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關(guān)于相交線教學(xué)的教案（精選17篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的關(guān)于相交線教學(xué)的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
相交線教學(xué)的教案 1
知識目標(biāo)：
1.了解兩條直線互相垂直的概念；
2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
能力目標(biāo)
培養(yǎng)提高學(xué)生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。
德育目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。
情感目標(biāo)
通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練，多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的機會。
重點：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì) 難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線
教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等
[學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要求和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實際確定的。]
互究策略：（教學(xué)流程）
一、背景
1．[生活背景]旗桿與旗臺邊緣線的垂直關(guān)系；紅十字會標(biāo)志；
2．[知識背景]兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
二、師生互究
1．創(chuàng)設(shè)問題情境
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？[教師用多媒體或投影儀展示]
[學(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定]
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
[借助于教具，模型，實物，圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認識方式]
2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等
兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1． 提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進行描述。
[教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定。]
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2)[同時演示教具] 將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？
生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵）[這里希望在感性認識的基礎(chǔ)上進行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。]
3． 提升：[教師引導(dǎo)學(xué)生歸納]兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。
師：�。┤鐖D(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O，“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�、ⅲ﹥蓷l直線AB⊥CD， 垂足為點O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[實現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言：文字語言，符號語言，幾何語言之間的切換，并板書以突出其重要性]
4．再探究：師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……
[希望實現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用，并為后繼數(shù)學(xué)知識增加感性認知]
師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：
�、。┙�(jīng)過直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？
�、ⅲ┰O(shè)這一點在直線AB上，重作上述過程。
[學(xué)生分組或獨立探索，教師巡視指導(dǎo)]
[教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論]：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。
[通過學(xué)生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題。
師：請同學(xué)們互相門交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義
[學(xué)生討論交流，教師巡視] 師：[引導(dǎo)歸納]
a)、靠已知直線——找待過定點——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
b)、有一條并且只有一條沒有第二條。
師：請同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。
[探究性活動是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了一些機會�！白鲆蛔觥边M行小組交流，一方面是為了加強對學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和競爭意識，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念。]
5．學(xué)生探索：[學(xué)生分小組測量，討論，歸納]如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？[抽小組代表發(fā)言]
6．教師：[總結(jié)歸納]只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時，才最短。
[教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，]
提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。
思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的`距離有什么區(qū)別？
點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。
[從生活實際，從學(xué)生感興趣，熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線的第二個性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)——用數(shù)學(xué)——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想。]
三、較量應(yīng)用：[使學(xué)生在相互競爭中，實踐應(yīng)用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學(xué)生積極向上的心理品質(zhì)]
�、拧⒛炒迩f在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
�、�、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績。
[學(xué)以致用，學(xué)生做個小小設(shè)計師，興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。]
四、分享：
a) 兩條直線互相垂直的概念；
b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點作唯一的垂線。
五、探索：
�、� P174 1 、 2
�、� 學(xué)校的位置如圖(8)所示，請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。
相交線教學(xué)的教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．
2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題．
重點：
鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．
難點：
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
引導(dǎo)語：
我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線．
本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．
二、嘗試活動，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．
教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小．如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．
教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？
學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線，學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角．
教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系
教師提問：
如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角．
如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角．
教師提問：
你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．
2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的'一條射線分成的兩個角．
3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．
學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的．
第3個應(yīng)改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．
教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗．
教師把說理過程規(guī)范地板書：
在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書對頂角的性質(zhì)：
對頂角相等．
強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．
【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習(xí)
1．判斷下列圖中是否存在對頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對頂角．
2.(1)對頂角，鄰補角．
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生進行本節(jié)課的小結(jié)并強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。
相交線教學(xué)的教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念和推理能力；
2、了解鄰補角和對頂角的概念，掌握鄰補角、對頂角的性質(zhì)；
3、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
二、教學(xué)重點與難點
重點：對頂角相等的探索過程。
難點：學(xué)生推理能力和表達能力的培養(yǎng)。
三、教學(xué)準備
學(xué)生：三角尺、量角器。
教師：多媒體課件、剪刀。
四、教學(xué)設(shè)計（教學(xué)過程）
1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）
同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：5.1.1相交線（板書）。
設(shè)計意圖說明：通過學(xué)生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、探究新知
（1）教師動手操作：用剪刀剪開布片。在這個過程中握緊把手時，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看成兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。
�。�2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線，就得到一個相交線模型。如圖1所示。在七年級上冊中我們已經(jīng)知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補，再仔細觀察，這時的∠1與∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的`兩個角不僅互補，而且互為鄰補角。
設(shè)計意圖說明：用現(xiàn)實生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。
這樣安排既可以復(fù)習(xí)七年級上冊中互補的知識，又為學(xué)習(xí)本堂課的新知識做了鋪墊。
3、談?wù)摻涣?/p>
（1）讓學(xué)生討論教科書中第4頁的“討論”。討論時所給的表格可以逐步呈現(xiàn)，先結(jié)合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對角的位置關(guān)系。
�。�2）討論不同的角的位置關(guān)系，得出對頂角的定義，并提醒學(xué)生注意：①是兩條直線相交而得；②有一個公共頂點；③沒有公共邊，三個條件缺一不可。
（3）對頂角的大小有什么關(guān)系？討論后得出對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
設(shè)計意圖說明：
教師放手讓學(xué)生通過討論解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，提高了合作意識。
教師要鼓勵學(xué)生運用自己的語言有條理的表達自己的觀點，并說明理由。
“對頂角相等”這句話，學(xué)生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導(dǎo)學(xué)生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質(zhì)。
4、初步應(yīng)用
�。�1）教科書第5頁的例題。
�。�2）練習(xí)（補充）
�、傧铝姓f法正確的是（）
A、有公共頂點的兩個角是對頂角
B、相等的兩角是對頂角
C、有公共頂點并且相等的角是對頂角
D、兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角
�、谝阎�1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補角，則∠2+∠3=？
�、廴鐖D2：直線a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=？
設(shè)計意圖說明：學(xué)生敘述，教師板書。補充練習(xí)的目的是為了使學(xué)生加深對知識的理解，參考答案：①D②180°③120°、90°
5、小結(jié)提高
可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)生歸納、補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞下列問題：
�。�1）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？
�。�2）你有什么收獲？
設(shè)計意圖說明：發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
6、布置作業(yè)
（1）必做題：教科書第9頁習(xí)題5.1第1、2、7題。
�。�2）選做題：
設(shè)計意圖說明：學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。
�、偃鐖D3：直線AB與CD相交于點O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=?
