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數(shù)學論文寫作概論
數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。以下是小編為大家整理的數(shù)學論文寫作概論，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學論文寫作概論
一，數(shù)學教育改革
1遵循的原則
數(shù)學教學研究論文內(nèi)容的選擇，源于數(shù)學教育改革和數(shù)學教學研究。
2.在矛盾中思考
在上述原則指導下，論文內(nèi)容的選擇，應在矛盾中思考。
數(shù)學科學在本世紀得到空前發(fā)展，特別是數(shù)學各學科、數(shù)學與其他學科之間的相互滲透空前加強I數(shù)學的應用不僅形成了一大批新的應用數(shù)學學科(如信息淪、控制論、運籌學、應用概率統(tǒng)計、經(jīng)濟數(shù)學、金融數(shù)學)，而且結合計算機的應用，形成數(shù)學技術。數(shù)學不僅仍然發(fā)揮基礎和應用基礎的巨大作用.而且成為現(xiàn)代杜會中不可替代的關鍵技術.成為綜合國力的一個重要組成部分。
但是，在社會上多數(shù)人還不理解，忽視數(shù)學的臣太作用，對數(shù)學教育認識不足.重視不夠。表現(xiàn)在：
(1)高考的體制和社會壓力，導致中學數(shù)學教背圍繞高考轉(zhuǎn).似乎中學生學習數(shù)學屜為r升大學，不愿升學的就不愿學習數(shù)學，這樣不論升學與否，學生的數(shù)學素質(zhì)不能得到真正的培養(yǎng);
(2)進大學數(shù)學專業(yè)的學生，常常顯得并不具備能較好理解數(shù)學實質(zhì)的素養(yǎng)
(3)大學非數(shù)學專、世的學生進入專業(yè)以及參加工作后.缺乏應用數(shù)學解決問題的意識和能力
(4)數(shù)學抽象、難度大，如何達到數(shù)學大眾化，等等。
從矛盾中.作者會發(fā)現(xiàn)問題.會認識到：要充分發(fā)揮數(shù)學在現(xiàn)代化建設中的作用，為國家民族的振興和富強做出貢獻，最根本的有效的辦法是加強數(shù)學教育改革。
從現(xiàn)代科技、社會經(jīng)濟發(fā)展的需要與數(shù)學教育狀況的矛盾中思考，那么數(shù)學教育改革就是一篇大文章。
3從新的角度研究數(shù)學教育改革
我們知道，數(shù)學教育是研究教育規(guī)律的科學，是數(shù)學與教育學、心理學、邏輯學、哲學、數(shù)學思想方法論等多學科交叉的學問，我們已經(jīng)取得r數(shù)學教育和改革的經(jīng)驗。但是，今后應當主要從科學教育的角度研究數(shù)學教育改革。改變以往就數(shù)學論數(shù)學教育的狀況。即：
(1)從一個新的角度 一戰(zhàn)略的高度和社會發(fā)展的角度來考察我國的：
�、贁�(shù)學教育的目標}
�、跀�(shù)學教育的課程體系}
③數(shù)學教育的教學內(nèi)容;
�、軘�(shù)學教育的教學基奉方法。
(2)從新的觀點出發(fā)，檢查過去，哪些是對的，哪些是不對的，如何按照新的觀點加以充實、發(fā)揚和改革。
只要作者從新的角度出發(fā)，認真探索、刻苦鉆研，新的認識、新的研究過程、新的結果就會孕育在其中丁。
例如：
數(shù)學教育目的的研究}
數(shù)學教育思想的研究I
數(shù)學課程設置的研究{
數(shù)學教書育人的研究;
數(shù)學教育與提高國民素質(zhì)的研究;
數(shù)學教育目標與教育|半價的研究。
以上范圍的內(nèi)容，都是重要的研究課題。
這一類論文的要求是很高的，它不僅能反映數(shù)學教育的新思想、新觀點、新方法，具有科學性和實用性，更重要的在于其較高的理論價值。有的論文，引起國內(nèi)外的關注。 例如，已發(fā)表的論文：
《面向21世紀的中國數(shù)學教育改革》;
《面向新世紀的高中數(shù)學課》;
《關于數(shù)學教育目的問題的若干理論探討》;
《數(shù)學教學要著眼于人的素質(zhì)的提高》;
《高師數(shù)學教育專業(yè)的課程設置與教材建設》等論文.就很好地體現(xiàn)了這點。
二、數(shù)學教學研究
隨著現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展及數(shù)學教育改革的探化，必然給數(shù)學教學研究帶來新的研究課題。因此.論文內(nèi)容的選擇范圍也是十分廣闊的。
1揭示教育、教學規(guī)律
所謂教育規(guī)律.nT以概括為：按照教育目的和培養(yǎng)目標進行管
理;按廂認識事物的規(guī)律進行教學;接照學生的年齡和個性特點進
行教育。
