關(guān)于圓的周長(zhǎng)教案范文錦集七篇
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的圓的周長(zhǎng)教案7篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的周長(zhǎng)教案 篇1
教學(xué)設(shè)想：
利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問(wèn)題，卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊(cè)第137~138頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3.通過(guò)學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想
（一）教師播放課件 激發(fā)學(xué)生興趣
黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周
1.回憶正方形周長(zhǎng)：黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：那白兔所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
師：圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。（出示課題 圓的周長(zhǎng)）
3.小組合作，測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)，并記錄。
4.反饋：你是用什么方法測(cè)出來(lái)的？
生1：“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
5.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）化曲為直
6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
教師甩小球：你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（生：不行）看來(lái)，剛才的方法有局限性，今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方
�。ㄈ┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體
1．請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)？
生：我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。
2．師課件演示：直徑越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；直徑越小，周長(zhǎng)越小。
3．請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？
�。ㄉ�1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）
4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的`一般方法呢？
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ㄒ唬┓纸M合作
1.明確要求：將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，填入表格里。
2.反饋數(shù)據(jù)
生1：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。
生2：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。
生3：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。
師：課件演示：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。ǘ┙榻B祖沖之
這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
板書(shū) ：圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑
早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他是誰(shuí)嗎？
這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎
板書(shū)：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率
C = πd
2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？
板書(shū)： C = 2πr
3．應(yīng)用
（1）甩動(dòng)小圓球，告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。
生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。
（2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？
生：我用 C = πd計(jì)算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長(zhǎng)是62.8厘米
�。�3）解答開(kāi)始的問(wèn)題：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？
三、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷
�。�1）圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 （ ）
�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
�。�3）π=3.14 （ ）
2．出示例1，學(xué)生自己計(jì)算。
3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近？
四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維
一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？
圓的周長(zhǎng)教案 篇2
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的`辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
備注：
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
（一）激發(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體
中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3.那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總
是邊長(zhǎng)的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2.反饋：（基本情況）
�。�1）滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
（3）折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
�。�4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥�(qiáng)化主體：
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，
猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍？
（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)
小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間
線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：
通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？
活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
圓的周長(zhǎng)教案 篇3
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過(guò)程；二是對(duì)學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析：
教材是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)：
1、知識(shí)和技能：
使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�2）經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度：
(1)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的樂(lè)趣；
(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問(wèn)題過(guò)程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
⒈圓形物體實(shí)物，。
�、裁總�(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片，一根線，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過(guò)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：
通過(guò)以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題四、暢談收獲，課外延伸
六、教學(xué)過(guò)程：
第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：
哪些同學(xué)會(huì)騎自行車？在騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？怎樣計(jì)算？（出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。）
生：求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。
師：今天就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知
�。ㄒ唬� 直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過(guò)以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。
1、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。
2、分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。
（二）探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個(gè)環(huán)節(jié)：
1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
預(yù)設(shè)的幾種情況：
（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
（2）“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無(wú)法測(cè)量怎么辦？我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動(dòng)” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過(guò)“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來(lái)完成。
�。�1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題。
師：圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？
生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng)，周長(zhǎng)就大；直徑短，圓周長(zhǎng)就小。
�。�2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問(wèn)題。
師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？
請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)利用手中的.學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請(qǐng)你按照“我們組利用什么方法——過(guò)程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程
小組匯報(bào)：
生：我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米，周長(zhǎng)是31厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.1倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米，周長(zhǎng)是6.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米，周長(zhǎng)是16.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3倍。
師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：每個(gè)圓的周長(zhǎng)，都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
追問(wèn)：那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢？
最后師生共同概括出：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
師：由于測(cè)量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰(shuí)知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么？
生：圓周率。
師：你對(duì)圓周率還有哪些了解？
這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書(shū)：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、交流、觀察等活動(dòng)，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí)，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛(ài)國(guó)主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎？
生：知道。
板書(shū)公式：C=πd，C=2πr
設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式，解決好了圓周率的問(wèn)題，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題
這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說(shuō)法對(duì)嗎？
�、佴�=3.14（ ）
�、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）
�、蹐A的周長(zhǎng)是它的半徑的2π倍。（ ）
意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)圓周率的理解。
第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：
赤道就像地球的“腰帶”，它的長(zhǎng)度大約是4萬(wàn)千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？
設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的拓展。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。）
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
化曲為直 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了62.8英寸。
C=2πr
圓的周長(zhǎng)教案 篇4
教材分析：
圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。
學(xué)情分析：
本單元第一部分通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊�！皥A的周長(zhǎng)”教學(xué)部分，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探究，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽，請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
師：學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)都是裁判，有沒(méi)有興趣？比賽開(kāi)始！
(2)、師：看到這兒，你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法？
學(xué)生判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。
生2：不公平，因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。
……
(3)、教師小結(jié)，引出本節(jié)課題。
師：看來(lái)，這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同，引出新課。
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 。
�。�1）、師：什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?