�、谝阎獌蓷l直線相交而成的四個角，其中的一個角為50°，求其余三個角的度數(shù)。
�、廴鐖D4：AB⊥CD于點O，直線EF過點O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度數(shù)。
選做題參考答案:①135°②130°,50°,130°③25°
（3）備選題：
�、偃鐖D5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度數(shù)。
�、趦蓷l直線交于一點，有幾對對頂角？
三條直線交于一點，有幾對對頂角？
四條直線交于一點，有幾對對頂角？
X條直線交于一點，有幾對對頂角？
備選題參考答案：①35°，35°②21=2（對）32=6（對）
43=2（對）x（x－1）=（x2－x）（對）
五、設(shè)計思想
本課設(shè)計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進認識規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側(cè)面的相交線等實景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過多媒體教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生在活動中觀察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語言來敘述鄰補角和對頂角的概念，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育精神。
組織好小組合作學(xué)習(xí)，加強師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生在獨立思考問題的基礎(chǔ)上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養(yǎng)與他人合作的能力。
相交線教學(xué)的教案 4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質(zhì)。
方法：圖形結(jié)合、類比。
情感：合作交流，主動參與的意識。
學(xué)習(xí)重點：
對頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程：
【導(dǎo)課】
同學(xué)們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開，同學(xué)們仔細觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的'角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質(zhì)疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動，合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強調(diào)：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關(guān)系，還包含了數(shù)量關(guān)系，對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的，這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。
相交線教學(xué)的教案 5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、借助實際情境和操作活動，認識垂線。
2、能用三角尺畫垂線。
1、 能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重難點：
認識垂線，能用三角尺畫垂線，并解決生活中的一些簡單問題。
課前準備：
直尺、一張長方形的紙，水彩筆，小字典。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，動手操作，體會垂直
畫一畫
�。�1）讓學(xué)生用尺子在紙上畫相交的兩條直線。小組交流有多少種畫法。
�。�2）你能畫出相交成直角的兩條直線嗎？獨立思考，現(xiàn)小組討論。
二、合作探究，認識垂直
1、作品展示，驗證直角。
2、認識垂直和垂足。（讀一讀）
當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫做垂足，下圖AO垂直于OB，O是垂足
記作AO⊥OB或OA⊥OB（還可以怎么記？）
A A O
O B B
3、動手畫兩條互相垂直的直線，并讀一讀，寫好記作什么，同桌互相檢查，全班交流。
三、折一折
1、 用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。
2、 同桌合作完成，思考如何驗證互相垂直。
四、說一說
1、你能說一說教室里或生活中互相垂直的線段嗎？
2、說一說正方體的'哪幾條邊是互相垂直的。
五、練一練
1、 你說我擺
2、 看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么
六、畫一畫
1、用三角尺畫垂線，先自學(xué)，再嘗試畫一畫，指名板演。
步驟：（1）畫一條直線
�。�2）用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合
�。�3）沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線
（4）標(biāo)出一個直角
2、過一點畫直線的垂線
引導(dǎo)學(xué)生獨立思考如何過一點畫直線的垂線，再討論。
步驟：（1）用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊
�。�2）平移三角尺直到另一條直角邊與這一點重合，再沿著這條直角邊畫出一條直線。
�。�3）標(biāo)出一個直角
3、讓學(xué)生動手操作：畫垂線；過一點畫直線的垂線。
七、小實驗
體會過直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。
相交線教學(xué)的教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級上冊《相交與垂直》（第18-19頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重難點：
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)準備：
教學(xué)掛圖、小棒、三角尺
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：認識“相交”。
出示4組圖形，你們能將這些圖形分類嗎？（平行、相交）
二、新課：認識“互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出4個角，大家想動手玩玩嗎？同學(xué)們動手擺小棒，擺好后觀察兩根小棒相交得出的角，有什么關(guān)系？
2、匯報。剛才許多同學(xué)說了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來�？墒侵苯鞘�90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的`角是直角嗎？
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（教師在黑板畫圖）。在直角上還要標(biāo)上直角符號“┐”。（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
4、質(zhì)疑：
“互相”是什么意思？
5、加深認識“互相垂直”。
�。�1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？
