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高中物理必修二功教案
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)理解功的概念，知道力和物體在力的方向發(fā)生位移是做功的兩個(gè)不可缺少的因素;
(2)理解正功和負(fù)功的概念，知道在什么情況下力做正功或負(fù)功;
(3)知道在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳(J)，知道功是標(biāo)量;
(4)掌握合力做功的意義和總功的含義;
(5)掌握公式W=Fs cosα的應(yīng)用條件，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
2、過(guò)程與方法：理解正負(fù)功的含義，并會(huì)解釋生活實(shí)例。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：功與生活聯(lián)系非常密切，通過(guò)探究功來(lái)探究生活實(shí)例。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
重點(diǎn)使學(xué)生掌握功的計(jì)算公式，理解力對(duì)物體做功的兩個(gè)要素;
教學(xué)難點(diǎn)
1.難點(diǎn)是物體在力的方向上的位移與物體運(yùn)動(dòng)方向的位移容易混淆，需要講透、講白;
2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)功的意義較困難，也是難點(diǎn)之一。
教學(xué)過(guò)程
一、功
1.基本知識(shí)
(1)功的定義
一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功.
(2)做功的因素
�、倭�;②物體在力的方向上發(fā)生的位移.
(3)功的公式
�、倭與位移l同向時(shí)：W=Fl.
②力F與位移l有夾角α?xí)r：W=Flcos_α，其中F、l、cos α分別表示力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦.
③各物理量的單位：F的單位是N，l的單位是m，W的單位是N·m，即J.
(4)正功、負(fù)功
(5)合力的功
功是標(biāo)量，當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下，發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和，也等于這幾個(gè)力的合力對(duì)這個(gè)物體所做的功.
2.思考判斷
(1)公式W=Fl中的l是物體運(yùn)動(dòng)的路程.(×)
(2)力F1做功10 J，F(xiàn)2做功-15 J，力F1比F2做功少.(√)
(3)力對(duì)物體不做功，說(shuō)明物體位移一定為零.(×)
探究交流
一個(gè)人提著一水桶，在水平路面上勻速行走了一段路程，人對(duì)水桶是否做了功?
【提示】 人提著水桶在水平路面上行走，人提桶的力對(duì)水桶不做功.因?yàn)槿颂崴暗牧�，沿豎直方向，而水桶在豎直方向上無(wú)位移.
二、功及正功、負(fù)功的理解
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.公式W=Flcos α中各符號(hào)的意義如何?
2.功有正負(fù)，功是矢量嗎?
3.做功與做工相同嗎?
1.對(duì)公式W=Flcos α的理解
(1)各符號(hào)的含義：F表示力的大小;l表示力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面位移的大小，當(dāng)力的作用點(diǎn)的位移與物體的位移相同時(shí)，也常常說(shuō)是物體相對(duì)于地面的位移大小;α表示力和位移方向的夾角.
(2)W=F·lcos α與W=Fcos α·l的理解
公式可以表示為W=F·lcos α，表達(dá)的物理意義是功等于力與沿力F方向的位移的乘積;公式也可以表示為W=Fcos α·l，表達(dá)的物理意義是功等于沿位移方向的力與位移的乘積.
2.對(duì)正功、負(fù)功的理解
(1)功是標(biāo)量：功是標(biāo)量，只有量值，沒(méi)有方向.功的正、負(fù)并不表示功的方向，而且也不是數(shù)量上的正與負(fù).我們既不能說(shuō)“正功與負(fù)功的方向相反”，也不能說(shuō)“正功大于負(fù)功”，它們僅表示相反的做功效果.
(2)正功、負(fù)功的物理意義：功的正負(fù)由力和位移之間的夾角決定，所以功的正負(fù)不表示方向，而只能說(shuō)明做功的力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力還是阻力.
(3)一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功.
誤區(qū)警示
1.計(jì)算功時(shí)首先應(yīng)明確要求的是哪一個(gè)力的功，物體所受的各個(gè)力做功時(shí)互不影響.
2.物理學(xué)中的“做功”與日常生活中的“工作”含義不同.
例：如圖所示，平行于斜面向上的拉力F使質(zhì)量為m的物體勻速地沿著長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為α的斜面的一端向上運(yùn)動(dòng)到另一端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，分別求作用在物體上各力對(duì)物體所做的功.
