- 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)方法
高中數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)方法，高中的數(shù)學(xué)不可死學(xué)，下面我們就來看看吧!
高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法分析
(一)解析幾何中的運(yùn)動(dòng)問題
解析幾何中的創(chuàng)新小題是新課標(biāo)高考中出現(xiàn)頻率最高的題型，09、10、11年高考數(shù)學(xué)選擇填空壓軸題都出現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)問題。
即新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)思維從傳統(tǒng)分析靜態(tài)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鰟?dòng)態(tài)模型。
因此考生需要掌握在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)于變量與不變量的把握、善于建立運(yùn)動(dòng)過程中直接變量與間接變量的關(guān)系、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結(jié)。
在解此類創(chuàng)新題型時(shí)，往往需要融入生活中的很多思想，加上題目中所給信息相融合。
在數(shù)學(xué)層面上，需要考生善于從各個(gè)角度與考慮問題，將思路打開，同時(shí)善于用數(shù)學(xué)思維去將題目情境抽象成數(shù)學(xué)模型。
(二)新距離
近幾年興起的關(guān)于坐標(biāo)系中新距離d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題，考生需要懂得坐標(biāo)系中坐標(biāo)差的原理，對(duì)于對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)構(gòu)成的矩形中坐標(biāo)差的關(guān)系弄清楚就行了。
近兩年高考大題中均涉及到了新距離問題，可是高考所考察的內(nèi)容不再新距離本身，而在于建立新的數(shù)學(xué)模型情況下，考生能否摸索出建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系。
比如20XX年壓軸題，對(duì)于一個(gè)數(shù)列各個(gè)位做差取絕對(duì)值求和的問題，由于每個(gè)位取值情況均相同，故只需考慮一個(gè)位就行了。
在大題具體解題中筆者會(huì)詳細(xì)敘述。
(三)新名詞
對(duì)于題目中出現(xiàn)了新名詞新性質(zhì)，考生完全可以從新性質(zhì)本身出發(fā)，從數(shù)學(xué)思維角度理解新性質(zhì)所代表的數(shù)學(xué)含義。
此類創(chuàng)新題型就像描述一幅畫一樣去描述一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后描述的簡(jiǎn)潔透徹，讓考生通過此類描述去挖掘性質(zhì)。
新課標(biāo)數(shù)學(xué)追求對(duì)數(shù)學(xué)思維的自然描述，即不會(huì)給學(xué)生思維斷層、非生活常規(guī)思路(北京海淀區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末考試題的解析幾何大題屬于非常規(guī)思路)。
比如20XX年北京卷文科填空壓軸題，就是讓學(xué)生直觀形象的去理解什么叫做孤立元，這樣肯快就可以得到答案。
(四)知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合
此類題型主要結(jié)合函數(shù)性質(zhì)、圖象等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行出題，此類題一般只要熟悉知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與知識(shí)點(diǎn)思維方式就沒有問題。
比如20XX年高考北京卷填空壓軸題，需要考生掌握軌跡與方程思想，方程與曲線關(guān)于變量與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
再比如20XX年北京卷填空壓軸題，就是對(duì)數(shù)列遞推關(guān)系進(jìn)行了簡(jiǎn)單的擴(kuò)展，考生只要嚴(yán)格按照題目的規(guī)則代入就可得到答案。
此類題型需要考生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的原理、思維方法有深層次的理解才能夠很快做出答案。
上面提到的兩道題均沒有考對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)節(jié)處理問題，而是上升的數(shù)學(xué)思維方法的層次。
(五)情境結(jié)合題
此類題型屬于與現(xiàn)實(shí)模型、數(shù)學(xué)特殊模型等相結(jié)合的題目。
此類題型主要考察學(xué)生對(duì)于具體數(shù)學(xué)情境的體會(huì)，比如20XX年填空壓軸題是正方形在坐標(biāo)軸上旋轉(zhuǎn)的問題，這道題考查考生對(duì)于正方形旋轉(zhuǎn)過程中指定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)拐點(diǎn)的體會(huì)。
此類題需要考生具有一定的數(shù)學(xué)思維推理、數(shù)學(xué)抽象歸納能力。
解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的具體情境，即可將原題進(jìn)行分解。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及思想技巧
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法就是總結(jié)，總結(jié)一些數(shù)學(xué)方法，思想技巧，如：
1，特殊值法
2，數(shù)形結(jié)合的思想
3，反證法
4，數(shù)學(xué)歸納法
5，方程思想
6，建模的思想(舉一反三)
7，極限思想
8，待定系數(shù)法
課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí).(認(rèn)真聽講真的很重要)
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法.上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。
特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn).首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉.
