圓的面積教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的圓的面積教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
圓的面積教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第67-68頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。
2、通過操作，小組合作等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標(biāo)：
滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)
學(xué)具準(zhǔn)備：
水彩筆、剪刀、附頁1
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 導(dǎo)入新課
請看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個圓的面積
�。�2）用自己的話說什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？
4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個問題：
1） 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？
2） 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結(jié)果，師板書
圓的面積＝長方形的面積
＝長×寬
�。溅衦×r
＝πr2
9、運(yùn)用新知識，解決問題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問題
3）書P703.
三、總結(jié)：
小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
板書設(shè)計：
圓的面積
剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化
圓的面積＝長方形的面積
＝長×寬
�。溅衦×r
＝πr2
S圓＝πr2
教后反思：
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實踐中操作感知，理解圓的'面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實現(xiàn)了有意識地學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進(jìn)而加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形，討論推導(dǎo)圓面積計算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。
圓的面積教案2
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
�。�1）用新的'方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）
�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
�。�3）完成第95頁做一做的第1題。
�。�4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設(shè)計：
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
圓的面積教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)過程
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
預(yù)設(shè)：
分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯�，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。
4、推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預(yù)設(shè)：
根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的`半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預(yù)設(shè)：
教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
預(yù)設(shè)：
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。
師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式�，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運(yùn)用公式，解決問題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨(dú)立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。
圓的面積教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件二套，圓片。
一。情景導(dǎo)入
1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）
師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。
�。ò鍟簣A的面積）
2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學(xué)生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？
生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。
生：學(xué)生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？
生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。
師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
�。ㄍㄟ^創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動機(jī)。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）
二、動手操作，探索新知
1. 猜測（每項用課件出示）
師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？
生：不等。
師：為什么？
生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？
生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
�。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，）
2. 回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？
生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師： 請同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？
生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）
師：這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
[評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]
3.動手操作
�。�1）師：請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動手操作。）
師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）
�。�2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？
生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，）
師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示
�。�3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積＝長寬
所以圓的面積＝周長的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的'同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據(jù)三角形計算公式推導(dǎo)圓的面積計算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積＝底高2
所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗證嗎？
�。�5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。
因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面積
3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計算公式？（S＝r2）
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近��！
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個學(xué)生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]
�。ㄈ┱n后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補(bǔ)個條件。
�。ㄕ諔�(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計算。）
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？
�。ㄓ脤W(xué)到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）
�。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？
（學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。）
[評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識升華一步，同時做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]
圓的面積教案5
【圖解教材】
利用光盤幫助學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內(nèi)圓面積。
【課時目標(biāo)】
1、學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】求圓環(huán)的面積的'方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
�。�1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？
二、新課
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
�。�1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
�。�3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、課堂小結(jié);
四、板書設(shè)計:
【評價方案】
一、達(dá)標(biāo)測評
●學(xué)校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
●課堂小結(jié)。
�。�1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長求面積 S=π（）2
�。�3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
二、效度評價
參評人數(shù)（ ）
題號
1
2
3
答對人數(shù)
正確率
三、教學(xué)反思
學(xué)生參與程度
教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度
經(jīng)驗積累
問題分析
改進(jìn)措施
圓的面積教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運(yùn)用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓面積的計算公式推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過程
課前談話：
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設(shè)計意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗。設(shè)計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)
教學(xué)過程：
一、開門見山，揭示課題
(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題：圓的面積)
(設(shè)計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計簡潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過程性目標(biāo)落實到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
請你想一想，什么是圓的'面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設(shè)計意圖：在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?
把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。
(設(shè)計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進(jìn)行動腦思考和推理�，F(xiàn)在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?