�。�2）、拿出準備好的長方體小盒，誰能說說它的哪些邊是互相垂直的？（大屏幕出示長方體）
�。�3）、找生活中的垂直現(xiàn)象。
你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？
三、畫垂線。
1、這學(xué)期老師發(fā)現(xiàn)大家的自學(xué)能力提高了很多，你能自己試著畫一組垂線嗎？
學(xué)習(xí)提示：
（1）看書18頁上的示意圖，試著畫一組垂線
（2）在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認為最關(guān)鍵的一點是什么？
（3）你還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜怼?/p>
2、小組匯報
3、教師強調(diào)：找準直角，一條直角邊對準直線，另一條直角邊畫垂線。
四、鞏固練習(xí)
五、拓展延伸
在生活中人們利用垂直現(xiàn)象做些什么？
�。ù笃聊怀鍪�，介紹鉛錘、三角板。）
教學(xué)反思：
《相交與垂直》這節(jié)課主要是通過活動的形式，讓學(xué)生在實踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟知識的形成，使學(xué)生在直觀認知相交與垂直的基礎(chǔ)上，能夠正確判斷并畫出互相垂直的線。
在教學(xué)本節(jié)課時，我從學(xué)生的實際出發(fā)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準備。在新知探究部分，我先讓學(xué)生通過觀察、探究讓學(xué)生對垂直有了初步的認識，再通過小組合作，動手操作，說一說、折一折、做游戲等活動，引導(dǎo)學(xué)生對垂直的有關(guān)概念進行理解。
垂線的畫法是本課教學(xué)的難點，再教學(xué)中我先讓學(xué)生嘗試自己畫，再著重講，通過動口交流、動手操作、合作學(xué)習(xí)，在探索垂線畫法的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的操作技能和實踐能力。
此外，除了從主題圖中找相交與垂直，我還讓學(xué)生從生活中、教室中找相交與垂直的現(xiàn)象，讓學(xué)生動手擺一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進一步加深對相交與垂直概念的理解，進一步拓展知識面，克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。雖然在動手的過程中學(xué)生用時比較長，但是學(xué)生能夠找出垂直時的必要條件，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。
相交線教學(xué)的教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
學(xué)具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙
教學(xué)過程：
活動一：擺一擺。
1、用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗證直角時引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的.交點叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動二：折一折
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動三：說一說。完成P21的說一說的要求。
活動四：練一練。按要求完成。
活動五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。
完成P22“畫一畫”的第二題
小實驗
相交線教學(xué)的教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在實際的操作活動中認識垂直，會判斷垂直現(xiàn)象。
2、掌握畫垂線的方法，能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。
3、能根據(jù)點與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
二、教學(xué)重點
理解兩條直線互相垂直的位置關(guān)系，掌握畫垂線的方法
三、教學(xué)難點
應(yīng)用垂直的知識解決生活中的具體問題
四、教學(xué)準備
1、學(xué)生準備：紅、黑彩筆，三角板
2、教師準備：課件，三角板，長方形紙（準備好的圖）
五、教學(xué)過程
1、直接引入，體會兩條直線的位置關(guān)系
師：前兩天我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)線的知識，今天繼續(xù)來研究。請大家觀察黑板上的這些直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（黑板出示）
�、佗冖邰堍�
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些作品中有的折痕是相交的，有的折痕是平行的，有的折痕雖然沒有相交，如果想成直線的話，延長之后就可以相交。
師：這兩條直線的位置可能是互相平行的，也可能是相交的。（板書：平行、相交）將黑板上的圖調(diào)整為兩行擺放。
師：有關(guān)平行的知識我們已經(jīng)研究過了，這節(jié)課我們主要來研究相交及有關(guān)的知識。板書：相交
2、探索新知
�。�1）認識垂直
師：只要相交就會形成角，你能在③、④、⑤中找到這些角嗎？這些角都是什么角，你能用三角板量一量嗎？（請學(xué)生到黑板上來找角。邊說邊借用三角板的直角驗證）
生1：③號中有4個角，這個比直角小，所以是銳角；這個比直角大所以是鈍角。另外兩個角和這倆一樣。
生2：④號中將折痕延長相交后也有銳角和鈍角。
生3：⑤號相交后形成了4個直角。
�。◣熢谏鷶⑹鲋袑ⅱ芴栒酆垩娱L并相交，⑤號中標(biāo)出直角符號，順便問：標(biāo)出一個直角符號能不能說明四個角都是直角？）
師：通過大家用三角尺測量，發(fā)現(xiàn)兩條直線相交有時形成鈍角和銳角，有時形成直角。當(dāng)兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：垂直）將黑板上學(xué)生作品調(diào)整為三行擺放。（如下）
師：誰來說一說什么是互相垂直？為了說著方便我們給直線標(biāo)上字母ABCD。
生：互相垂直就是AB垂直于CD,CD也垂直于AB。
師：說的真完整，當(dāng)直線AB和直線CD互相垂直時，我們說直線AB垂直于直線CD，可以寫成AB⊥CD，也可以說直線CD垂直于直線AB，寫成CD⊥AB，稱直線AB是直線CD的垂線，直線CD是直線AB的垂線，它們的交點叫做垂足，常用字母O表示。（邊說邊板書：AB⊥CD，CD⊥AB）
師：（指著③、④、⑤）這些都叫做兩條直線相交，但哪個特殊？
生：④
師：為什么？
生：因為④相交成直角了。
師：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，當(dāng)相交成直角時，才說這兩條直線互相垂直。那么垂直要滿足哪兩個條件呢？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：①要相交，②成直角。（補充課題：垂直）
師：清楚的知道這兩點我們就能很快判斷兩條線是否互相垂直。
�。�2）選擇判斷垂直的`工具
師：那你覺得下面哪些物品可以幫助我們判斷互相垂直的線？
學(xué)生討論后匯報：書、三角板等可以。
師：只要帶有直角的物品都可以幫助我們很快的判斷垂直了。哪個工具更準確呢？
生：三角板
�。�3）判斷垂直
師：你們能用三角板判斷兩條直線是否互相垂直嗎？互相垂直的標(biāo)出直角符號。請你完成小篇子上第一題。
教師小黑板出示：
①②③④⑤
學(xué)生用三角板自己判斷后匯報，①②⑤不是，③④是。