教學規(guī)律.我創(chuàng)的學者提出了四條：
(1)教學受社會發(fā)偎、人類認識活動和青少年身心發(fā)展的制約的規(guī)律
(2)教‘j學統(tǒng)，教師的j二導作用和學牛的自覺性、主動性相結合的規(guī)律}
(3)教學與教育、占有知識和發(fā)展能力的統(tǒng) 及相互促進的規(guī)律
(4)教學過程中各種對立點之間和工作環(huán)常之間組成完整序列和協(xié)調(diào)統(tǒng)一的規(guī)律。 關于上述規(guī)律，是作者，特別是廣大教師首先必須正確認識和把握這些規(guī)律.這是論文內(nèi)容選擇的依據(jù)，撰寫教學研究論文要遵循這些規(guī)律，體現(xiàn)這些規(guī)律。同時，還要結合現(xiàn)代數(shù)學的特點(數(shù)學內(nèi)部各分支間相互滲透、數(shù)學與其他科學相互滲透、計算機的應用)，進一步探索，揭示新規(guī)律。
2教材內(nèi)容的研究
我國現(xiàn)行的大、中學校數(shù)學教材，大都是從前蘇聯(lián)50年代的教材演化而來，體系和內(nèi)容處理手法沒有隨科學技術和社會發(fā)展而來一個大的改革，主要做了一些增刪且主要是刪減工作。因此，隨著高新科技和社會經(jīng)濟的發(fā)展，教材內(nèi)容、體系的具體改革勢在必行，是一項細致、艱苦而富有創(chuàng)造性的工作。
(1)教育教學基本要求
19 94年國家教委印發(fā)T《普通高等師范學校數(shù)學教育專業(yè)(本科)教育教學基本要求》，它是在總結我國高中階段數(shù)學教育師資培養(yǎng)的歷史經(jīng)驗、分析目前高中階段數(shù)學教育的實際狀況、預測本世紀束至下世紀初.高中階段數(shù)學教育改革需求的基礎上.為使高師本科數(shù)學教育專業(yè)畢業(yè)生形成應具備的知識結構和能力結構而設計的重大研究課題。
1)三個認知層次的古義
在數(shù)學教育學科知識與能力方面的基本要求中.按照“掌握”、“理解”、“r解”.三個基本認知層次列舉出必備的知識要隸和能力要隸。
粗略地說，：個認知層趺的含義是：
(I)r解
r解是關于認知對象的比較概略的整體性的汰識。它的內(nèi)容是.認識和把握認知對象的結構框架及鄰緣關系l它的任務是，擴展知能儲備.開闊科學視野。這足一種初級的認知層次。
�、诶斫�
理解是關于認知對象的比較深人的本質(zhì)性的認識。它的內(nèi)容是，在“了解”層次的基礎上，認識認知對象的結構細部及各部間的內(nèi)在聯(lián)系，把握來龍去脈。它的任務是弄通基本理論、領會基本知識和形成基本技能。這是一種基本的認知層次。
�、嵴莆�
掌握是關于認知對象的比較完整的綜合性的認識。它的內(nèi)容是，在“理解”層次的基礎上，把握在不同條件下認知對象結構的分解、變換、組合，以及由此變化而產(chǎn)生的新的認知因素，并能自覺運用這些變化去達到新的認識目的。這一認知層次的任務是，形成運用“三基”解決某些相關問題的知能儲備。這是一種高級的認知層次。
有時，可使用不同的程度副詞將一個基本認知層次再分成幾個小的層次。例如： 初步了解，深入理解.熟練掌握等。
2)教材內(nèi)容的基本要求
數(shù)學教育學科知識與能力方面的基本要求是，將整體教材內(nèi)容歸納為五類并列出具體目錄，標出認知層次。其中目錄為
分析類課程的基本要求;
代數(shù)類課程的基本要求
幾何類課程的基本要求;
應用數(shù)學課程的基本要求
數(shù)學教育糞課程的基本要求。
在上述“基本要求”的指導下.如何確定每門課程的內(nèi)容和結構}如何體現(xiàn)高師數(shù)學教育的特點f如何搞好教材建設等許多具體問題都是論文內(nèi)容選擇廣闊領域。
《面向中學改革師范院校數(shù)學專業(yè)課程設置》;
《高師數(shù)學教育專業(yè)(本科)畢業(yè)生應具有的知識結構和能力
《高師數(shù)學教育專業(yè)課程設置構想》等高水平的論文，以及《21 世紀中國數(shù)學教育展望》、《數(shù)學教育學》等著作.都充分體現(xiàn)丁這貫穿于教學過程的始終，其核心是把教學過程看成是一種特殊的認識過程，視學生為教學活動的主體，教師根據(jù)教學目的、學生的學習規(guī)律和知識的內(nèi)部聯(lián)系安排教學過程，充分調(diào)動學生的思維和學習的自覺性、積極性，引導他們生動活潑地學習，融會貫通地掌握知識，形成能力.發(fā)展智力。
事實上，每一位老師在課堂教學中，都在自覺或不自覺地運用啟發(fā)式教學方法進行教學。 但是，啟發(fā)式的教學思想理論體系，啟發(fā)式內(nèi)部的規(guī)律，在什么地方啟發(fā).啟發(fā)什么，怎樣啟發(fā)等理論研究和肩發(fā)式教學方法的研究有待解決，這都是論文內(nèi)容選擇領域。例如： 《略論啟發(fā)式數(shù)學教學的基本要求》等論文說明了這一點。
