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四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案（通用10篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇1
一、解決問題的策略
二、完成想想做做：
三、整理信息，解決問題
四、應(yīng)用拓展
1、放學(xué)后，我們兩個同時從學(xué)校出發(fā)，分別向東去新華書店，向西去文具店，
問：這道題和例題有什么不同？
你能根據(jù)題意自己獨立畫線段圖整理。
展示學(xué)生的線段圖，并讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。
補充合適的問題后，學(xué)生獨立解答。交流的`時候分別說清楚自己是怎么想的。
2、比較兩題，找聯(lián)系。
說說兩題有什么不同？（方向上的不同，一個是相向的，一個是相背的）做手勢。
什么相同？（都是求兩斷之間的距離，可以先分別算出各自的距離再相加，也可以先算出合起來的速度再算總的路程�！�
五、完成想想做做：（做在作業(yè)本上）
1、先畫圖整理，再解答。
2、讀題后問：這道題和剛才的有什么不同？可以怎么想？把你的算式寫在作業(yè)本上。
3、讀題后問：這道題和例題有什么聯(lián)系？你會解答嗎？
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
2、掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學(xué)生運用線段圖進行分析問題的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
教學(xué)難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運用線段圖進行分析問題的意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1、課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？
�。�1）將題目中的信息整理到下面的表格中。
（2）分析表格中的信息，明確解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。
（3）學(xué)生獨立解答。
一本故事書：27÷3=9（元）
5本故事書：9×5=45（元）
2、談話導(dǎo)入。
剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表）
師：通過列表的策略來分析數(shù)量關(guān)系，可以讓一些復(fù)雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其
他的解決問題的策略，同學(xué)們想學(xué)嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的解決問題的`策略。（板書課題）
二、交流共享
1、課件出示教材第48頁例題1。
讓學(xué)生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。
已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。
所求問題：兩人各有郵票多少枚？
2、交流解題策略。
提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？
學(xué)生交流得出：由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。
引導(dǎo)：接下來我們就來學(xué)習(xí)用畫線段圖的策略來分析這道題。
3、根據(jù)題意畫線段圖。
�。�1）提問：題目中有幾個相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來表示呢？學(xué)生回答后課件出示：
小寧：
多（）枚（）枚
小春：
�。�2）追問：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？
讓學(xué)生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。
小寧：
多（12）枚（72）枚
小春：
4、看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？
�。�1）學(xué)生獨立觀察思考后，小組交流討論。
�。�2）全班交流解題思路。
匯報預(yù)測：
解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍。
解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍。
5、學(xué)生獨立解答。
引導(dǎo)學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法解答。
6、組織檢驗。
（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？
（2）追問：檢驗要分幾步進行？
�。�3）學(xué)生獨立進行檢驗，并寫出答案。
7、回顧反思。
引導(dǎo)：回顧解決問題的過程，你有什么體會？
先讓學(xué)生在四人小組內(nèi)說一說自己的體會，再組織全班交流。
8、交流討論。
在之前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用畫圖的策略解決過哪些問題？
三、反饋完善
1、完成教材第49頁“練一練”。
這道題和例題1相似，只不過要讓學(xué)生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。
2、完成教材第52頁“練習(xí)八”第1題。
這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習(xí)時要把重點放在線段圖的畫法上。
3、完成教材第52頁“練習(xí)八”第3題。
這道題練習(xí)的重點應(yīng)放在觀察線段圖、分析數(shù)量關(guān)系上，引導(dǎo)學(xué)生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120（本）
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的思路，能根據(jù)具體問題找到對應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法，從而解決問題，了解轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課程中普遍存在。
【過程與方法】
通過轉(zhuǎn)化比較兩個不規(guī)則圖形面積大小的過程，提高觀察、分析、解決問題的能力；通過對解決問題過程的反思，提高歸納、總結(jié)、概括的能力，以及知識遷移能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，感受成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