【審題指導(dǎo)】 審題時(shí)應(yīng)注意以下條件
(1)物體勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，且各力均為恒力.
(2)求力的功時(shí)，要特別關(guān)注力和位移的夾角.
【答案】 拉力做功mgL(sin α+μcos α)，重力做功-mgLsin α，摩擦力做功-μmgLcos α，斜面彈力對(duì)物體不做功
規(guī)律總結(jié)：力做正功還是負(fù)功的判斷方法
1.看力F與位移l的夾角α
α<90°，力做正功;α>90°，力做負(fù)功;α=90°，力不做功.
2.看力F與速度v的夾角α
α<90°，力做正功;α>90°，力做負(fù)功;α=90°，力不做功.
3.看速率增大還是減小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做負(fù)功.
三.摩擦力功的理解
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.靜摩擦力一定不做功嗎?
2.滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功嗎?
3.相互作用的一對(duì)靜摩擦力的總功和一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功分別如何?
我們知道運(yùn)動(dòng)的物體可以受滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力，靜止的物體也可以受滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力.
總結(jié)
(1)當(dāng)靜止的物體受到滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力時(shí)，摩擦力對(duì)該物體不做功.
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)的物體受到滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力時(shí)，摩擦力可能是阻力，也可能是動(dòng)力.當(dāng)摩擦力為動(dòng)力時(shí)，摩擦力做正功;當(dāng)摩擦力為阻力時(shí)，摩擦力做負(fù)功.
(3)求摩擦力做的功時(shí)，對(duì)于靜摩擦力，由于物體之間相對(duì)靜止，兩物體位移相同.因此一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和為零.對(duì)于滑動(dòng)摩擦力，由于物體之間有相對(duì)滑動(dòng)，故兩個(gè)物體的對(duì)地位移并不相同，因此兩個(gè)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零.
例：質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L，而木板前進(jìn)l，如圖所示.若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板做功各為多少?摩擦力做的總功為多少?
【審題指導(dǎo)】 解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：
(1)兩物體所受摩擦力的方向.
(2)求功時(shí)所用位移是指物體對(duì)水平面的位移.
【答案】 -μmg(l+L) μmgl -μmgL
四、總功及其求解思路
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.什么是總功?
2.總功的求法有哪些思路?
3.上述思路常適用于哪些情況?
由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計(jì)算總功的方法有兩種：
1.先求物體所受的合力，再根據(jù)公式W合=F合lcos α求合力的功.
2.先根據(jù)W=Flcos α，求每個(gè)分力做的功W1、W2、W3、…、Wn，再根據(jù)W合=W1+W2+W3+…+Wn，求合力的功.即合力做的功等于各個(gè)分力做功的代數(shù)和.
誤區(qū)警示
方法(1)：僅適用于幾個(gè)力同時(shí)作用于物體上，且它們均不發(fā)生變化的情況;
方法(2)：在任何情況下都適用，不管是幾個(gè)力同時(shí)作用，還是作用時(shí)間有先后.
例：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F=10 N作用，在水平地面上移動(dòng)的距離l=2 m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力Ff=4.2 N，求外力對(duì)物體所做的總功.(cos 37°=0.8，sin 37°=0.6)
【審題指導(dǎo)】 求解該題一般有如下兩種思路：
【答案】 7.6 J
規(guī)律總結(jié)：靈活選擇兩種求合力功的方法
1.如果物體處于平衡狀態(tài)或在某一方向受力平衡，或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更簡(jiǎn)捷.
2.如果已知物體所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得該力的功(如重力功)時(shí)，選擇W合=W1+W2+W3+…+Wn簡(jiǎn)單方便.
例：如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l.該過(guò)程中，斜面對(duì)物體做的功、各力對(duì)物體做的總功分別是( )
A.-mglsin θcos θ，0
B.0,0
C.0，mglsin θcos θ
D.-mglsin θcos θ，mglsin θcos θ
【答案】 B
五、變力功的求法
例：如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力Ff的大小不變，求擺球從A運(yùn)動(dòng)到豎直位置B時(shí)，重力mg、繩的拉力FT、空氣阻力Ff各做了多少功?
【答案】 mgL;0;
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