- 相關(guān)推薦
探索直線平行的條件教案（精選10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的探索直線平行的條件教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
探索直線平行的條件教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、會認(rèn)由三線八角所成的同位角。
3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
會認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是同位角相等，兩直線平行。
教學(xué)難點(diǎn)：
判斷兩直線平行的說理過程。
教學(xué)過程：
（一）課前復(fù)習(xí)：
�。�1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是_____________；
�。�2）在同一平面內(nèi)，___________兩條直線的是平行線。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情景：
如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平行？
（三）新課：
1、學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書中的做一做內(nèi)容。
2、改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。
3、由1與2的`位置引出同位角的概念，如圖1與2、5與6、7與8、3與4等都是同位角。練習(xí)：如圖，哪些是同位角？
4、例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。
5、完成第55頁隨堂練習(xí)1、2題。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等，要特別注意數(shù)形結(jié)合。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
第55頁習(xí)題1、2題。
教后記：
學(xué)生基本會找同位角，也能找出平行的直線，但說理方面欠條理性。
探索直線平行的條件教案 2
教學(xué)目標(biāo):
(1)知道同位角的基本含義，并能從給出的圖形中識別出同位角。
(2)會用同位角相等判定二條直線平行。
教學(xué)過程:
(一)情境創(chuàng)設(shè)：
操作---觀察---探索
如圖：3根木條(或硬紙條)相交成∠1、∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，問：
1、在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，木條a、b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?∠2與∠1的.大小關(guān)系發(fā)生了什么變化?
2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再試一試，當(dāng)∠2與∠1的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行?
(二)問題探索：
活動(dòng)一：利用平移三角尺的方法畫平行線，探索直線平行的條件。
圖中，當(dāng)∠1與∠2相等，所畫的直線a、b就;當(dāng)∠1與∠2不相等時(shí)，直線a、b平行嗎?
活動(dòng)二：通過觀察、比較，認(rèn)識“同位角”，探索直線平行的條件。
直線a、b被第三條直線c所截而成的8個(gè)角中，像∠1與∠2這樣的一對角稱為。
請問圖中還有沒有其他的同位角?
歸納：相等，兩直線。
活動(dòng)三：例題講解
例：如圖，∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由。
(三)練習(xí)反饋：
1、圖中的∠1與∠C、∠2與∠B、∠3與∠C，各是哪兩條直線被哪一條直線所截成的同位角?
2、如圖，直線a、b被直線c所截，∠1=∠3，直線a與直線b平行嗎?為什么?
鞏固練習(xí)：
1、如圖，∠1與∠B是直線和被直線所截構(gòu)成的同位角;∠2與∠A直線和被直線所截構(gòu)成的同位角。
2、如圖，∠1、∠2、∠3中，和是同位角。
3、如圖，如果∠B=∠1，根據(jù)，那么可得DE//BC;如果∠B=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，那么可得//。
探索直線平行的條件教案 3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”，認(rèn)識同位角。
2.經(jīng)歷觀察、操作、想象、說理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和有條理地表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
1.會正確識別圖形中的同位角。
2.掌握直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”。
3.發(fā)展空間觀念和有條理地表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
有條理地表達(dá)出問題分析和解決的過程。
導(dǎo)學(xué)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P6頁到P8頁，有哪些疑惑?
2.下面的圖形中，直線a、b被c所截，所標(biāo)出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等嗎?
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P6操作。
2.課本P6說一說。
兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的'同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二個(gè)角叫同位角。
同位角的特征：
�、佟�1、∠2分別在直線a、b的同側(cè)(上方)，并且都在直線c的同旁。
②基本形狀是“F”型。
想一想：在上面的圖形中，還有沒有其他的同位角?
歸納：同位角相等，兩直線平行。
3.例1.如圖：∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由。
解：(1)AB∥CD
∵∠1=∠C()
∴AB∥CD()
(2)AC∥BD
∵∠2=∠C()
∴AC∥BD()
4.應(yīng)用探究
(1)如圖，①∠2與∠4是直線、被直線所截成的同位角;
�、凇�3與是同位角。
(2)如圖，直線c與直線a、b相交，∠1=50°，當(dāng)∠2為多少度時(shí)，a∥b?并說明理由。
解：當(dāng)∠2=50°時(shí)，a∥b.
∵∠2=50°(已知)
∴∠3=∠2=50°()
∵∠1=50°()
∴∠=∠
∴a∥b()
你還有其它的說理方法嗎?
(3)如圖，豎在地面上的兩根旗桿，你能說明它們平行的道理嗎?
