- 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)算法的應(yīng)用的論文
算法思想的培養(yǎng)實(shí)際上就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維的條理化、嚴(yán)謹(jǐn)化、邏輯化，根據(jù)高中生思維能力特點(diǎn)，邏輯思維能力雖然已經(jīng)形成，但是有待于進(jìn)一步地完善和發(fā)展。
第一篇：高中數(shù)學(xué)算法的應(yīng)用
1.高中算法教學(xué)策略
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定以來(lái)，專(zhuān)家學(xué)者做了大量有關(guān)算法教學(xué)的研究，也提出了很多在教學(xué)中游泳的意見(jiàn)。
韓裕娜等開(kāi)展了如何進(jìn)行算法教學(xué)及其在教學(xué)中應(yīng)注意哪些方面研究，胡學(xué)平等提出“算法初步”教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題，宋寶和等通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)算法的教學(xué)策略進(jìn)行探討，根據(jù)實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果而提出一些教學(xué)策略，熊芹對(duì)高中數(shù)學(xué)“算法初步教學(xué)提出了4點(diǎn)教學(xué)策略，
王惠春從信息技術(shù)數(shù)學(xué)課程相結(jié)合的角度出發(fā)，對(duì)“算法初步”的教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析研究，薛梅從文獻(xiàn)研究和案例分析的角度進(jìn)行解析，側(cè)重于探討算法教學(xué)中的四個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題。
這些研究大多在算法的歷史、對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的意義、當(dāng)前教學(xué)的現(xiàn)狀研究的較多，而對(duì)課堂教學(xué)模式研究相對(duì)少一些，特別是目前還沒(méi)有從目標(biāo)分類(lèi)的角度進(jìn)行過(guò)相關(guān)的教學(xué)策略研究。
2.新課程中算法的教學(xué)策略
2.1將培養(yǎng)算法思想貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中新課程強(qiáng)調(diào)算法既要重視“算則”，要重視“算理”，因?yàn)閷?duì)于算法的一步一步的程序化步驟，更重要的應(yīng)理解這些步驟的依據(jù)———算理，即體現(xiàn)算法的思想。
算法思想的培養(yǎng)實(shí)際上就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維的條理化、嚴(yán)謹(jǐn)化、邏輯化，根據(jù)高中生思維能力特點(diǎn)，邏輯思維能力雖然已經(jīng)形成，但是有待于進(jìn)一步地完善和發(fā)展。
算法對(duì)問(wèn)題的處理方式實(shí)質(zhì)上是將人的思維過(guò)程處理成計(jì)算機(jī)能夠一步一步執(zhí)行的步驟，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為能夠一步一步執(zhí)行的程序。
算法思想體現(xiàn)在分步推進(jìn)思想、邏輯選擇思想、循環(huán)思想、遞推思想等，由于學(xué)生以往處理問(wèn)題的習(xí)慣經(jīng)驗(yàn)影響，對(duì)這些思想理解有一個(gè)過(guò)程。
“算法初步”安排了解12個(gè)課時(shí)，通過(guò)這12課時(shí)要求學(xué)生形成成熟的算法思想是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的。
因此，算法思想培養(yǎng)應(yīng)貫穿在后繼的課堂教學(xué)中。
2.2加強(qiáng)程序框圖的演示教學(xué)程序框圖能夠直觀(guān)、簡(jiǎn)捷、清淅表示算法的整體結(jié)構(gòu)及其邏輯關(guān)系，因此程序框圖是算法語(yǔ)言表述的一種重要形式，并為程序的編寫(xiě)提供基礎(chǔ)。
程序框圖設(shè)計(jì)教學(xué)就是要求學(xué)生把一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決方案用流程圖表示出來(lái)。
通過(guò)流程圖的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生條理化、層次化邏輯思維能力。
如何將一個(gè)問(wèn)題的解決方案轉(zhuǎn)化為嚴(yán)謹(jǐn)條理的程序框圖是算法教學(xué)的重點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)較多的實(shí)例來(lái)充分體驗(yàn)這種轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
數(shù)學(xué)課與技術(shù)課應(yīng)當(dāng)相互協(xié)調(diào)，數(shù)學(xué)課中應(yīng)當(dāng)著重加強(qiáng)對(duì)程序框圖的教學(xué)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題與人類(lèi)解決問(wèn)題的不同。
減少算法語(yǔ)句教學(xué)，算法語(yǔ)句的實(shí)現(xiàn)應(yīng)以演示為主，上機(jī)操作為輔。
雖然算法語(yǔ)句的教學(xué)不應(yīng)作為數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，但為了使學(xué)生能更好地體會(huì)計(jì)算機(jī)解題過(guò)程，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常在計(jì)算機(jī)上演示一些經(jīng)典程序。
2.3案例選取要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、趣味性和發(fā)展性基礎(chǔ)性表明所選取的案例本身的算理并不難，但要蘊(yùn)含豐富的算法思想，不要偏難偏怪。
案例盡量貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能夠從中學(xué)習(xí)算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)和基本語(yǔ)句，尤其是算法程序思想的理解。
例如：畫(huà)出函數(shù)的流程圖(如圖1)，算法步驟如下：第一步：輸入x;第二步：若x<0，則y=-2，轉(zhuǎn)到第五步，否則轉(zhuǎn)到下一步;第三步：若x=0，則y=0，轉(zhuǎn)到第五步，否則轉(zhuǎn)到下一步;第四步：若y=2，轉(zhuǎn)到第五步;第五步：輸出。
算法案例選取宜精不宜多，宜簡(jiǎn)不宜難。