(2)加強輔助教學手段
在啟發(fā)式教學思想的指導下，在課堂教學過程中.加強輔助教學手段，即使用教學儀器，特別是電救、計算機等教學手段都是十分必要的。為什么叫輔助教學?這是周為課堂教學思想是啟發(fā)式思想，實行啟發(fā)式教學方法，引入教學輔助工具(CAI)等正是為了啟發(fā)在點于上，更好地達到教學目的。正如有的老師在總結中體會到：
(D CAl利于學生的主體參與和困材施教l
�、嘤兄诓擞臄�(shù)學思想方法的滲透;
�、塾兄谳o助理解某些抽象的數(shù)學概念，展現(xiàn)知識的形成過程。
4教學內(nèi)容的研究
5數(shù)學知識縱橫談
例如：
《積分運算中應注意的幾個問題》;
《一致收斂序列與廣義積分》;
《一類特殊的線性變換》;
《關于多項式最大公園式矩陣求法的補充》
《求概率的模型方法》等許多類似論文都是4、5談及的范圍，都需要作者深入探索，各抒己見。寫出高水平的數(shù)學教學研究論文。
例題教學數(shù)學論文
一、保證例題教學的針對性
在例題的選擇上，教師要結合學生的不同情況，保證例題選擇的針對性。初中階段學生的學習能力與具體學習狀況都不盡相同，在開展教學活動的過程中，只有針對不同層次的學生進行深入地了解，才能因材施教。在例題的準備上，教師要考慮到學生之間的差異，并且針對不同學生制定不同的學習目標，從而更好地完成例題教學。例如，在《平行四邊形》一課教學中，教師可以對教材中的相應證明例題進行講解。通過對題目基礎問題要求的解答，讓學生了解平行四邊形的具體特點，并且加深印象。在學生完成題目的證明之后，可以引導學生思考有關平行四邊形的一系列問題。對一些思維較快，知識學習能力強的學生進行下一步的引導。通過分層引導的方式，對不同層次的學生進行有針對性的培養(yǎng)，使不同水平的學生都得到鍛煉，提高整體學生的學習水平。
二、保證例題教學的典型性
對于數(shù)學例題的選擇，需要具有一定的典型性、代表性，能夠囊括本節(jié)課所要掌握的知識點，突出解題方法，同時例題還要具有一定的梯度，從而培養(yǎng)學生舉一反三的能力，讓學生的逆向思維能力得到良好的發(fā)展，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。通過典型性例題的教學，學生可以對問題的實質(zhì)進行更透徹地分析，簡單、明了地完成題目的解答，從而提高學生對數(shù)學的運用能力和解題能力。例如，在《統(tǒng)計的簡單應用》一課的學習中，教師對例題的選擇上要具有代表性。雖然所選擇例題具有較多的數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)類型較多。但是，教師要幫助學生總結統(tǒng)計規(guī)律，并且通過逆向思考，分析不同數(shù)據(jù)的來源和計算方法，讓學生對于此類問題獲得良好的解題能力。例題教學中，例題的選擇還應具有多變性，教師要對題目之間的聯(lián)系進行合理地把握，讓學生產(chǎn)生強烈的求知心理，并且引導學生對問題的本質(zhì)進行剖析，培養(yǎng)學生豐富的聯(lián)想能力，做好對例題的引申和發(fā)展。通過對例題的選擇，例題典型性和多樣性的保證，并且結合教師的合理加工，可以強化學生的記憶，并且讓學生了解更多的解題方法和思維模式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
三、保證例題教學的階段性
例題教學的一個重要原則，就是例題的選擇上要循序漸進，具有一定的階段性。對于一些數(shù)學知識的教學，教師要結合學生的心智水平，在學生理解知識內(nèi)容的基礎上，進行遞進式的教學和訓練，讓學生更好地掌握與消化。教師要對例題進行深入地研究，并且對例題的本質(zhì)進行清晰地判斷，將例題與所學數(shù)學知識進行良好的結合。與此同時，教師還要對不同層次學生的解題能力和理解能力進行分析，圍繞學生的解題水平，給予學生不同的解題技巧。對于一些難度較高的題目，教師要做好相應的引導，指導學生不斷的學習。例如，在《二次函數(shù)》一課教學中，對于例題某果園有200棵蘋果樹，每一棵樹平均結1200個蘋果，現(xiàn)準備多種一些蘋果樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結12個蘋果。問題1：“利用函數(shù)表達式描述蘋果的總產(chǎn)量與增種蘋果樹的棵數(shù)之間的關系”。問題2“：種多少棵蘋果樹,可以使果園蘋果的總產(chǎn)量最多”。問題三：“增種多少棵蘋果樹,可以使蘋果的總產(chǎn)量在120800個以上？”。通過不同難度的問題的設定，使難度合理的遞增，讓學生更好地了解二次函數(shù)的知識和內(nèi)容，更加牢固地掌握本節(jié)內(nèi)容。
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