認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決.在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系.
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.(習(xí)慣成自然)
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路.剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正. 在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如.實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異.如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的.
三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試.(心態(tài)決定成敗)
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。
調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒.特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感.
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去做太難的題目。
在保證正確率的前提下提高解題速度.對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮.
由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去.
最后，還是要多練多問，多積累，而且要多總結(jié)，數(shù)學(xué)是一個(gè)見效很快的學(xué)科，只要努力成績(jī)很快就長(zhǎng)上來了.
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：思路為楣梁，練習(xí)做磚瓦
一、 思路為楣梁，建立高中數(shù)學(xué)思維
高中數(shù)學(xué)的總體思路即為對(duì)變量的研究，與初中數(shù)學(xué)偏重對(duì)定量研究不同，這就要求同學(xué)們對(duì)變量的研究方法有一個(gè)總體的把握，其中最重要的方法之一就是函數(shù)。
作為貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的不二主角，從函數(shù)的基本性質(zhì)，到具體函數(shù)的引入，再到函數(shù)與方程、幾何、數(shù)列、不等式的聯(lián)系，乃至令大家望而卻步的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)始終是這些問題研究的中心。
因此，建議大家對(duì)函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)扎實(shí)吃透，并適當(dāng)涉獵競(jìng)賽內(nèi)容作為拓展，從而建立起處理函數(shù)問題的基本思路框架，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)直覺。
對(duì)于各個(gè)不同的部分，應(yīng)根據(jù)其特點(diǎn)，分別采取不同的思路。
例如立體幾何重在對(duì)空間想象力的培養(yǎng)，因此，長(zhǎng)久持續(xù)的做題有利于空間洞察力的養(yǎng)成。
而解析幾何部分則應(yīng)注重對(duì)規(guī)律的總結(jié)及不同類型習(xí)題的歸納。
至于不等式、導(dǎo)數(shù)等較為靈活，、難度較高的部分來說，應(yīng)主抓典型例題的思路，適當(dāng)涉獵新題型，不要一味追求難題。
二、練習(xí)做磚瓦，多做好題，掌握技巧
說到做題，首先要澄清一點(diǎn)，做題追求的不是數(shù)量，而是質(zhì)量。
首先要做符合高考思路的題。
其次要有方法、有步驟，不可盲目做題。
對(duì)于高一、高二的同學(xué)，多做一些題目是有好處的。
但對(duì)于高三的同學(xué)，則應(yīng)主攻高考題，并注重效率。
切不可因數(shù)學(xué)一科，耽誤其余科目。
至于做題的具體方法，我總結(jié)有三，供大家參考。
1. 掌握例題。
書本上的例題及老師在課堂上講的例題一定是極具代表性的，因此，對(duì)于這些例題一定要牢記，就算無法理解，暫時(shí)的死記硬背也是可以的。
因?yàn)楫?dāng)積累到一定量時(shí)，也許你就會(huì)豁然開朗。
2. 歸納總結(jié)類型題。
當(dāng)做的題積累到一定量時(shí)，就要開始總結(jié)相似的類型題，并抓住其主要思路，細(xì)枝末節(jié)可以忽略。
為此可以準(zhǔn)備一個(gè)專門的總結(jié)本，一部分用來記錄對(duì)你有啟示的題，一部分用來在出現(xiàn)幾道相似的題后總結(jié)思路。
3. 適當(dāng)做題加以鞏固。
這部分我就不用多說了，自有各位敬愛的數(shù)學(xué)老師替我督促你們。
克萊因曾說過：數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。
正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活。
試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題，努力去理解和控制自然，去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻和最完美的內(nèi)涵。
所以，數(shù)學(xué)絕不像大家想象的那樣無趣，以思路為楣梁，以練習(xí)為磚瓦，深入地探索它的奧秘，你將收獲的遠(yuǎn)不止一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù)，更是一種探索未知的快樂
【高中數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)方法】相關(guān)文章：
高中的學(xué)習(xí)方法思維10-05
雅思思維的學(xué)習(xí)方法10-06
淺談發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法10-26
創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維 掌握學(xué)習(xí)方法10-26
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法-學(xué)習(xí)方法09-30
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法02-04