（2）、教師出示圓形紙片。師：誰(shuí)能上來(lái)指一指，哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。
�。�3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫(huà)出示圓環(huán)框架并小結(jié)。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。
3、討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
(1)師：要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)，能用直尺直接測(cè)量嗎？為什么呢？
(2)、師：你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生分組討論，小組代表發(fā)言：
生1：不能，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線，而直尺是直的!
生2：把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線，這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（滾動(dòng)法）
生3：用一條長(zhǎng)線把圓繞一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間的線的`長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（繞線法）
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。
教師小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動(dòng)法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來(lái)測(cè)量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！
師：（出示一個(gè)很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？
看來(lái)，這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。
（二） 自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、猜測(cè)。
師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，那么，請(qǐng)你大膽猜想，圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？（播放）
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
師：圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑，并通過(guò)合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，各組組長(zhǎng)要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂(lè)）
圓的名稱
直徑
周長(zhǎng)
周長(zhǎng)÷直徑的商
我們的結(jié)論：
圓的周長(zhǎng)是直徑的（3）倍（多）一些。
設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣，也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向，充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。
3、 共同發(fā)現(xiàn) 。
師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，好嗎？仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
每個(gè)小組匯報(bào)完后，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上）
4、 介紹圓周率。
師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書(shū)）。（介紹誤差）用字母π來(lái)表示。讀法與寫(xiě)法。
師：其實(shí)，有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多，那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。（播放）
師：看完這些資料，你有何感想？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時(shí)激勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育，增強(qiáng)民族自豪感！
5、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式 。
師：在計(jì)算時(shí)為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎？
生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板書(shū)）
(三)、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。
（1）出示圖形題。
師：你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
3、圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。 （ ）
(3)走進(jìn)生活，解決生活問(wèn)題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ？
2、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，哪號(hào)車走得遠(yuǎn)？為什么？
車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系？
�。�4）運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)，解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性！
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開(kāi)頭；拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（三）課堂小結(jié)。
通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收獲更多的快樂(lè)！
（四）布置作業(yè)。
1、課后習(xí)題1—3題。
2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對(duì)圓周率的理解。
圓的周長(zhǎng)教案 篇5
一、教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》
二、教材分析：
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線，又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮主全的能動(dòng)性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
三、設(shè)計(jì)理念：
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作，合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
五、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
六、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準(zhǔn)備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想
1、激發(fā)興趣，引出課題
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。
問(wèn)：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
�。�1）.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
�。�2）.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
�。�1）.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
�。�2）.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）. 那就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
�。�1）.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
�。�2）.反饋：（基本情況）
<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
<3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
(3).小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）轉(zhuǎn)化曲 直
(4).創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
(5).明確課題：
今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
5、合理猜想，強(qiáng)化主體
（1）.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論交流。
（2）.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
（4）.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑
通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的'猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。
（二）、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、分組合作測(cè)算
�。�1）.明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。（為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。）