�。▍R報時讓學(xué)生在小黑板用三角板演示）
師：有時只用眼睛看是不行的，需要用工具測量才是準確的。
�。�4）找一找
師：觀察這張長方形紙，有沒有互相垂直的邊？（教師引導(dǎo)學(xué)生找出多組互相垂直的邊）
師：即相鄰的兩條邊互相垂直。
師：在我們身邊有沒有互相垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生找一找）教師出示課件讓學(xué)生觀察生活中的垂直現(xiàn)象。
3、畫一畫
�。�1）兩條直線互相垂直
師：你們都學(xué)會判斷、找垂直現(xiàn)象了，那你們能不能只用一個三角板就畫出兩條互相垂直的直線呢?
生在課堂練習(xí)上畫兩條互相垂直的線，后教師黑板演示。
師：任意一條直線的垂線可以畫多少條？
生：無數(shù)條
師：你們在畫垂線的時候有什么問題嗎？（學(xué)生可以把遇到的困難說一說）例如：在畫垂線的時候交點處出現(xiàn)圓角的問題。
師：誰有好方法要和大家分享嗎？然后用課件演示垂線的畫法，幫助學(xué)生解決遇到的困難。同時向?qū)W生介紹其它畫垂線的方法。
�。�2）過一點A畫一條直線的垂線
師：老師要求大家通過一點A畫直線AB的垂線，至于點A你是放在直線的上面，還是放在直線的外面，大家自己決定。
（請學(xué)生在實物投影下展示）
你把點A畫在什么地方？你怎樣通過點A畫直線AB的垂線呢？
�。ǚ謩e過直線上一點和直線外一點畫直線AB的垂線的同學(xué)上臺演示。）
師：通過一點作已知直線的垂線可以畫多少條？
生：只有一條。
4、鞏固練習(xí)
（1）出示一組平行線
要求：請從一條直線上任意取3個點向另一條直線做垂線，并量一量這三條垂線的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的垂線段能做出多少條？（無數(shù)條）
師：這條線段的長就叫作點到直線的距離。
順勢引導(dǎo)學(xué)生說出平行線間的距離處處相等。
師：我們可以用這個發(fā)現(xiàn)來驗證兩條直線是否平行。
�。�2）解決問題:修路
①請你畫一條從蘑菇房到小木屋最近的路。
�、谡埬惝嬕粭l從蘑菇房通向小河最近的路。教師引導(dǎo)學(xué)生體會：從蘑菇房到小木屋可以有許多條路，但只有一條是最近的；從蘑菇房到小河也可以由許多條路，但是只有與小河互相垂直的是最近的。從而體會兩點間的連線中線段最短；從一點向直線所引線段中垂線段最短。
5、課后小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？
六、板書設(shè)計
相交與垂直
平行
相交
七、作業(yè)
請你用正方形紙折出互相平行、互相垂直的線。
八、教學(xué)反思
我按照原來的教學(xué)過程進行了第一次教學(xué)，課后反思發(fā)現(xiàn)了兩點問題：
1、時間很緊張。練習(xí)剛到平行線之間的距離就下課了。個人覺得課一開始的折紙作用并不大，還浪費了點時間。
2、相交與垂直。
相交線教學(xué)的教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版本教材第七冊《相交與垂直》
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。2、 通過學(xué)生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實踐作垂線的方法。
3、通過學(xué)生在實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點：
讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)探究問題的情景
同學(xué)們，小明要從家到公路邊去坐車，你能給他找一條最近的路嗎？
●小明的家
讓學(xué)生自己作圖，同時提出問題，要求學(xué)生說出所作線段為什么最短的理由，為探究問題創(chuàng)設(shè)情景。
二、探究新知
活動1、用兩根小棒（或著鉛筆）擺成不同的圖形。
學(xué)生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。
師：觀察上面的圖形，說一說可以怎樣分類？（相交和平行兩類）
今天我們一起學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的'知識。（板書：相交）
師：觀察并討論以上這些相交的圖形線與線之間形成了什么樣的角？
�。ń沂菊n題：相交與垂直。）
師：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的點叫做交點；當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。相交的點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（揭示課題：相交與垂直。）
活動2、用一張紙折出兩條互相垂直的線。
師：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直，并用筆描出折痕，標(biāo)出垂足。然后用三角板的直角量一量兩條折痕的關(guān)系是否垂直。
活動3、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。
學(xué)生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊�；钴S課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
活動4、游戲
師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。
活動5、讓學(xué)生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。
這是比較難的一個活動，但學(xué)生會有非常高的積極性，而且在這一過程中學(xué)生會有很多的發(fā)現(xiàn)。
活動6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學(xué)生感受互相垂直在實踐生活中的應(yīng)用。在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
三、實踐操作作垂線
1、畫兩條互相垂直的直線。
�。ㄏ犬嬕粭l直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、過直線上一點作垂線。
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、過直線外一點作垂線。
方法同2，放手讓學(xué)生動手操作。
4、實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。
四、解決問題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
小結(jié)：
今天，同學(xué)們通過自己的實踐，學(xué)習(xí)了相交和垂直，知道了兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直。在實際的生活中，互相垂直的兩條線處處都存在，而且應(yīng)用非常廣泛。我們還學(xué)會了怎樣畫互相垂直的線的方法，能夠應(yīng)用這些方法解決我們生活中的許多問題，說明在我們的生活中處處都存在數(shù)學(xué)，說明數(shù)學(xué)非常有趣。
相交線教學(xué)的教案 10
【設(shè)計理念】
注重喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象，通過觀察、討論等活動讓學(xué)生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認識，從而使學(xué)生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊
【學(xué)情與教材分析】