5.練習(xí)鞏固
課堂練習(xí)：課本P7到P8練習(xí)1、2。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖，圖中∠AEF的同位角有哪幾個(gè)?根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，圖中哪兩個(gè)同位角相等，可得DE∥BC?哪兩個(gè)同位角相等，可得EF∥BD?
2.如圖9，由三個(gè)相同的含30°的三角板拼接成的圖形，請找出圖中有哪些直線平行(不增添新的字母)?并說明理由。
3.如圖，∠1+∠2=180°，a與b平行嗎?為什么?
4.(1)如圖1，給出一個(gè)條件，使AC∥DE;再給出一個(gè)條件，使CD∥EF，并說明理由。
(2)如圖2，∠DAC=130°，AE平分∠DAC，再給出一個(gè)條件，使AE∥BC，并說明理由。
(3)如圖3，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎?為什么?
【總結(jié)評價(jià)】
1.兩條直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行及認(rèn)識同位角。
2.合理、有條理的說明思維過程.
【課后作業(yè)】課本P9到P10習(xí)題7.11、2、3、4。
探索直線平行的條件教案 4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能抓住內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征識別內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
2.會用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定二條直線平行.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定二條直線平行.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
有條理地思考和表達(dá)過程.
導(dǎo)學(xué)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P7頁到P9頁，有哪些疑惑?
2.如圖1，C=31，當(dāng)ABE= 度時(shí)，就能使BE//CD.
3.上圖中1和2是同位角的是( )
A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸
4.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，為什么?
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P7議一議.
兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角.
兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角.
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
2.如圖，2，BDE=180，圖中那些線互相平行，為什么?
解：(1)AB∥EF
∵2( )
AB∥EF ( )
(2)DE∥BC
∵ ( )
DE∥BC ( )
3.如圖、點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判斷 BE與AC的位置關(guān)系嗎?請說明理由.
4.應(yīng)用探究
(1)如圖1，與1是同位角的角是 ，與1是內(nèi)錯(cuò)角的角是 ，與1是同旁內(nèi)角的角是 .
圖1 圖2 圖3 圖4
(2)如圖2， _ 與C是直線 _ 與 _ 被直線 _ 所截得的同位角， __ 與3是直線 _ 與 被直線 _ 所截得的內(nèi)錯(cuò)角， _ 與A是直線AB與BC被直線 _ 所截得的同旁內(nèi)角.
(3)如圖3，①如果B =1，那么根據(jù)___________________________，可得AD∥BC;
�、谌绻鸇 =1，那么根據(jù)___________________________，可得AB∥CD.
(4)如圖4，下列條件中能判定DE∥AC的'是( )
A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.4 D.2
(5)已知：如圖，C，DAC=C，AE平分DAC.
求證AE∥BC
5.練習(xí)鞏固
課堂練習(xí)：課本P9練習(xí)1、2、3.
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖，下列說法正確的是( )
A.2和4是同位角 B.2和4是內(nèi)錯(cuò)角C.1和A是內(nèi)錯(cuò)角 D.3和4是同旁內(nèi)角
2.如圖，能判斷EB∥AC的條件是( )A.ABEB.EBDC.ABCD.ABE
3.如圖、直線EF過點(diǎn)A，D是BA延長線上的點(diǎn)，當(dāng)具備什么
條件時(shí)，可以判定EF∥BC?為什么?
【總結(jié)評價(jià)】
1.內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ) 同位角相等 平行
2.合理、有條理的說明思維過程.
【課后作業(yè)】
課本P10習(xí)題7.1 5、6、7、8.
探索直線平行的條件教案 5
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握平行線的判定方法;
2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過程;
3.感受邏輯推理;
4.感受把未知化為已知的思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
探索并掌握平行線的判定方法.
【對話設(shè)計(jì)】
〖探索1〗
我們以前學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線.如果只用一把三角尺可以嗎?如果可以，請用這種方法過點(diǎn)P畫一條直線與AB平行.你能夠說明你所畫的直線一定與AB平行嗎?
〖介紹平行線的判定方法1〗
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.
〖說明〗方法1也是基本事實(shí)(公理).
〖探索2〗
木工經(jīng)常用角尺畫平行線，你能說出其中的道理嗎(見P15)?如果只要求畫平行線，不用角尺(例如只用三角尺中的一個(gè)銳角)行嗎?
〖探索3〗
如圖，如果∠1=∠2，由平行線的判定方法1，能得出a∥b嗎?
〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1，可以得出平行線的判定方法2:
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.
〖?xì)w納〗
遇到一個(gè)新問題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的.)問題來解決.這一節(jié)中，我們利用"同位角相等，兩直線平行"得到"內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行".
〖探索4〗如圖，現(xiàn)在我們一起來探究:兩條直線(a、b)被第三條直線(c)所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)(∠1+∠2=180?)，那么這兩條直線(a、b)平行嗎?
〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1(或2)，可以得出平行線的判定方法3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.
〖練習(xí)〗
1.如圖，分別指出下面各推理的根據(jù):
(1)∠2=∠5a∥b;
(2)∠4=∠5a∥b;
(3)∠3+∠5=180a∥b。
2.如圖，(在同一平面內(nèi))若兩條直線a、b都和直線c垂直，那么這兩條直線一定平行，這是為什么?
〖作業(yè)〗
P18.1、2、3。
探索直線平行的條件教案 6
各位評委老師大家下午好，我是來自北大附中成都實(shí)驗(yàn)學(xué)校的宋威，今天我要說課的內(nèi)容是《如果兩直線平行》。接下來我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)等七個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
《如果兩直線平行》是北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章第4小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩直線平行的判定定理以后，對兩直線平行的性質(zhì)定理的一個(gè)認(rèn)知，是對以后進(jìn)行復(fù)雜的幾何證明題提供必要的知識準(zhǔn)備。本節(jié)課不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且起著承前啟后的'作用。
2學(xué)情分析
從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維能力及空間想象能力從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過補(bǔ)充練習(xí)，鞏固已學(xué)知識。通過補(bǔ)充練習(xí)2，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)題可以有幾種不同的解法。培養(yǎng)其實(shí)際運(yùn)用能力。
6、 課時(shí)小結(jié)
7、 這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明，總結(jié)歸納了證明的一般步驟.
1.平行線的性質(zhì)：
公理：兩直線平行，同位角相等
定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
2.證明的一般步驟
�。�1）根據(jù)題意，畫出圖形.
�。�2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.
�。�3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課知識的一個(gè)系統(tǒng)回顧，使學(xué)生進(jìn)一步理解記憶平行線的性質(zhì)及證明的一般步驟。
二、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)：
課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)建議，對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：
1、通過學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、合作時(shí)，教師通過觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、通過應(yīng)用來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。
以上是我對本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請各位評委老師批評指正。謝謝！
探索直線平行的條件教案 7
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
知識與技能
（1）理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2．過程與方法
學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理.
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；
（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用.
�。ㄈ┙虒W(xué)方法
借助實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)、點(diǎn)拔.
范文學(xué)習(xí)
專業(yè)學(xué)習(xí)
教學(xué)過程 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 新課導(dǎo)入
�。本�和平面平行的重要性
2．問題
（1）怎樣判定直線與平面平行呢？
（2）如圖，直線a與平面平行嗎？
教師講述直線和平面的重要性并提出問題：怎樣判定直線與平面平行？
生：直線和平面沒有公共點(diǎn).
師：如圖，直線和平面平行嗎？
生：不好判定.
師：直線與平面平行，可以直接用定義來檢驗(yàn)，但“沒有公共點(diǎn)”不好驗(yàn)證所以我們來尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的判定定理.
復(fù)習(xí)鞏固點(diǎn)出主題 探索新知
探索直線平行的條件教案 8
教材分析
本節(jié)教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，因?yàn)樗c前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中的兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中的線線關(guān)系等知識都有密切的聯(lián)系，而且其本身就是判定直線與平面平行的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識，不僅可對以前所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行加深理解和鞏固，而且也為判斷直線與平面平行增添了一種新的方法，同時(shí)又為后面將要學(xué)習(xí)的知識作了很好的鋪墊作用。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
理解并掌握直線與平面平行的判定定理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。
過程與方法
學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)
直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應(yīng)用。
教學(xué)流程
問題引入，實(shí)例探究，抽象概括，定理講解，例題講解，反饋練習(xí)，歸納總結(jié)，布置作業(yè)
課型：新授課
教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)引入：
問題1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？
①直線a在平面內(nèi)，記作a
�、谥本�a與平面相交，記作
�、壑本�a與平面平行，記作
問題2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶�，并指出是否有別的判定途徑。
2、概念形成：對平面的平行直線的存在性進(jìn)行探討證明。（動(dòng)手操作）
問題3:課本的一條邊CD所在直線，與桌面所在的平面有幾種位置關(guān)系？怎樣擺放才能讓CD與桌面平行?
將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？
問題4:當(dāng)CD∥桌面時(shí)，需要滿足哪些條件?
感悟往往是重大發(fā)現(xiàn)的第一步，但我們的感悟是否正確呢?