如最大公約數(shù)、菲波拉契數(shù)列、質(zhì)數(shù)的求解等較為簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)這些例子的程序框圖，提高學(xué)生邏輯思維能力，有條理地表達(dá)自己的解題思路，對(duì)于較為復(fù)雜的算法思想不應(yīng)當(dāng)給予太多關(guān)注，以免學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。
在案例選取時(shí)，應(yīng)盡量貼近學(xué)生生活，有一定的趣味性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)算法的積極性，并激發(fā)探究算法知識(shí)的興趣。
2.4算法教學(xué)與計(jì)算機(jī)適度整合在算法教學(xué)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地上機(jī)嘗試，因此，在算法教學(xué)中還涉及程序語(yǔ)言教學(xué)。
算法教學(xué)與程序語(yǔ)言教學(xué)是密切相聯(lián)系，但是它們存在區(qū)別：算法教學(xué)重點(diǎn)在于體現(xiàn)算法的思想———程序化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和思維的條理性;而程序語(yǔ)言教學(xué)是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言教學(xué)，目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)編寫(xiě)程序。
算法教學(xué)是程序語(yǔ)言教學(xué)的基礎(chǔ)，而程序語(yǔ)言教學(xué)是算法教學(xué)的延續(xù)。
在教學(xué)活動(dòng)中，在學(xué)習(xí)了三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)后，結(jié)合具體的案例，學(xué)習(xí)相關(guān)的基本的算法語(yǔ)句，并與相應(yīng)的程序框圖比較，把程序框圖轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)句。
由于算法的操作性的特點(diǎn)，在算法教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在解決具體問(wèn)題中學(xué)習(xí)基本邏輯結(jié)構(gòu)和算法語(yǔ)句，適當(dāng)安排學(xué)生上機(jī)操作，體會(huì)算法設(shè)計(jì)過(guò)程的完整性，可以及時(shí)知道自己設(shè)計(jì)的算法的可行性和有效性，起到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)習(xí)效果的作用。
作者：劉平 單位：吉林省公主嶺市第一中學(xué)
第二篇：高中數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板運(yùn)用的體會(huì)
一、"幾何畫(huà)板"在高中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
在研究同類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我們通常要在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)函數(shù)的解析式作出一個(gè)或多個(gè)函數(shù)的圖像，通過(guò)函數(shù)圖像的比較對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)。
如：我們?cè)谘芯恐笖?shù)函數(shù)的圖像和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系時(shí)，在傳統(tǒng)教學(xué)中我們常在黑板上作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，但在講其圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)時(shí)就比較困難了。
然而利用"幾何畫(huà)板"即可以在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出它們的圖像，同時(shí)還可以從指數(shù)函數(shù)上任取一點(diǎn)且作出該點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，觀(guān)察點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，很容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)始終落在對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像上。
這樣使學(xué)生更清晰、更直觀(guān)的得到指數(shù)函數(shù)的圖像與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)(既函數(shù)的圖像與其反函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì))。
"幾何畫(huà)板"除了在函數(shù)教學(xué)方面的應(yīng)用以外，在高中代數(shù)的其他教學(xué)方面也有很多用途。
如在解決方程和不等式的解的情況;在講解數(shù)列的函數(shù)意義(即一個(gè)由離散點(diǎn)組成的函數(shù)圖形)等等。
二、"幾何畫(huà)板"在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用
立體幾何是以公理為基礎(chǔ)的，根據(jù)圖形的點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系來(lái)研究三維空間圖形的性質(zhì)。
在教學(xué)過(guò)程中我們通常是在一個(gè)平面中作出一個(gè)三維空間的圖形，而由于多數(shù)學(xué)生缺乏豐富的空間想象能力，且依賴(lài)于二維平面圖形的直觀(guān)感，從而這部分學(xué)生往往把平面中的三維空間圖形直觀(guān)的看成二維的平面圖形，但二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫(xiě)照，因此在解決三維空間圖形問(wèn)題時(shí)往往門(mén)產(chǎn)生嚴(yán)重的偏差。
為了引導(dǎo)學(xué)生走出這個(gè)誤區(qū)，在以往的教學(xué)中，我們通常拿實(shí)物，對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，并逐步引導(dǎo)學(xué)生走近平面中的三維空間圖形，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，速度較慢。
而利用"幾何畫(huà)板"可能通過(guò)拖運(yùn)一些點(diǎn)使平面中的三維空間圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，從不同的角度把三維空間圖形中各個(gè)元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系生動(dòng)的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而把學(xué)生的直觀(guān)認(rèn)識(shí)和抽象認(rèn)識(shí)巧妙的聯(lián)系起來(lái)，這樣更能幫助學(xué)生理解和接受在平面中的三維空間圖形，更能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