【重點】用轉(zhuǎn)化策略比較不規(guī)則圖形的面積。
【難點】轉(zhuǎn)化的方法及應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
大屏幕出示學(xué)習(xí)多邊形面積時的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前比較兩個圖形面積時，用到數(shù)方格、平移等方法。
教師指出前面接觸的圖形相對簡單，本節(jié)課進一步學(xué)習(xí)比較兩個圖形面積的大小。
引出課題——解決問題的策略。
（二）講解新知
1。問題探究
大屏幕出示教材圖片，并提問下面兩個圖形，哪個面積大一些？
學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)經(jīng)驗，直觀的會提出數(shù)方格，教師引導(dǎo)學(xué)生注意其中涉及不滿一格的`情況，若按照前面數(shù)方格時不滿一格按半格計算，得到的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，并且較為繁瑣，引發(fā)學(xué)生思考更為確切的比較方法。
學(xué)生根據(jù)導(dǎo)入中的情境，能夠想到可以通過平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進行比較。
教師組織學(xué)生小組活動，5分鐘時間，探究圖片中的不規(guī)則圖形可否轉(zhuǎn)化為較為規(guī)則的圖形，若可以，思考如何轉(zhuǎn)化。小組代表做好討論記錄，探究結(jié)束找小組分享討論結(jié)果。教師巡視，對于有困難的學(xué)生及時給予指導(dǎo)。
教師總結(jié)學(xué)生回答，兩個圖形都可轉(zhuǎn)化為規(guī)則的矩形，通過平移或旋轉(zhuǎn)的方法得到。通過比較轉(zhuǎn)化后的圖形面積（數(shù)方格、數(shù)邊長）得到兩個圖形面積相等。教師利用多媒體演示圖形多種變化過程。
2。方法總結(jié)
教師組織學(xué)生思考上述圖形變換前后的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)圖形轉(zhuǎn)換的方法與特點，同桌之間交流分享。
教師總結(jié)學(xué)生回答：
（1）變換前后圖形的形狀改變了，由復(fù)雜變?yōu)楹唵问煜ぃ娣e的大小不變；
�。�2）圖形轉(zhuǎn)化可通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、拼接等方法；
�。�3）經(jīng)過轉(zhuǎn)化之后將無解變得可解，將復(fù)雜問題變成簡單問題。
教師講解其為轉(zhuǎn)化的策略解決問題，即將未知事物轉(zhuǎn)化為已知事物，從而解決問題的方法。組織學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程中，哪些知識的學(xué)習(xí)中用到了轉(zhuǎn)化的策略，小組間進行交流總結(jié)。
教師總結(jié)學(xué)生回答：探究平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積時；代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)異分母分數(shù)運算、小數(shù)乘法等。通過回憶學(xué)習(xí)過程，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。
（三）課堂練習(xí)
算一算下列三個圖形中陰影部分面積占整個面積的幾分之幾。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
作業(yè)：課后練一練。
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第88～89頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過分析具體情境中的實際問題，學(xué)會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：學(xué)會用“倒過來推想”的策略解決問題。
教學(xué)難點：掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。
教學(xué)過程：
一、結(jié)合情境，初步感知。
今天早上我從家里出發(fā)，下樓到車庫，取出二輪寶馬自行車，然后在路邊的忘不了早餐店吃個早餐，共用了十分鐘，在路上騎車又用了二十分鐘才到學(xué)校，這時剛好是7點40，請問你們知道我是什么時候從家里出發(fā)的嗎？
你是用什么方法得出結(jié)論的，倒過來推想，是呀，倒過來推想是我們解決數(shù)學(xué)問題重要的一種策略，今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種策略。板書：解決問題的策略，倒過來推想
請同學(xué)們看大屏幕：
二、自主探索，解決問題。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
老師這里有兩個杯子，裝了一些果汁，共400毫升。如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，現(xiàn)在兩杯同樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升？
從題目中你了解了哪些信息？甲倒給乙40毫升后，什么不變？什么變了？怎么變的？我們可以用以前學(xué)過的什么相關(guān)策略我們解決呢？自己先想一想，再把你的想法寫下來，在小組交流。先想好的同學(xué)可以幫助組里其他有困難的同學(xué)一下。根據(jù)小組的交流，發(fā)現(xiàn)你們有以下這么幾種想法：
�。�1）示意圖 請畫圖的同學(xué)說說你的想法。
說得不錯，如果還不是十分清楚的同學(xué)，再看一下大屏幕，老師把他的想法用動畫表示出來，這樣你懂了嗎？
�。�2）畫線段圖
他這樣做也是先求什么？然后再把甲倒給乙的40毫升還回去，求出原來甲
乙各有多少毫升。
�。�3）表格
我們已經(jīng)求出了原來的甲是240毫升，原來的乙是160毫升。你能對這個結(jié)果作出檢驗嗎？
剛才同學(xué)們用了我們以前學(xué)過的畫線段圖、畫示意圖、列表等方法來解決這個問題。那想一想，不管你用的.是哪種方法，都是先從什么出發(fā)？然后再根據(jù)原來到現(xiàn)在的變化過程求出什么？這就是運用倒過來推想的策略來解決問題。請同學(xué)們打開課本88頁把例1看一遍，再體驗一下用倒推的策略解決問題。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
這種策略在日常生活中運用非常廣泛，請看大屏幕例2。
你了解到哪些信息？你能想個辦法來信息，清晰地表明郵票變化情況嗎？先自己試一試，再與同組同學(xué)交流�，F(xiàn)在請小組匯報一下。你們是怎樣信息與解答的呢。
箭頭法教師板書
原有?張 收集24張 送走30張 還剩52張”
“原有？張 去掉24張 要回30張 還剩52張”
線段圖說出意思。