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的基礎(chǔ)上進行的，同時也是平行四邊形與梯形的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已具備直線和角的知識，同時學(xué)生也具備一定的生活經(jīng)驗，因此，此課的設(shè)計要注意喚起學(xué)生的'生活經(jīng)驗，在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，在觀察、討論、交流的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。
2.初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂直與平行。
3.培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識。
【教學(xué)準備】
課件、量角器等學(xué)習(xí)用具。
【教學(xué)過程】
一、圖畫感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
師：同學(xué)們，你們還記得它嗎？生：直線。師：哪位同學(xué)還記得直線有什么特點？（出示直線PPT，總結(jié)直線可以向兩端無限延長）
1.想想。
師：同學(xué)們，老師這里有一張笑臉，閉上眼睛想一想，如果在這個笑臉上出現(xiàn)了兩條線，你會把它們畫在什么位置？先讓學(xué)生說一說
設(shè)計意圖：有利于學(xué)生想象出更多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
2.畫畫。
師：每位同學(xué)手中都有笑臉了，請同學(xué)們在笑臉上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學(xué)生畫，教師巡視）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生把想象到的兩條直線畫在一張紙上，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，還可以為下面分類提供依據(jù)，為了解相交與平行的特征打下基礎(chǔ)。
二、分類探究，了解垂直與平行的特征
1.展示。
師：畫完了嗎？請同學(xué)們展示畫的結(jié)果。
同學(xué)們上臺，把不同的情況展示在黑板上。
學(xué)情預(yù)設(shè)：估計學(xué)生會有以下幾種畫法：（給畫法逐一編號）
2.分類。
師：同學(xué)們的想象力真豐富！如果老師還想把這些畫法分類，你知道怎么分嗎？（小組討論、交流）
設(shè)計意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組內(nèi)學(xué)生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎(chǔ)。
3.匯報。
以組為單位進行匯報。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
�、俜謨深悾合嘟粸橐活�，不相交為一類。
②分三類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類。
當(dāng)學(xué)生說出“相交”一詞時，應(yīng)立即給予肯定。
當(dāng)學(xué)生說出“延長后相交”時，給予肯定，讓學(xué)生理解延長后相交也是相交。
出現(xiàn)第一種分類：教師引導(dǎo)學(xué)生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交。（貼“在同一平面內(nèi)，相交、不相交）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生探索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學(xué)會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對垂直與平行的特征的認識。
三、歸納總結(jié)，揭示垂直與平行的概念
在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。
1.揭示平行的概念。
出示課件讓學(xué)生看剩下的一組是否相交，通過想象動手實踐一下。
設(shè)計意圖：教師與學(xué)生在分類上達成共識之后，就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。
師：這種情況在數(shù)學(xué)上叫兩條直線互相平行。
師：（引導(dǎo)學(xué)生理解互相的同時，引出在同一平面這一詞匯。）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生在理解“互相”的基礎(chǔ)上，突破“同一平面”這個較難理解的知識點。
師：畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
2.接觸垂直的概念。
師：下面我們來研究相交的幾種情況，看看兩條直線相交的幾種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
關(guān)于相交的關(guān)系中還可以怎樣分類，我們下節(jié)課再來進行探討，下課。
相交線教學(xué)的教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、能用三角尺畫直線。
3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重點：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
教學(xué)難點：
畫垂線。
教學(xué)過程：
一、擺一擺
1、用兩枝鉛筆擺一擺，你能擺出幾種圖形？
�。�1）生動手操作后反饋，師板畫幾種不同情況。
（2）分類，引出相交并揭題。
2、引出垂直：
當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。
3、用三角尺驗證直角時引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
這兩條直線的交點叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0” ；介紹垂直符號“⊥”。
二、折一折
1、讓學(xué)生取出學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的.紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
2、展示學(xué)生活動結(jié)果。
3、驗證折痕是否互相垂直。
學(xué)生匯報驗證的工具：（除了尺以我還可以有書的角，本的角……）
4、找一找、說一說。
�。�1）先請學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）
（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。
學(xué)生回答時，要求用手指著對應(yīng)的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。
（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。
出示教具（正方體） 要求學(xué)生按照以上順序在學(xué)具進行說明，教師板書配合。
4、畫一畫。
（1）自學(xué)書中的畫法，并匯報收獲。
�。�2）過點a畫已知直線垂線。（學(xué)生演示看）
畫線、定尺、畫垂線、直角符號和垂足。
三、 課堂活動
課本第22頁的練一練。
第1題，讓同學(xué)之間互相配合我說你擺，完成課文中的要求，并請小組同學(xué)評價。