(設(shè)計意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。
第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學(xué)生理解起來比較容易，是要求每個學(xué)生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。
(設(shè)計意圖：因為本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習(xí)，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結(jié)
圓的面積教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
�。ò鍟簣A的面積）
設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
�。╨）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？
�。�2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的'長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過程。
�。�4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
（l）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
�。�1）學(xué)生列式后用計算器計算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
圓的面積教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算：
3242528292202
267
2、思考：
�。�1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？
二、新課。
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米s=r2
r：125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
�。�1）例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：
S=R2－r2或S=（R2－r2）
�。�3）完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、鞏固練習(xí)。
1、學(xué)校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的`面積是多少？
3、課堂小結(jié)。
�。�1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=（）2
已知周長求面積S=（）2
�。�3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學(xué)追記：
本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學(xué)生盡量使用簡便算法，減少計算量。
圓的面積教案9
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130
教學(xué)目的：
1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學(xué)過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測：
現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
�。�1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
�。�2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍�？你們又是怎么想�?？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點(diǎn)）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
（3）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報）
�。�1）學(xué)生匯報。
�。�2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）
�。�3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
�。�4）還有補(bǔ)充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習(xí)：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機(jī)動練習(xí)：
教師準(zhǔn)備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？
五、全課小結(jié)：
今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？
圓的面積教案10
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤�(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）
【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的.伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進(jìn)行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點(diǎn)的方法？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
（cm2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
�。�3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報。）
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性�！�
三、實驗操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了？
生：平均分的份數(shù)越來越多。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想�！�
�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
（課件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9。
�。ńM織交流，評價反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】
板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學(xué)過的圖形
演示圖
長方形的面積＝長×寬
圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教案11
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn)：
面積計算公式的正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
面積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導(dǎo)學(xué)策略
導(dǎo)練法、遷移法、例證法
教學(xué)準(zhǔn)備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
教師活動
學(xué)生活動
一．引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學(xué)生比較哪個圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二．推導(dǎo)
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的.次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進(jìn)行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結(jié)
五．作業(yè)
學(xué)生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學(xué)反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學(xué)生實際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。
圓的面積教案12
教材分析：
初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：備注：
活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
3、如果將繩子加長一點(diǎn)，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？
活動二：猜想比較
出示圖
師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的`面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？
活動三：自主探究，驗證猜想
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？
以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？
2、動手操作：
�。�1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？
（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
�。�3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？
想象一下，平均分成64份、128份、256份。.。.。.會是什么情形？（課件演示）
�。�4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。
3、自主推導(dǎo)
�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導(dǎo)公式。
�。�2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程
�。�3）教師板演圓面積的推導(dǎo)過程
4、情景延續(xù)：
�。�1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。
�。�2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？
5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
活動四：實踐運(yùn)用，體驗生活
1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。
2、社區(qū)公園有一個圓形水池（中有假山），請想辦算出水面面積。
活動五：全課小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
圓的面積教案13
教材分析
圓的面積是六年級上冊的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的.方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時，圓在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。基于以上的思考，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運(yùn)用公式正確計算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。
圓的面積教案14
【第一課時】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實際問題。
2．過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價值觀
通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗成功的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個任務(wù)，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的'推導(dǎo)過程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？
（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）
4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進(jìn)行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？
（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
（3）有問題及時記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡模菑澋模�。
5．誰能幫助他解決這個問題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
（學(xué)生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長方形的：
長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
＝π r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？
（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們在推導(dǎo)圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）
（四）鞏固練習(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實際問題。
2．過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價值觀
進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡單實際問題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導(dǎo)圓面積計算公式時用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識推導(dǎo)出新知識。）
這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書：不會
想 會
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
（二）創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的問題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
�。�1）動畫光盤（2）歌曲光盤
（3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學(xué)生的校園活動照片。
這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計一個有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實物，再讓學(xué)生實投指一指。
師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】
5．這個圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
圓的面積教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感、態(tài)度與價值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的面積計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認(rèn)知，認(rèn)識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?
學(xué)生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學(xué)生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進(jìn)行全班交流。
預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的'動圖，讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。
學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進(jìn)一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;
預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
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