符號表示我剛才在下面發(fā)現(xiàn)有個同學(xué)也是用箭頭表示，不過不象我們用文字敘述，而是用符合來表示的，請同學(xué)們看黑板，你們看得明白嗎？來那我們把掌聲送給他。同時這掌聲也是送給你們自己，你們的想法都不錯，表現(xiàn)讓我非常滿意。
剛才在解答時同學(xué)們用了什么策略？ 現(xiàn)在大家有信心用這個策略來解決一些實際問題嗎？
請看書上89頁的練一練。甲、乙兩位同學(xué)到黑板上來做，其他同學(xué)在下面自己獨立完成。
請黑板上板演的同學(xué)說說你的想法。我剛才發(fā)現(xiàn)有兩個同學(xué)是這樣列式的，25*2+1，發(fā)現(xiàn)這種解法錯在什么地方，做錯的同學(xué)能不能自己主動站起來勇敢地說一說。同學(xué)們你看這位同學(xué)說得多好，我們不怕犯錯誤，關(guān)鍵是錯了能知道錯在什么地方，及時地改正過來，這是最珍貴的，我希望同學(xué)們在有錯誤時都能象這位同學(xué)一樣，勇敢地承認自己錯誤，并改正過來，做一個誠實的人。掌聲送給他，勇敢的人。
下面請同學(xué)們打開課堂練習(xí)本，把書上90頁的第1、2題做在本子上。
通過剛才的作業(yè)我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們這節(jié)課掌握得不錯，只有兩個同學(xué)計算時粗心錯了。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？對用倒過來推想解決問題，這些問題有什么共同的特征？都是已知結(jié)果，求原來。用這個策略解決問題時，我們可以借助示意圖、線段圖、表格、箭頭圖等分析題意，如果對剛才課上還有不清楚的地方，歡迎同學(xué)們下課與我交流，好，這節(jié)課就到這里， 謝謝同學(xué)們的配合，下課。
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。
教學(xué)難點：當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入：
1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學(xué)生回答。
2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略假設(shè)，同時要用到以前的策略畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略假設(shè)。
二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)
1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當(dāng)?shù)母牧藥讉�數(shù)據(jù)。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的.一種策略畫圖來解決。師讓學(xué)生上臺畫雞或兔，當(dāng)學(xué)生有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。
分別板書：假設(shè)都是雞 假設(shè)都是兔。師：我們先來假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學(xué)們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求學(xué)生一定說出因為把雞當(dāng)成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。
師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據(jù)學(xué)生回答分別板書。84=32（條）
表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）
表示實際多畫了10條腿。4-2=2（條）
表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只）
表示雞有5只。8-5=3（只）
表示兔有3只。教師重點多次提問要求學(xué)生回答出每句話的含義。
教師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個２，所求出的與假設(shè)相反的雞，最后求兔。
2、剛才我們假設(shè)了全部是兔，如果假設(shè)全部是雞，應(yīng)該怎樣想？先讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后有能力的學(xué)生獨立完成，其他學(xué)生畫圖完成或看提示完成。在交流時分別對每步提問。問：82=16表示什么？（假設(shè)全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。102=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點？
3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：如果是總過8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：如果是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；如果是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點，另一種為一半少一點。而且，此類假設(shè)我們用表格來解決。師出示表格 雞的只數(shù)
兔的只數(shù)
腿的條數(shù)
和22條腿比較
師根據(jù)學(xué)生的回答分別板書。
4 4 42+44=24
多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后按照這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。
4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗，如何檢驗？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書檢驗。
5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。
三、以引入題為輔，再次鞏固假設(shè)法。
1、師：剛才我們采用假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目�，F(xiàn)在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學(xué)生獨立解決，完成后要求學(xué)生檢驗。
2、交流時在實物轉(zhuǎn)換儀展示學(xué)生作業(yè)，師提問學(xué)生每步的意義。
方法一：354=140（條） 方法二：352=70（條） 140-94=46（條） 94-70=24（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞 462=23（只） 兔 242=12（只） 兔 242=12（只） 雞 462=23（只）方法三： 雞的只數(shù)
兔的只數(shù) 18 20 23
腿的條數(shù) 17 15 12