第2題，目的是引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。討論這些問題時，可以從提出問題的角度，讓學(xué)生自己來探索。如，可問：怎樣確定門框相鄰兩條邊是否垂直？隨后安排學(xué)生量一量。
對于第2個圖，可以利用實物將圖形放大出現(xiàn)，然后，向?qū)W生說明工人檢驗磚墻是否垂直的原理。
四、 鞏固作業(yè)
完成課本第23頁畫一畫中的第2題及小實驗。
1、第2題是過點作已知直線的垂線，讓學(xué)生自主完成。
2、小實驗?zāi)康氖亲寣W(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決一些生活中的問題。通過練習(xí)活動使學(xué)生懂的在點和線的連線中線段最短。
相交線教學(xué)的教案 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實際情境和操作活動，認識相交和垂直，知道它們之間的關(guān)系。
2、了解垂直在生活中的用處，嘗試用三角尺畫垂線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學(xué)重難點：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
教學(xué)準備：教學(xué)課件、三角板。
學(xué)具準備：三角板、一張正方形紙。
教學(xué)過程：
一、學(xué)情調(diào)查
1、找一找，說一說。
�。�1）同學(xué)們做體育動作，舉起手，張開雙臂，做一個交叉動作。引出課題體育中的交叉在數(shù)學(xué)里就叫相交。
�。�2）課件出示剪刀和紅十字圖案，仔細觀察，用直線表示這兩種圖案，找一找它們的相同點、
2、總結(jié)相交的共同點。（板書：相交）
3、欣賞生活中的.相交。
4、判斷下面圖形是否相交，為什么？（出示課件）
二、質(zhì)疑探究
�。ㄒ唬┱J識“互相垂直”
1，演示活動角，看有什么變化，轉(zhuǎn)動到兩條直線成直角時這兩條直線互相垂直，
引導(dǎo)同學(xué)們觀察紅十字引出：互相垂直。（完整板書）
2、課件用三角尺演示判斷是否成直角。
3、質(zhì)疑：要判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵看什么？對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？為什么？
（二）通過折紙，進一步認識“互相垂直”。
1、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，用彩筆描出兩條折痕。可充分讓學(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，引導(dǎo)他們學(xué)會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。然后同桌互相交流，檢查。
2、組織交流：怎樣驗證你的折痕是互相垂直的？
�。ㄈ┱疑钪械拇怪爆F(xiàn)象，加深認識“互相垂直”。
1、你能說一說教室里或生活中互相垂直的線段嗎？找一找，四人小組內(nèi)交流，然后全班交流。
2、找一找課件中生活中的垂直。
3、垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）
4、認識垂線。
（四）畫垂線
1、通過上面的活動，我們認識了互相垂直，那么你能嘗試自己畫互相垂直的線嗎？學(xué)生嘗試畫垂線。
2、師組織交流各自的畫法并討論，對學(xué)生的畫法進行完善、師生共同總結(jié)出畫垂線的方法。（引導(dǎo)編成垂線畫法三部曲：1、畫線2、靠線3、沿邊畫線。）
3、學(xué)生嘗試畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。
4、組織交流，師邊講解邊用課件演示，讓學(xué)生學(xué)會畫垂線。
三、達標(biāo)檢測
（1）判斷：有關(guān)相交與垂直的說法。
（2）看圖，說說圖形的位置關(guān)系。
四、拓展延伸
淘氣要過河，走哪條路最近。
五、全課小結(jié)
1、說說你有什么收獲。
2、強調(diào)互相垂直和畫垂線的方法。
相交線教學(xué)的教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．
2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．
3。通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．重點：在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．難點：在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．
教學(xué)反思
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
先請同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題．學(xué)生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．
教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．
二、探究新知，講授新課
1．對頂角和鄰補角的概念
學(xué)生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點并板書．
【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．
學(xué)生活動：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對頂角．緊扣對頂角定義強調(diào)以下兩點：
�。�1）辨認對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．
�。�2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的`對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．2．對頂角的性質(zhì)
提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），
∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．
注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義．
或?qū)懗桑骸摺?＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），∴∠1＝∠3（等量代換）．
學(xué)生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成解題過程，請一個學(xué)生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．三、范例學(xué)習(xí)
學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9四、課堂小結(jié)
學(xué)生活動：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出．
五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)
相交線教學(xué)的教案 14
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.
【學(xué)習(xí)重點】
鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點】
理解對頂角相等的性質(zhì).
