關(guān)于抽屜原理的教學(xué)教案

　　【知識技能】

　　1.理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

　　【過程方法】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

　　【教學(xué)重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來?

　　1.游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2.討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎?

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　　(一)教學(xué)例1

　　1.出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)，

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個盒子里呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　　(1)“總有”是什么意思?(一定有)

　　(2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢?

　　學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢?把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢?……你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。)

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