和94條腿比較 182+174=104 多10條 202+154=100 多6條 232+124=94 正好
小結(jié)：對于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。
1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生獨立完成，教師幫助有困難的學(xué)生。交流時要求學(xué)生說明理由。
2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
五、總結(jié)。師：你什么收獲？
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決簡單實際問題的過程中，感受列表是解決問題的一種策略。
2、學(xué)會收集有效信息，并會用列表的方法整理，通過列表的過程尋找解決問題的有效方法。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生學(xué)會用列表的方法整理信息，經(jīng)歷解決問題的過程。
設(shè)計理念：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。本節(jié)課設(shè)計時，我就是以這一理念為依托。整個教學(xué)過程緊緊圍繞探索解題策略展開，先出示有很多信息，但隱含比較簡單的數(shù)學(xué)問題的'情境圖，讓學(xué)生選擇信息，選擇整理的方法解決問題，初步感知解題過程中可以通過列表的方法來整理信息。然后通過兩個問題情境，讓學(xué)生達到策略內(nèi)化和優(yōu)化，并讓學(xué)生體會到：解決問題要從方法、策略入手。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會整理信息的必要性，初步感知用列表來整理信息的方法。
1、提出問題：
（1）你聽到了或看到了哪些信息？
�。�2）根據(jù)這些信息你可以提出什么問題？
學(xué)生可能會提出：每本筆記本多少錢？
每枝鋼筆多少錢？
小華買筆記本用去了多少錢？
小軍買了幾本筆記本？
把學(xué)生提出的問題進行梳理，一步計算的馬上解決。
2、解決小華買筆記本用去了多少錢？
�。�1）找有用的信息
�、僖鉀Q小華用去多少錢？圖中那么多信息，你打算怎么辦？
�、谀敲茨男┬畔⑹怯杏玫哪�？請你找一找，和同桌說一說。
�。�2）記錄信息
�、偃绻竽銈儼堰@些有用的信息記錄下來，你會怎樣記錄？
�、谶x擇自己喜歡的方法記錄信息。
�、蹍R報展示方法：你能說說你是怎樣記錄信息的嗎？
大家覺得怎么樣？
學(xué)生可能會有：完整地記錄信息的方法
摘記數(shù)字記錄的方法
摘錄重點的方法
�。�3）優(yōu)化方法：
①如果現(xiàn)在再讓你記錄，你會選擇哪種記錄的方法？為什么？
③再來說一說：剛才他是怎么樣記錄的？
�、茉谡浿攸c這種方法的基礎(chǔ)上添上表格線，使它成為一個表格。
⑤你能看著表格直接列式解答嗎？
（4）揭示課題
3、初步應(yīng)用列表的方法整理信息
�。�1）現(xiàn)在你們能不能也用列表的方法把求小軍買多少本筆記本？需要的信息記錄下來？
�。�2）匯報展示：你能說說你是怎么記錄整理信息的嗎？
�。�3）列式解答。
二、通過觀察比較，鞏固列表的方法，并對列表的方法進行適度的拓展延伸。
�。�1）觀察這兩個表格，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）其實解決這兩個問題，我們可以用這樣的表格來整理信息。
[出示表格]
小明
３本
共１８元
小華
�。当�
共？元
小軍
�。勘�
共４２元
�。�3）還有更簡單一些的呢？
3本--18元
5本--（）元
�。ǎ┍�--42元
現(xiàn)在你能把括號里的數(shù)填出來嗎？
三、實踐應(yīng)用，再次體會列表整理信息的必要性。
1、解決買球過程中出現(xiàn)的問題：
�。�1）學(xué)生用列表的方法先整理信息。
�。�2）匯報展示并列式解答。
2、錄音播放商店降價的信息：
�。�1）現(xiàn)在有2個問題，請咱們班的小朋友幫忙解答。
問題一：麗麗和芳芳一共付了多少元？
問題二：丁丁比麗麗少付多少元？
（2）學(xué)生選擇一個問題，根據(jù)問題選擇有用的信息進行整理并解答。
四、課堂總結(jié)
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇7
【教學(xué)內(nèi)容】
課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書蘇教版六年級上冊教材第89頁例1和“練一練”、練習(xí)十七第1題。
【教材簡析】
本節(jié)課主要教學(xué)用替換的策略解決簡單的實際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學(xué)習(xí)和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。
通過解決例1這個問題，讓學(xué)生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個問題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實現(xiàn)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意圖。
“練一練”依然是把一種物體分裝在兩種不同容器中的實際問題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關(guān)系不是用分數(shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關(guān)系就有了不同的變化。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值。
2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點】
使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。
【教學(xué)難點】
使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。
【教學(xué)用具】
多媒體課件、一個大杯和幾個小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入
1、談話：我們先來看一段動畫。
2、問：看出是什么故事了嗎？
3、問：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？（教師引導(dǎo)說出“替換”并板書。）
4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節(jié)課我們也來學(xué)習(xí)用“替換”的策略解決一些數(shù)學(xué)難題，有信心嗎？
【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過欣賞曹沖稱象的故事，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學(xué)問題，還能解決生活中的問題。從而培養(yǎng)了學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識�！�
二、探索新知
�。ㄒ唬�、理清大小杯的關(guān)系
1、師出示一個大杯和幾個小杯（5個）說：猜一猜，一個大杯可以倒?jié)M幾個小杯？
過渡：事實勝于雄辯！我們來倒一倒。
2、師演示。（正好3杯）
3、問：誰來說一說大杯容量和小杯容量的關(guān)系？
4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個小朋友每人一杯水，一共可以給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說出一個大杯可“替換”三個小杯）
5、師：假如有30小杯的水，老師分給每個小朋友一大杯水，可以分給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)說出三個小杯可替換成一個大杯）教師板書。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)實驗結(jié)果說出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學(xué)生確立起倍和比的關(guān)系意識，能順利進行轉(zhuǎn)化，為新知的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)�！�
（二）學(xué)習(xí)例題。
過渡：小明在倒果汁的時候給我們出了個難題，我們一起去看看吧！
1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？
3、指名說你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”這句話的？
過渡：直接求出小杯和大杯的容量來容易嗎？你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？
4、小組討論。
要求：
1、把什么替換成什么？
2、替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
5、交流討論結(jié)果
學(xué)生匯報教師演示課件。
6、小結(jié)策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替換成一種物體）
7、列式解答。
根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進行計算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書，并讓其再說說自己的解題思路。
【設(shè)計意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。】
�。ㄈ�、教學(xué)檢驗。
過渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對了嗎？那要確定做對怎么辦？（檢驗）
1、學(xué)生自己嘗試檢驗。
2、實物投影交流學(xué)生的檢驗方法。
3、課件交流“只檢驗滿足一個條件”的檢驗方法的不足之處。
4、課件出示檢驗同時滿足兩個條件的檢驗方法。
5、小結(jié)檢驗方法。
【設(shè)計意圖：使學(xué)生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。】
�。ㄋ模�、小結(jié)：
你覺得“替換”的這個策略如何？
三、鞏固策略
過渡：學(xué)到這兒有點累了，進段廣告，輕松一下。[電腦播放廣告]
這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來了一道題目。
（一）、鞏固練習(xí)。
1、出示鞏固練習(xí)題。
[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的`鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
2、學(xué)生獨立完成,先好的同桌可小聲交流。
3、教師選擇學(xué)生作業(yè)實物投影交流。并要求學(xué)生說出解題思路。
4、口頭檢驗。
5、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？
6、小結(jié)：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來解題。
【設(shè)計意圖：廣告的插入可以很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛，學(xué)生感覺非常新鮮，既吸引了學(xué)生的注意力，又很好的對學(xué)生進行了思想教育�！�
（二）教學(xué)“練一練”
過渡：小明在裝網(wǎng)球時又給我們出了個難題，讓我們一起來解決它！
1、[電腦出示]小明在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？
2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？
3、問：與例1相比，有什么不同的地方？
4、“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？
5、你準(zhǔn)備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
6、同桌討論。
6、交流：學(xué)生說，教師課件演示。
方法一：把2個大盒換成2個小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：
�、佻F(xiàn)在7個小盒還能裝下100個球嗎？為什么？
②現(xiàn)在一共可以裝多少個？
方法二：把5個小盒換成5個大盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：
�、佻F(xiàn)在7個大盒要都裝滿，100個球還夠嗎？為什么？
�、诂F(xiàn)在一共可以裝多少個？
7、學(xué)生選擇一種解法解題。
8、實物投影交流。
9、口頭檢驗。
10、小結(jié)：
【設(shè)計意圖：這道“練一練”實際也是本堂課的難點，通過圖示的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準(zhǔn)解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學(xué)生的思維和能力，感受數(shù)學(xué)的趣味�！�
四、全課總結(jié)。
1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？
指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時總量不變，數(shù)量會變；練一練是差比關(guān)系：替換時總量變了，數(shù)量不變。
2、替換時你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？
明確：
倍比關(guān)系：替換時，可以是“一個物體換幾個物體”或“幾個物體換一個物體”。
差比關(guān)系：替換時，只能是“一個物體換一個物體”。
3、在實際生活中如果遇到數(shù)學(xué)難題時，不要害怕，要像曹沖一樣開動腦筋，合理選擇策略，難題一定會迎刃而解的。