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準備
各小組對七年級上學(xué)過的直線、射線、線段、角做總結(jié).每人寫一個總結(jié)小報告，
二、探索思考
探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上.
你能歸納出“鄰補角”的定義嗎? .
“對頂角”的定義呢? .
練習(xí)一：
1.如圖1所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線.
(1)寫出∠AOC的鄰補角：____ _ ___ __;
(2)寫出∠COE的鄰補角： __;
(3)寫出∠BOC的鄰補角：____ _ ___ __;
(4)寫出∠BOD的對頂角：____ _.
2.如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是( )
探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎?如果相等，請說明理由.
請歸納“對頂角的性質(zhì)”： .
練習(xí)二：
1.如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2.如圖直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是______，∠COF 的鄰補角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=_____.
三、當(dāng)堂反饋
1.若兩個角互為鄰補角，則它們的角平分線所夾的角為 度.
2.如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2= ∠4，求∠3、∠5的度數(shù).
3.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的`量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么?
4.探索規(guī)律：
(1)兩條直線交于一點，有 對對頂角; (2)三條直線交于一點，有 對對頂角;
(3)四條直線交于一點，有 對對頂角;
(4)n條直線交于一點，有 對對頂角.
相交線教學(xué)的教案 15
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質(zhì)。
方法：圖形結(jié)合、類比。
情感：合作交流，主動參與的意識。
學(xué)習(xí)重點：
對頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程：
【導(dǎo)課】
同學(xué)們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開，同學(xué)們仔細觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的.角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質(zhì)疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動，合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強調(diào)：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關(guān)系，還包含了數(shù)量關(guān)系，對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的，這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。
相交線教學(xué)的教案 16
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生能抓住關(guān)鍵找出相對應(yīng)的量，去分析數(shù)量關(guān)系，把握解題思路。
2.滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析解決實際問題的能力。
3.萌發(fā)學(xué)生的辯證思維，學(xué)習(xí)全面地分析、考慮問題。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，促進遷移。
1.提問：
�。�1）甲買4本練習(xí)本，乙買6本練習(xí)本，誰付的錢多？為什么？
�。�2）買的本數(shù)多，付出的錢也一定多嗎？當(dāng)每本價錢相同時，買的本數(shù)多，付出的錢怎樣？付的錢少，說明買的本數(shù)怎樣？
【評析：這里（1）題的設(shè)計頗具匠心，題中有意不說乙和甲買的是同樣的練習(xí)本，讓學(xué)生判斷誰付的錢多。估計學(xué)生中會有兩種反饋，一種認為乙買的本數(shù)多，付的錢也多；另一種認為不一定乙付的錢多，因為沒有說明是同樣的練習(xí)木。然后在（2）題里，運用反問句強化每本價錢相同這個必要條件。這樣的設(shè)計，使學(xué)生感受到看問題要仔細、全面，不能粗略作出結(jié)論。】
2.出示：（同種鉛筆）
小紅買：///
小剛買：/////
�。�1）知道哪兩個條件可以求出每支鉛筆的價錢？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計算出每支鉛筆的價錢？（板書：12÷3=4（角）。）
�。�2）還可告訴哪些條件，也能計算出每支鉛筆的價錢？
�。ㄗ寣W(xué)生補條件。估計會有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）
�。�3）（結(jié)合所補條件①、②的解答）提問：求每支鉛筆的價錢，關(guān)鍵要找出什么？（鉛筆支數(shù)及相對應(yīng)的價錢。）（結(jié)合所補條件③）請把條件和問題連起來說一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買了3支，小剛買了5支，小剛比小紅多付8角錢，每支鉛筆多少錢？
二、嘗試練習(xí)，歸納思路。
1.學(xué)生獨自思考，嘗試解答上面的例題。
2.同桌交流，展示解題的思維過程。
3.指名學(xué)生列式，并結(jié)合算式“8÷（5-3）”提問：為什么用8除以2呢？（讓學(xué)生根據(jù)鉛筆實物圖說理。）
4.進行鼓勵性評價：同學(xué)們想得真好。小剛比小紅多付8角錢，小剛比小紅多買2支鉛筆，從這兩個相差的數(shù)量中找到了相對應(yīng)的量，即“2支鉛筆的價錢是8角錢”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價錢。
【評析：在上面討論的基礎(chǔ)上，運用形象直觀而又簡明通俗的實例，提出要求的問題，讓學(xué)生獨立思考，展開想象，在教師的點撥下，補出各種不同的條件。然后從學(xué)生所補的條件中，選擇一種，組成一個完整的應(yīng)用題，放手讓學(xué)生自己去解答。這樣的教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意向，主動地掌握這類問題的結(jié)構(gòu)以及解題的關(guān)鍵，完全改變了教師一步一步發(fā)問，學(xué)生跟隨教師一步一步回答的那種被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。從學(xué)生的思維來看是變通型、創(chuàng)造型的�！�
5.練一練。
一輛汽車用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時，平均每小時行多少千米？
（1）讓學(xué)生畫線段圖表述題意，借助線段圖找出對應(yīng)量，進行解答。
（2）由學(xué)生展示思維過程，進行評析。
【評析：練習(xí)題的情節(jié)變了，數(shù)量之間的關(guān)系未變，要求學(xué)生畫線段圖找對應(yīng)量進行解答，組織學(xué)生自己展示思維過程，相互評議，教師只起一個組織者的作用。充分發(fā)揮學(xué)生的群體作用，使學(xué)生的心態(tài)處于學(xué)習(xí)主體的位置，感受到互助合作與成功的愉快�！�
三、分層練習(xí)，發(fā)展思維。
第一層：
選擇正確算式的編號（用手勢表示）。
1.同一種自行車，第一天賣出8輛，第二天賣出的`比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車多少元？
�。�1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）
先讓學(xué)生獨立思考，畫圖分析，進行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生深入思考：
�、偃暨x算式
�。�1），應(yīng)怎樣改變條件？
�、谌暨x算式
（3），應(yīng)怎樣改變條件？從中突出關(guān)鍵是要找相對應(yīng)的量。
2.水果店運來若干箱蘋果，每箱蘋果一樣重。一共運來250千克。已經(jīng)賣出4箱蘋果，賣出100千克。每箱蘋果重多少千克？
�。�1）10O÷4（2）（250-100）÷4