4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
�。�1）. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd
（2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書(shū)： C =2πr
【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，在理解圓周率意義的過(guò)程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
（三）、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π =3.14 （）
2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是：()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
（四）、小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
（五）、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
意義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)
測(cè)量： 化曲為直法：滾動(dòng)、拉直
圓周率：（字母π）；計(jì)算取值：3.14。
公式： 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圓的周長(zhǎng)教案 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、知道什么是圓的周長(zhǎng)。通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)找出圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義,合作推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、初步體會(huì)轉(zhuǎn)換思想，學(xué)到一些解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】： 通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系;探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓周率的意義
【教學(xué)難點(diǎn)】：教師：課件(U盤(pán))、表格、卷尺。
學(xué)生：線或卷尺、計(jì)算器。
【教學(xué)過(guò)程】：
(1)教學(xué)準(zhǔn)備：
1、根據(jù)“8里面有幾個(gè)2，8就是2的幾倍。8里面有4個(gè)2，
8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2�！碧羁�。
6是3的( )倍。 20是5的( )倍。
22是7的( )倍。
2、把倍數(shù)關(guān)系句改寫(xiě)成等式。
�、�6是3的'2倍 ( )
�、�20是5的4倍。 ( )
�、�22是7的22/7 倍。( )
�、蹸是d的a倍。( )
3、 數(shù)學(xué)是一門(mén)關(guān)系學(xué)
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系
C=4a
正方形的周長(zhǎng) 是 邊長(zhǎng)的4倍
(2)新授過(guò)程。
自學(xué)課本第62頁(yè)，思考
1、什么是圓的周長(zhǎng)?
答：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
2、直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。演示動(dòng)畫(huà)。
3、你認(rèn)為 圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)最大的不同在哪里?
4、課本里介紹了幾種度量圓的周長(zhǎng)的方法?
圍繩法 滾動(dòng)法
5、動(dòng)畫(huà)演示滾動(dòng)法
6、哪個(gè)圓大?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)大?圓的大小由什么決定圓周長(zhǎng)
的大小與什么有關(guān)系?
7、猜想、判斷。周長(zhǎng)與直徑比哪個(gè)長(zhǎng)?周長(zhǎng)是直徑幾倍?
8、動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想
其實(shí)，很早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π 表示。
π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
π=3.141592653……
在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它保留兩位小數(shù)的近似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，體會(huì)π的小數(shù)數(shù)位的龐大。
10、圓周率前6位諧音記憶
π=3.14159…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān
11、得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。寫(xiě)成等式是：c=πd
c=2πr。
12、對(duì)比 ： c=4 a c=πd
(三)知識(shí)應(yīng)用。求下面圓的周長(zhǎng)
(四)課堂作業(yè)�！墩n本》P65 練習(xí)十四 1題、2題
圓的周長(zhǎng)教案 篇7
篇一：六年級(jí)圓的周長(zhǎng)數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、 初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
5、 通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、 教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導(dǎo)入
1、 動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？
二、探究新知
�。ㄒ唬� 復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。
1、 由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、 （生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）
3、 圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果知道了計(jì)算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
4、 猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？
�。ǘ� 測(cè)量驗(yàn)證
1、 教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？
�、� 生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。
�、� 用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。
�、谟^察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。）
3、 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。
�。ㄈ� 介紹圓周率
1、 師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、 小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚�(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）
�。ㄋ模� 推導(dǎo)公式
1、 到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？
2、 如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、 知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？
三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題
1、 一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？
3、 鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？
4、 鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？
5、 噴水池的.直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？
這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。（作者：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平）
篇二：蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 《圓的周長(zhǎng)》教案(一)
教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2．初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。
3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示圖(投影)
兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長(zhǎng)為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問(wèn)：
1．沿著正方形路線跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長(zhǎng)指的是什么？
2．正方形的周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？
板書(shū)：C=4a
3．正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
生：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