【設(shè)計意圖：這時的小結(jié)，是使學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點和難點，使學(xué)生能針對兩種不同類型的問題，怎樣抓住它們的依據(jù)特點，采用不同的“替換”策略去解答問題。】
五、課后作業(yè)：
練習(xí)十七第1題（可做為機動練習(xí)題）
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
五上第63~64頁的例1、例2和練一練。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。
教學(xué)重點：
能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學(xué)難點：
能有條理的一一列舉，并進行分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、表格。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，體驗列舉
1、課前游戲：飛鏢激趣
請幾個精神飽滿的同學(xué)上來玩飛鏢游戲。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。比一比誰最厲害？
師：如果全班每人投一次，可能出現(xiàn)哪些不同的情況？你能一一列舉出來嗎？
打�。�
板書：一一列舉
2、揭示課題：
師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今天我們學(xué)習(xí)這種策略解決新的問題。
板書課題：解決問題的策略
二、自主探究，運用列舉
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、引發(fā)列舉需要。
出示例題：（小黑板出示）
王大叔用18根1米長的`柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？
（1）創(chuàng)設(shè)情景：
師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？
生：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。
師：圍的時候要考慮什么？
生：長方形的長和寬。
�。�2）猜猜看會有幾種圍法。
（3）動手操作：
師：以兩人小組為單位用小棒擺一擺，并記錄你擺的長方形長和寬分別是多少？
�、賲R報交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長5，寬4米。
……
②師：如果是180根柵欄用小棒擺又會怎么樣？
生1：用小棒擺有點煩。
生2：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）
師：那么你們有什么好的方法？
2、運用填表列舉
�。�1）出示表格：
師：用表格列舉長和寬的和會怎樣？生：長和寬的和一定是9米。
�。ù蛴”砀衩咳艘粡垼�
（2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好？板書：有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。
板書：不重復(fù)，不遺漏
小結(jié)：在列舉的時候我們要按照一定的順序列舉，這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。
3、反思列舉方法
�。�1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？[小組里交流]
�。�2）師：如果你是工人師傅你會選擇那種圍法？
教師說明：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越��；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
師：你們是用什么策略解決這個問題的？
小結(jié)：通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。
�。ǘ┭驖u進，深入問題
1、出示題目：（小黑板）
訂閱《科學(xué)世界》、《七彩文學(xué)》、《數(shù)學(xué)樂園》雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？
師：想想，最少訂閱1本，最多訂閱3本是什么意思？
2、一一列舉：
師：你們打算用什么策略解決這個問題？
生：一一列舉。
師：列舉時，打算分哪幾種情況？
生：分三類：訂閱1本、2本、3本。
師：分步出示表頭和三類情況。
�。�1）列舉時可以用老師提供的表格，在表格里打鉤。例如：《科學(xué)世界》“√”
�。�2）也可以用文字列舉。例如：訂閱1本、2本……
師：用自己喜歡的列舉方式進行吧！
3、反饋交流：
師：你是怎樣列舉的？
師：一共有幾種不同的情況？
三、拓展應(yīng)用，發(fā)展列舉
1、飛鏢游戲：
師：“每人投中兩次”是什么意思。
師：有多少種不同的情況？請在練習(xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。
2、完成練習(xí)十一第1題、第2題：
四、總結(jié)延伸，發(fā)展列舉
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認識了一種新的解決問題的策略“一一列舉”。
思考：
�。�1）五（2）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人；有多少種租船方案？
（2）五（2）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條大船租金24元；每條小船可坐4人，每條小船租金20元；哪種租船方案最省錢？
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版數(shù)學(xué)四年級（上冊）第65-67頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、在解決簡單的實際問題的過程中，初步體會用列表、摘錄的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會用列表或摘錄的方法整理簡單的實際問題所提供的信息。
2、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，體悟解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程
一、呈現(xiàn)問題，感受整理信息的必要性
出示情景圖，提問：同學(xué)們仔細觀察這幅圖，并說說從圖中你能知道些什么信息？
學(xué)生充分交流。
結(jié)合學(xué)生的“無序”交流，教師組織學(xué)生根據(jù)所獲得的信息提出問題。
教師板書：
�。�1）小華用去多少元？
（2）小軍能買多少元？
二、解決問題，自主探究整理信息的方法
1、提問：要解答“小華用去多少元”，需要的條件是什么？
指名用簡潔的語言陳述。
學(xué)生回答后，讓學(xué)生將發(fā)言的內(nèi)容，即所要解決的問題和所需要的條件整理出來。
18元買3本，（）元買5
