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優(yōu)化練習設計促進思維發(fā)展數(shù)學論文
現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。辨證地看，數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。
眾所周知，培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程。一是貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中。二是貫穿在各部分內容的教學中。三是貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。本文著重從“練習設計”這個環(huán)節(jié)談一點體會。
一、練習的針對性。
練習設計時，應充分理解課本上練習的編排意圖，并結合本班的實際情況，設計一些有針對性的練習。基礎知識要變換形式多練，難點處要重點練，易混易錯的知識要突出練，對比練。這樣不但使學生扎實地掌握基礎知識，形成基本技能技巧，更重要的是學生的思維得到啟迪和發(fā)展。比如：學完“找質數(shù)”后，設計的練習是：
1、面各數(shù)哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)，為什么？
35 12 37 7 1 19
2、判斷：
�。�1）自然數(shù)分為質數(shù)和合數(shù)。（）
（2）所有的偶數(shù)都是質數(shù)。（）
�。�3）所有的質數(shù)都是奇數(shù)。（）
�。�4）合數(shù)至少有3個因數(shù)。（）
學生要完成第一題，必須理解什么數(shù)是質數(shù)？什么數(shù)是合數(shù)？判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)根據(jù)什么？學生明白了要根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)來判斷時，又要知道怎樣很快找到一個數(shù)的因數(shù)？當學生做完后，反問：哪個數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)，為什么？這樣自然、巧妙地把“1”的特殊性突出來，學生理解透徹，印象深刻。懂得了自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分，不僅僅是質數(shù)、合數(shù)，還有1。為了了解學生對所學的數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，第二題設計判斷題。舉個具體例子：“所有的質數(shù)都是奇數(shù)。（）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數(shù)里面有沒有質數(shù)。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質數(shù)，然后應用這兩個概念的定義去分析2的倍數(shù)里面有沒有一個數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
二、形式的多樣性。
數(shù)學課上一般有四種練習方式：口答、板演、筆頭、操作，但這四種練習在設計時可以采取靈活多樣的形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數(shù)學知識，而且有助于發(fā)展學生思維的靈活性，并激發(fā)學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數(shù)相加再乘以一個數(shù)，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷那個是錯誤的；或者用3種圖形代替具體的數(shù)，寫成兩個式子，如（○＋△）×□和○×□＋□×△，讓學生判斷它們是不是相等，并說明根據(jù)。這些練習都有助于培養(yǎng)學生演繹推理的能力。
三、解法的豐富性。
一題多解或有多種解決問題策略的練習，是讓學生從多方面、多角度去思考一個問題，提高學生靈活運用知識解決問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生創(chuàng)造性思維能力。例如：
實驗小學有2500人，其中男生占總數(shù)的3/5，女生有多少人？
解法一：2500－2500×3/5
解法二：2500×（1－3/5）
解法三：2500－2500÷5×3
解法四：2500÷5×（5－3）
…………
但是，做有不同解法的練習題時，不宜讓學生片面追求解法的數(shù)量，而要引導學生運用不同的思路，或運用不同的知識去解決，并且要找出簡便的解法。
有些題目是解法和結論都是開放性的，解法不唯一，結論也不唯一，這就要求學生不但要具有一定的思維能力，還必須根據(jù)自己的生活經驗綜合運用所學的知識選擇解決問題策略。例如：北師大版教材第九冊的選擇旅游方案。參加旅游的人數(shù)中，大人與小孩的人數(shù)直接影響到方案的選擇，所以要求學生根據(jù)具體情況來選擇最佳的旅游方案，這樣的題目沒有固定的解法。
四、設計的坡度性。
練習題的難度要適當，要是大多數(shù)學生經過努力思考運用所學知識能夠正確解答出來的。在教學中為了發(fā)展學生思維，往往出一些超過大綱課本范圍的題目，這樣不僅會增加學生負擔，而且由于難度太大，不利于激發(fā)學生學習興趣，也不能有效地發(fā)展學生的邏輯思維和思維的靈活性。一般的數(shù)學課有三個層次的練習，第一層次是基礎練習，學生通過模仿性練習，加深對新知識的理解；第二層次是變式練習，如判斷、選擇題，使學生學的新知識納入到已有的知識網絡中去，形成一定的技能技巧；第三層次是提高練習，題目思維性較強，需要學生綜合運用所學知識解決問題，從而發(fā)展了學生的思維。
培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此有的放矢地設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調整或補充。這就需要我們教師做足工夫，在優(yōu)化聯(lián)系設計這個方面下一番苦功。這樣，促進學生思維能力的發(fā)展將不會成為一句空話。
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