4．沿著圓形的路線跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑？
質(zhì)疑：如果正方形的邊長(zhǎng)是100米，圓的直徑是100米，兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速?gòu)囊稽c(diǎn)出發(fā)，誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢？
生：同時(shí)到。或跑圓形的先回來(lái)……
這只是一種猜測(cè)，到底什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這一新的知識(shí)。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū)：圓的周長(zhǎng))
(二)教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
(1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長(zhǎng)。指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
(2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(zhǎng)？
生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
2．化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。
(2)圓的周長(zhǎng)用直尺測(cè)量方便嗎？為什么？
生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡�，而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？學(xué)生討論。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
�、儆脟姆椒�。指名演示。(板書(shū)：圍)
問(wèn)：要注意什么？
�、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū)：滾)
問(wèn)：要注意什么？
生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量。是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法解決嗎？
(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)？
兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。
(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。
問(wèn)：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎？這說(shuō)明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。
3．找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。
(1)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢？
出示兩個(gè)大小不同的圓。問(wèn)：①哪個(gè)圓的直徑長(zhǎng)，哪個(gè)圓的直徑短？拉開(kāi)周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？(與直徑有關(guān)。)
板書(shū)：圓的周長(zhǎng) 直徑
(2)是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
�、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)
�、谕瑢W(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng)，并算一算，找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。同桌合作測(cè)量，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。
生：直徑不同，周長(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�、垭娔X或?qū)嵨矧?yàn)證。
問(wèn)：是所有的圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些嗎？
電腦出示2個(gè)大小不等的圓，讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。
師：剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰(shuí)愿意自己在電腦上任選一個(gè)圓，大小由你決定。
指名填到黑板上。
互相說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生自己選出一個(gè)圓，看一看這個(gè)圓的周長(zhǎng)是否是直徑的3倍多一些。
師：圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？因?yàn)槲覀兊臏y(cè)量有誤差。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。
補(bǔ)充板書(shū)：÷圓周率π固定
師：很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰(shuí)嗎？
放錄音：大約20xx年前，我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法。意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。
大約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，就精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成果比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國(guó)人，應(yīng)為之自豪。
板書(shū)：3.1415926～3.1415927之間
后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)
在計(jì)算時(shí)，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈3.14。
圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
用字母怎樣表示？
板書(shū)：C=πd
已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？
板書(shū)：C=2πr
問(wèn)：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？
4．解決實(shí)際問(wèn)題。
例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(1)讀題。已知什么條件？要求什么問(wèn)題？
(2)指名列式。
3.14×0.95
板書(shū)：=2.983 (先寫(xiě)準(zhǔn)確值)
≈2.98(米)
答：這張圓桌面的周長(zhǎng)是2.98米。
練一練 第112頁(yè)的“做一做”。學(xué)生做在本上，投影訂正。
(三)鞏固練習(xí)
1．計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車比賽一題�；卮鹫l(shuí)先返回原點(diǎn)。
C圓 3.14×100=314(米)
C正 100×4=400(米)
因此沿圓周騎車的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。
不用計(jì)算也可知。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑(100)的π倍，而正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點(diǎn)。
2．老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長(zhǎng)。知道什么條件就可以了？(繩長(zhǎng)5分米)學(xué)生算一算。
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？還有什么問(wèn)題。
(五)布置作業(yè)
課本第113頁(yè)第 1，2(1)，3(1)，4，5，6題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算；動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動(dòng)口說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。
2．精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語(yǔ)，用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容，使老師的語(yǔ)言自然，流暢。通過(guò)質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心，使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
3．注意電教手段的合理應(yīng)用，這樣既可畫(huà)龍點(diǎn)睛，又可激發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂效率。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案——"圓的周長(zhǎng)"教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110一113頁(yè)"圓的周長(zhǎng)"。
教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
[評(píng)析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識(shí)到能力、到思想方法、到愛(ài)國(guó)教育,立體豐滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識(shí)的高度自覺(jué)]
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.播放課件。
星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。
2.揭示課題。
(1)要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?