學(xué)生的整理方案可能有：
3本要18元，小華買15本
小明買3本用去18元，
小華買5本用去（）元
教師組織學(xué)生觀察，比較，評說，在交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列表整理。
教師在小黑板上繪出空表格，學(xué)生完成填空：
小明3本18元
小華5本（）元
小明3本18元
小華
小明
小華
提問：下面我們來解決問題，你是看原先的購物圖呢，還是看你整理的內(nèi)容？為什么？
學(xué)生小組交流后在全班交流，然后獨立解答。
指名匯報，教師板書：
18÷3=6（元）
6×5=30（元）
再讓學(xué)生口述算式每一步表示的意義。
2、談話：再來看問題2，大家會整理信息嗎？
學(xué)生自主整理，展示學(xué)生整理的內(nèi)容。
師生評議學(xué)生的整理結(jié)果。
指名板演解答，其余自練。
評析板演的解法，口述算式每一步表示的意義。
引導(dǎo)比較，強化整理信息的方法。
討論、交流：
A把剛才解決的兩個問題聯(lián)系起來比較，在計算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？
B把解決兩個問題的數(shù)據(jù)合起來看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)合學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：本數(shù)在變化，錢數(shù)也在變化；本數(shù)與錢數(shù)發(fā)生了相對應(yīng)的變化，不變的是——每本的價錢。
3、引導(dǎo)學(xué)生反思：在解決這兩個問題的過程中，你感受最深的是什么？
三、鞏固應(yīng)用，提高整理信息的自覺性
1、完成“想想做做”第1題。
學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題列表整理，教師巡視，對有困難的.少數(shù)學(xué)生作個別指導(dǎo)。
展示學(xué)生的整理結(jié)果。
提問：通過整理，解題的感覺如何？
學(xué)生列式解答，教師指名板演，
師生評析板演。
2、完成“想想做做”第2題。
學(xué)生獨立整理、解答，指名板演。
提問：大家覺得在這里解決問題要注意什么？
四、揭示課題，提升對整理信息意義的認識
談話：回顧一下，今天的數(shù)學(xué)課我們探討了——列表整理，摘錄整理。這些都是解決問題的策略。（板書課題）
今天所學(xué)習(xí)的列表、摘錄問題信息等策略，都能使信息得到簡明的表達，方便我們理解，有助于順利解題。下一節(jié)課我們還要繼續(xù)探討解決問題的其他策略。
五、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第3、4題。
教后反思：
教材中的例題及練習(xí)是我們比較熟悉的、以往被稱之為“歸一”、“歸總”的內(nèi)容，但在蘇教版教材中，這部分內(nèi)容的教學(xué)定位已發(fā)生了變化。在本課的教學(xué)過程中，解決問題不是目的，而是在解決問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)會用列表的方法來整理問題信息，體驗解決問題中的思考策略。教學(xué)時采用了由扶到放的教學(xué)策略，通過引導(dǎo)，放手讓學(xué)生用多種方式來摘錄條件和問題，然后讓學(xué)生來評論、比較、鑒別，從而認可最簡潔的一種，形成共識；接著教師繪制表格，讓學(xué)生填寫。這里一方面相信和尊重學(xué)生，任由學(xué)生來摘錄和整理信息；另一方面又不失指導(dǎo)點撥的教學(xué)主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生走向規(guī)范簡潔的列表整理。
四年級數(shù)學(xué)第十一單元《解決問題的策略》教學(xué)教案 篇10
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版《實驗義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第88-89頁例1、例2，完成練一練和練習(xí)十六的第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生學(xué)會運用倒推的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2．在解決問題的反思過程中，感受倒推的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。
3．使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。
【教學(xué)重點】：學(xué)會用倒推的解題策略解決實際問題。
【教學(xué)難點】：根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、激活經(jīng)驗，感知策略
1.出示：選擇其中一道進行填寫，比一比，看誰做得又對又快。
�、� □ 7 □ 9 54
�、谝粋�數(shù)乘上4，再除以7后得12，這個數(shù)是□ 。
你選擇了哪道習(xí)題？選擇這道習(xí)題的原因是什么？你能發(fā)現(xiàn)這兩個問題有什么共同的特征嗎?簡單說說自己的解題思路。
2．揭題：
剛才我們在選擇習(xí)題時發(fā)現(xiàn)，第一小題比第二小題更加形象、直觀，所以我們解決問題時，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來，有利于減輕思維的難度（請一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略(板書：倒過來推想)
這種從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想的策略，在我們的生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略。今天我們這節(jié)課，就來研究這一解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）
［設(shè)計意圖：通過調(diào)動學(xué)生原有的知識嘗試解決新問題的過程，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗，為倒推策略的探索提供了著力點，促進新認知的高效建構(gòu)。］
二、初步體驗，提煉策略
1．出示例l，提出問題。多媒體動態(tài)呈現(xiàn)問題（教材第88頁例1）。
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
討論：（出示問題）
�、佻F(xiàn)在的兩杯果汁和原來比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒變？結(jié)合學(xué)生回答，板書。
�、谥懒爽F(xiàn)在兩個杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量，可以怎樣球原來兩個杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?