3、概念深化：（得到直線和平面平行的判定定理）
線面平行的判定定理：如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行
用符號語言表示為://。
溫馨提示：“三個(gè)條件”缺一不可。
作用：判定或證明線面平行。
關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與平面外的直線平行。
思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題
4、鞏固練習(xí)：
如圖，長方體中，
①與AB平行的平面；
�、谂c平行的平面是；
�、叟cAD平行的平面是；
從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線和一個(gè)平面平行，可以在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個(gè)平面平行，即可由線線平行推得線面平行．
5、應(yīng)用舉例：
例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)
求證：EF∥平面BCD
提示：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．
證明：∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，又，，
∴．
例2、如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。試指出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。
解：由EF∥AC∥HG，得
(1)EF∥平面ACD
(2)AC∥平面EFGH
(3)HG∥平面ABC
由BD∥EH∥FG，得
(4)BD∥平面EFGH
(5)EH∥平面BCD
(6)FG∥平面ABD
6、小結(jié)：
1、證明線面平行的方法
�。�1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行
（2）判定定理：（線線平行則線面平行）
2、在平面內(nèi)找一條直線與平面外直線平行可通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。
3、直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證（度量計(jì)算）的立體幾何思路，空間問題平面化的思想。
7、作業(yè):
P31 3 P34 4
8、板書設(shè)計(jì)：
9、教學(xué)反思:
《直線與平面平行的判定》是一節(jié)傳統(tǒng)課，涉及的`知識點(diǎn)、過程及思想方法都非常單一，所以學(xué)生對知識點(diǎn)的理解、把握較容易，但對數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用較難。為了能讓學(xué)生簡單而又清晰的理解涉及的內(nèi)容，本課的教學(xué)是在一個(gè)預(yù)設(shè)情境中展開的。通過情境創(chuàng)，希望學(xué)生能把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，使學(xué)生通過具體化的描述從而使數(shù)學(xué)知識印象更深刻，又體現(xiàn)了新課程的理念——實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)的教學(xué)效果。
本節(jié)課的教學(xué)從設(shè)計(jì)到講解基本上達(dá)到了教學(xué)要求和預(yù)期的目的，學(xué)生理解和掌握直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容，會注意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過例題的講解，學(xué)生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運(yùn)用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找一條直線與已知直線平行。但在教學(xué)的同時(shí)，也出現(xiàn)了一些語言精煉程度、環(huán)節(jié)過度等方面的不足，在今后的教學(xué)中，我講克己不足，不斷充實(shí)和完善自己。
探索直線平行的條件教案 9
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、 教學(xué)背景分析
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識垂線、垂足；認(rèn)識平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的`兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象
1、無限思想想象平面
老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
（設(shè)計(jì)意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫
睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┻M(jìn)行分類
1、小組合作，分類
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說一說自己的分類想法。
2、聽一聽別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報(bào)
教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會出現(xiàn)：
�。�1）分為相交和不相交兩大類。
�。�2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。
（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）。
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）
�。ǘ﹨R報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點(diǎn)存在問題：
�。�1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
�。�2）認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時(shí)教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化（填空）
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用）
�。�1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
四、全課總結(jié)
1、 說一說你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對學(xué)生總結(jié)。
�。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會的同時(shí)，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
五、教學(xué)效果評價(jià)
�。ㄒ唬┨羁�
1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
�。z查學(xué)生對基本概念的理解，同時(shí)檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度）
�。ǘ┻x擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）
A重合
B相互平行
C相互垂直
�。z測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜怼?/p>
�。ó�(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力）
六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ǘ┙M織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ㄈ┻m時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程。
探索直線平行的條件教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學(xué)過程：
一、設(shè)置情景，想象感知
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點(diǎn)?
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))
師：我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會是什么樣子?
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。
學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。
二、探索比較，掌握特征
(一)動(dòng)手操作，建立表象
1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)
(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?
(先歸納，去掉重復(fù)的)
(二)小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?
3、小組合作交流討論分類方法
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑
對于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
三、自主探究，構(gòu)建新知
導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認(rèn)識“平行”
(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請看書第65頁。
(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
(3)舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的'?
2、自學(xué)認(rèn)識“垂線”
導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?
(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?
(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。
(4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品)：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
(5)舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?
3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
四、鞏固拓展，運(yùn)用新知
1、填一填
(1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線()。
(2)窗戶的上邊和下邊是()。
(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。
(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯(cuò)
(1)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。()
(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。()
(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()
(4)不相交的兩條直線叫平行線。()
3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)
4、折一折――折紙
(1)剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(2)學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
(3)展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?
五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識
今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?
【探索直線平行的條件教案】相關(guān)文章：
平行與垂直教案11-06
《平行與垂直》教案03-17
直線、射線、線段和角教案04-08
教案《平行線》07-23
直線、射線、線段教案（精選15篇）09-20
直線射線和角數(shù)學(xué)教案03-25
《探索樂園》數(shù)學(xué)教案03-21