先讓學(xué)生獨立思考作出選擇，再引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并提問：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強調(diào)根據(jù)所求問題選擇有關(guān)信息，關(guān)鍵是找出對應(yīng)量。
【評析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學(xué)生作出正確判斷后，教師再次要求學(xué)生，根據(jù)所給的算式改變應(yīng)用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習(xí)方式，既有利于辨析應(yīng)用題條件與問題的關(guān)系，強化解題思路，防止思維負定勢，又滲透了事物之間的千變?nèi)f化，學(xué)會具體問題具體分析的科學(xué)態(tài)度，這確是一種較好的練習(xí)形式�！�
第二層：發(fā)展題。
學(xué)校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只？
在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生前后四人為一組進行討論，再指名展示思維過程，師生一起作評價，突出解題關(guān)鍵在于“取出的羽毛球相當(dāng)于原來的2盒”這個對應(yīng)量。
四、課堂小結(jié)。
提問：今天所學(xué)的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是什么？
【總評：潘小明老師的這節(jié)課，曾在本市和外省市借班上課，教學(xué)效果甚佳，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)得主動，思維活躍，甚至于有些學(xué)生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，一是擺正了教與學(xué)的關(guān)系，千方百計讓學(xué)生主動地學(xué)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。二是改革了應(yīng)用題傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將原來的“讀題→分析（或畫線段圖）→列式計算→寫答句”的模式，改變成“直觀形象的實例→提出問題→分析解答→組成語言文字的應(yīng)用題→完整解答→變化條件或問題→深化認識”的認知過程模式。這種教學(xué)模式更貼近學(xué)生的認識規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數(shù)量之間的關(guān)系，突出解題思路，訓(xùn)練學(xué)生思考力。當(dāng)然，要做到這些還必須具有正確的教學(xué)思想和教育觀念，承認兒童具有巨大的智力潛在力，力求提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育他們良好的心理素質(zhì)等宏觀上的信念，才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學(xué)藝術(shù)也起到重要的作用�！�
相交線教學(xué)的教案 17
教學(xué)內(nèi)容：
課本第160 163頁。主要內(nèi)容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。
第一課時
4.7.1 垂線
教學(xué)目標(biāo)
▲ 知識與能力
1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質(zhì)。
2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質(zhì)。
▲ 過程與方法
1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。
2、通過對相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。
3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。
▲ 情感、態(tài)度與價值觀
通過對課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。
教學(xué)重、難點及突破
▲ 重點
兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。
▲ 難點
能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實際問題。
▲ 教學(xué)突破
本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認識個中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對學(xué)生進行一些數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的位置關(guān)系，從機時進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的習(xí)慣。
教學(xué)準備
▲教師準備
有關(guān)相交直線移動的課件
▲學(xué)生準備
預(yù)習(xí)相交線的概念
教學(xué)流程設(shè)計
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
1.設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課
2.通過對兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.
3.引導(dǎo)學(xué)生動手畫得到垂 直的唯一性.
4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)
1.認真地回顧兩直線相交的'知識,并隨著教師的思路進入新課的學(xué)習(xí).
2.通過對動畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.
3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性.
4.完成練習(xí),對所學(xué)內(nèi)容有進一步的理解.
一、導(dǎo)入新課
教師活動
學(xué)生活動
1、導(dǎo)入：我們在以前學(xué)習(xí)了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。
2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。
1、認真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進一步提升認識，并在此基礎(chǔ)上積極回答問題。
2、在教師作總結(jié)的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。
二、對相交線的探索
教師活動
學(xué)生活動
1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉(zhuǎn)形成垂直的動畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。
2、 引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁“試一試”的內(nèi)容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作解決問題的能力。
3、 讓學(xué)生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短
4、 總結(jié)學(xué)生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.
5、 組織學(xué)生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\動滲透旋轉(zhuǎn)思想.
6、 練習(xí):課本第162頁練習(xí)1-3題.
7、 教師小結(jié)本內(nèi)容
8、 布置作業(yè):課本第166頁習(xí)題4.7第1題
1）認真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。
2）認真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。
3）認真觀察，動手測量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點A與直線BC各點連線中AB最短。
4）結(jié)合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。
5）通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。
6）認真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。
7）學(xué)生完成作業(yè)。
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