從而使學(xué)生更能接受立體幾何的知識(shí)，能更好的解決立體幾何中的問(wèn)題。
如在講解正方體的作圖過(guò)程中，我們可以利用"幾何畫(huà)板"對(duì)平面中所作的正方體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)(拖運(yùn)點(diǎn))，讓學(xué)生清晰的看到現(xiàn)實(shí)生活中正方體在旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)過(guò)程中所能見(jiàn)到的面及面的視覺(jué)圖形，這樣更能幫助學(xué)生把自己的所見(jiàn)作到平面中去，正確的在平面中作出正方體的三維空間圖形。
又如在講解用分割三棱柱來(lái)求三棱錐的體積時(shí)，利用"幾何畫(huà)板"在三棱柱中作出割面的不同顏色，拖運(yùn)其中被分割出來(lái)的三棱錐，從而把整個(gè)抽象的分割過(guò)程活靈活現(xiàn)的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，再利用祖暅原理求出三棱錐的體積，避免了由于學(xué)生的空間想象能力的缺乏而不能理解，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生用分割幾何體的方法來(lái)求其他幾何體的體積的能力。
三、"幾何畫(huà)板"在高中平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用
平面解析幾何的實(shí)質(zhì)是利用代數(shù)的方法來(lái)研究平面幾何問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，其中最基本的就是求點(diǎn)的軌跡問(wèn)題。
而求點(diǎn)的軌跡的基本思路和基本方法是：(1)根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;(2)在軌跡上任取一點(diǎn)，且設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo);(3)列出相關(guān)的恒等式，并化簡(jiǎn)恒等式;(4)得到軌跡的方程。
通過(guò)建立點(diǎn)的軌跡方程，把所研究的平面曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為研究數(shù)的問(wèn)題，再通過(guò)解決數(shù)的問(wèn)題來(lái)解決平面曲線(xiàn)的問(wèn)題，但是曲線(xiàn)與方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象，學(xué)生不是很能理解，但通過(guò)"幾何畫(huà)板"利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)把幾何圖形生動(dòng)的展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而使學(xué)生直觀(guān)看到的點(diǎn)的變化，也可以容易決定如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。
如在講解求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，我們?cè)诤诎迳舷茸鞒鲆粭l定直線(xiàn)和一個(gè)定點(diǎn)，但要作出一系列到定直線(xiàn)的距離和到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，相當(dāng)困難。
而通過(guò)利用"幾何畫(huà)板"很容易的作出對(duì)應(yīng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拖運(yùn)點(diǎn)，并對(duì)點(diǎn)進(jìn)行追蹤就可以得到點(diǎn)的軌跡———拋物線(xiàn)(圖五)，并通過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的特殊位置，容易使學(xué)生在拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)處建立平面直角坐標(biāo)系，且對(duì)稱(chēng)軸為一條坐標(biāo)軸，同時(shí)利用拋物線(xiàn)的定義很容易得到拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。
又如在研究直線(xiàn)和半圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況時(shí)。
可以利用"幾何畫(huà)板"在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出半圓，而直線(xiàn)是指在的取值不同時(shí)的一組平行直線(xiàn)，可以利用"幾何畫(huà)板"在軸上任取一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作出斜率為的直線(xiàn)(即直線(xiàn))，通過(guò)拖運(yùn)點(diǎn)，就能得到一組動(dòng)態(tài)的直線(xiàn)，同時(shí)使學(xué)生直觀(guān)的看到直線(xiàn)與半圓的交點(diǎn)的變化情況，較容易得出結(jié)論。
能進(jìn)一步的培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決解析幾何問(wèn)題的能力。
總之，運(yùn)用"幾何畫(huà)板"一方面可以讓學(xué)生形象直觀(guān)地理解知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的各個(gè)環(huán)節(jié)，另一方面也可以讓學(xué)生對(duì)動(dòng)畫(huà)演示過(guò)程產(chǎn)生比較深刻的印象，從而讓學(xué)生能夠很好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
作者：韓武紅 單位：重慶市巴蜀中學(xué)
【高中數(shù)學(xué)算法的應(yīng)用的論文】相關(guān)文章：
計(jì)算機(jī)仿真動(dòng)態(tài)負(fù)載平衡新算法應(yīng)用論文10-09
自動(dòng)排課算法的分析論文10-11
試論信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用論文10-09
類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用論文10-08
計(jì)算機(jī)通信中DES數(shù)據(jù)加密算法應(yīng)用論文10-09
遺傳算法在數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用10-07
二次函數(shù)在高中階段的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)論文10-08
電力光纖通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法及應(yīng)用10-05