2．解決問題
�、賹W(xué)生自主填寫課本第88頁的表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個數(shù)據(jù)是怎樣推算出來的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來
�、谕澜涣鳎ハ嗾f說說說是怎么推算的。
�、廴嘟涣�，反饋。
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙杯呢?
交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法?
追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時是怎樣變化的?(強調(diào)：變化過程相反)
3．回顧反思
師：回想一下，剛才解決問題的過程中運用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的'呢?
先獨立思考，同桌交流后，集體反饋。
小結(jié)：看來當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來: 倒過來想一想 現(xiàn)在)
小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)量，也可以簡稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略倒推)
�。墼O(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問題的過程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題，使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來通過看一看、倒一倒、填一填、算一算、說一說，學(xué)生初步學(xué)會用倒推的策略解決實際問題，體驗到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認知鋪墊。］
1．探索例2
出示例2：（教材第89頁）
師：哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?
師：學(xué)習(xí)了例1后，同學(xué)們都信心十足，能自己獨立解決這個問題嗎？兩點學(xué)習(xí)建議。
多媒體呈現(xiàn)：
�、倌隳馨杨}目中的條件和問題摘錄下來進行整理嗎?
�、谀銣�(zhǔn)備用什么策略解決這個問題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2、學(xué)生獨立思考，小組交流，解決問題，教師巡視指導(dǎo)。
3.集體交流反饋。
談話：誰愿意把你們小組的想法和大家一起來分享的？
學(xué)生展示自己的作業(yè)紙，說一說想法。
追問：要求小明原來有多少張郵票，你們是用什么策略想這個問題的昵?
結(jié)合學(xué)生的展示引導(dǎo)學(xué)生列式。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
第一種：
52+30-24=58(張)
師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時的過程與原來的變化過程相反嗎?
第二種：
52+(30-24)=58(張)
師：原來這兩個變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
3.檢驗。
我們用不同的方法求出小明原有58張，結(jié)果是否正確該如何驗證呢?
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生檢驗。
�。墼O(shè)計意圖：給學(xué)生提出學(xué)習(xí)建議，讓學(xué)生主動探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過程中，因為思維的深度參與，必然決定了學(xué)生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報交流中，對兩種方法的比較，體會到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路。］
四、應(yīng)用鞏固，深化理解
1．紙牌還原游戲（先用文字出現(xiàn)，學(xué)生熟練后師口頭說，學(xué)生還原）：
師：我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說過數(shù)學(xué)好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結(jié)果。這四張牌原來是怎樣放的呢？
2．完成練一練
引導(dǎo)：如果你是小軍，會怎樣拿出畫片的一半多1張？
學(xué)生獨立完成后組織交流。
3．哪幾道題選用倒推的策略解答？請你列出算式。
（1）方方和元元原來共有60張畫片，方方給了元元5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？
�。�2）小明今天帶了12元錢去學(xué)校，買了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢？
�。�3）一輛公共汽車從澄中開往青少年活動，經(jīng)過瑞佳廣場站時，下來了14人，又上去了10人，現(xiàn)在車上有乘客44人，你知道車上原來有多少名乘客嗎？
五、回顧反思，拓展延伸
今天我們研究的這類問題，其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：
李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？（靈活調(diào)度，如果時間不允許，留置課外思考）
師：你認為什么樣的情況適合用倒推的策略來解決問題呢?怎樣運用呢?
小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時候要注意變化順序。(板書：變化順序)
六、課外書面作業(yè)：完成練習(xí)十六第1、2題。
�。墼O(shè)計意圖：在解決問題后，對解題的過程和策略進行反思，使學(xué)生認識到是如何運用倒推的策略來分析并解決具體問題的，體會到倒推策略的問題特點，從而建構(gòu)倒推策略的模型，由感性認識上升到理性認識。課后的拓展延伸，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價值，同時潤物無聲地滲透思想教育，激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。］
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