要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?能說(shuō)出
你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān))
(2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。
[評(píng)析:學(xué)生熟悉的可愛(ài)的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長(zhǎng)的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。]
3.引出圓周長(zhǎng)的概念。
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課
(一)測(cè)量圓的周長(zhǎng)
如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)(教師演示),你覺(jué)得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
1.如果學(xué)生說(shuō):把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng),則師生合作演示量教具圓的周長(zhǎng)。
然后各組分工同桌合作。請(qǐng)第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為2厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑3厘米圓片的周長(zhǎng)。并把結(jié)果記錄在110頁(yè)的表格中。
追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來(lái)量嗎?
2.如果學(xué)生說(shuō):用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為4厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑為5厘米圓片的周長(zhǎng),并將結(jié)果記錄在第110頁(yè)的表格中。
3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?
4.小結(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
[評(píng)析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒(méi)法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。]
(二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1.圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。
(1)啟發(fā)思考
正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?
(2)出示三個(gè)大小不同的圓:
組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。
2.圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。
(1)正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
(2)演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長(zhǎng)度是直徑的3倍多一些。
(3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測(cè)得的第110頁(yè)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。
(4)觀察數(shù)據(jù)。
第一個(gè)圓片: ××算出它的周長(zhǎng)與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說(shuō),它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
第二個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
第三、四個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)還是直徑的3倍多一此。
(5)得出結(jié)論
圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。板書(shū):3倍多一些。
[評(píng)析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是……"→
"也是……"→"還是……",最后概括出"總是……",反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語(yǔ)言功底。]
3.認(rèn)識(shí)圓周率。
(1)揭示圓周率的概念。
這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率
指導(dǎo)學(xué)生讀寫(xiě)π,每人在本子上寫(xiě)3個(gè)π,同桌比比,看誰(shuí)寫(xiě)得好。
現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng):直徑=π
(2)指導(dǎo)閱讀第111頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書(shū)后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書(shū): π=3,1415926……≈3.14
4.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
(l)提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書(shū):c =πd
建議學(xué)生從第110頁(yè)表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
[評(píng)析:讓學(xué)生從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),再對(duì)照驗(yàn)證,這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。]
(2)提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū):c=2πr
提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?
[評(píng)析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用,又是前有設(shè)問(wèn),后有解答,讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。]
(3)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1.完成第113頁(yè)第1題的(1)(3)兩小題。
2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?!
(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。 ( )
(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l
3.出示例1
(1)在學(xué)生讀題后,提問(wèn):求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上就是求什么?
(2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。
(3)提問(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?
4.完成第112頁(yè)中間的練一練。l
5.看書(shū)質(zhì)疑。l
[評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長(zhǎng)的另一種情況,又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。]
四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課
1.組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!
同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書(shū)：變),看出了圓周率始終不變(板書(shū):不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來(lái)越聰。
[評(píng)析:"變"與"不變"的板書(shū),看似簡(jiǎn)單明了,其實(shí)是設(shè)計(jì)者苦心經(jīng)營(yíng)的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。]
2.照應(yīng)開(kāi)頭。
我們?cè)賮?lái)看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎?為什么?
3.課后思考。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長(zhǎng)]教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110～113頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。回想一下，它們的周長(zhǎng)各指的是什么？
2．揭示圓的周長(zhǎng)。
（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng)，并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。
�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)？
二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索
1．測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。
�。�1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問(wèn)：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
2．認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）
提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫(xiě)π。）
(3）了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？
很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？
篇三：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長(zhǎng)]教學(xué)設(shè)想
教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想：新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)。“圓的周長(zhǎng)是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。
接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問(wèn)題。
（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？
（2）什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系）
（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長(zhǎng)？②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處？
[設(shè)想：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo)，既培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主參與，探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(zhǎng)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng)）
（1）圓的周長(zhǎng)是一條什么線？
（2）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？
�。�3）什么叫做圓的周長(zhǎng)？
學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”（顯示字幕）
篇四：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)想
教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(zhǎng)是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。
接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
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