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《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：在動(dòng)手操作、解決問題的過程中體會(huì)等量代換的思想。
2、能力目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、初步邏輯推理能力、語言表達(dá)能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：在豐富的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解等式之間的關(guān)系、進(jìn)行等式之間的換算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察，感知等量代換。
1.運(yùn)用學(xué)具，開展拼圖游戲。
師：小朋友們，你們玩過拼圖游戲嗎？
生：玩過。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手拼一個(gè)材料中所給的長(zhǎng)方形。請(qǐng)拼好的同學(xué)，先在小組內(nèi)交流一下你的拼法。
�。�1）請(qǐng)你說說你是用幾個(gè)什么圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的？
生1：我是用兩個(gè)梯形和兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的。（請(qǐng)學(xué)生上來擺）
�。�2）有不同的.拼法嗎？
生2：我是用六個(gè)三角形拼成的。（請(qǐng)學(xué)生上來擺）
（黑板上展示兩種拼法）
2.觀察、思考、交流，體會(huì)等量代換思想。
師：你們剛才有各種各樣的拼法，其實(shí)歸納起來就兩種：一種是用兩個(gè)梯形和兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，還有一種是用六個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（一個(gè)長(zhǎng)方形=六個(gè)三角形）
師：如果老師想把那兩個(gè)梯形替換成三角形需要幾個(gè)，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一下。
擺好的同學(xué)請(qǐng)把手舉起來。
生：我用四個(gè)三角形替換了兩個(gè)梯形。
師：有不同答案嗎？
師：同學(xué)們真棒！看來大部分同學(xué)都對(duì)的，由此我們可以得出兩個(gè)梯形=四個(gè)三角形。
師：我們通過替換也得出一長(zhǎng)方形=六個(gè)三角形
3.揭示課題。
師小結(jié):剛才，同學(xué)們?cè)趽Q的過程當(dāng)中，就已經(jīng)運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想等量代換（板書課題）
等量代換的例子在生活中有很多，比如說：一張十元的錢可以等值代換10張一元的錢。在同學(xué)們熟悉的故事《曹沖稱象》當(dāng)中，聰明的曹沖就是用石頭的重量代換大象的重量，
二、嘗試解決，拓寬思維，應(yīng)用提高。
師：老師剛剛得到一個(gè)消息，今天，數(shù)學(xué)王國(guó)正在進(jìn)行一場(chǎng)數(shù)學(xué)大擂臺(tái)，熱鬧非凡，同學(xué)們想?yún)⒓訂幔?/p>
生：想（大聲地回答）
師：那么你們做好準(zhǔn)備了沒，我們馬上要出發(fā)了。
生：好了。
師：讓我們來看一看第一輪的賽題，紅紅的蘋果真好吃！從這幅圖中你們得到了什么信息？
生1：1個(gè)紅蘋果=2個(gè)青蘋果
生2：2個(gè)青蘋果=6個(gè)小蘋果
師；那讓我們求的是什么呢？
生：2個(gè)紅蘋果=（）個(gè)小蘋果
師：請(qǐng)做好的同學(xué)把手舉起來，有這么多同學(xué)做好了，來你說，是多少。
生1：12個(gè)。
生2：12個(gè)。
師：那么我們來看一下，到底是多少？老師請(qǐng)同學(xué)起來說說你是怎么做的。
生：有1個(gè)紅蘋果=2個(gè)青蘋果，2個(gè)青蘋果=6個(gè)小蘋果可以得出1個(gè)紅蘋果=6個(gè)小蘋果。從而得出2個(gè)紅蘋果=（12）小蘋果。
師：看來同學(xué)們這一輪比賽結(jié)果都不錯(cuò)，請(qǐng)看第二輪的賽題。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)起來讀一下。
生：2個(gè)紅蘋果=1個(gè)菠蘿，1個(gè)西瓜=2個(gè)菠蘿，1個(gè)西瓜=（）個(gè)紅蘋果
師：這位同學(xué)讀的很好。請(qǐng)同學(xué)們思考一下你是怎么來理解這一題的。
生1：通過反復(fù)讀題目，我發(fā)現(xiàn)菠蘿既和蘋果有關(guān)系，也和西瓜有關(guān)系。
生2：我只要求出2個(gè)菠蘿=？個(gè)紅蘋果，就能求出1個(gè)西瓜=（）個(gè)紅蘋果。
師：請(qǐng)同學(xué)們快點(diǎn)算一算。
師：這么快就算好了，老師請(qǐng)同學(xué)起來說，是多少。
生1：4個(gè)
生2：4個(gè)
師：那怎么來的呢？
生：我根據(jù)2個(gè)紅蘋果=1個(gè)菠蘿，1個(gè)西瓜=2個(gè)菠蘿求出了 2個(gè)菠蘿=4個(gè)紅蘋果 .
師：非常棒！做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，這一輪對(duì)的同學(xué)就相對(duì)少了，同學(xué)們還有信心繼續(xù)往下賽嗎？
全班同學(xué)大聲回答：有
師：好，看第3輪的賽題，用那個(gè)同學(xué)愿意來讀一下嗎？
生1：= （ ）+（ ） =240，= （ ）+（ ）+ （ ）， 那么=（），=（ ）
師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，應(yīng)該怎么做？
生：用三個(gè)小正方形相加去代換三角形，從而得出四個(gè)小正方形相加等于240，得出一個(gè)小正方形等于60，三角形等于180。
師：這位同學(xué)講解的很好，你們的思考方法也和他的一樣嗎？無論你們?cè)趺醋�，同桌之間互相講一下。
三、應(yīng)用新知，解決實(shí)際問題。
結(jié)課：這節(jié)課快接近尾聲了，在最后老師想講一個(gè)關(guān)于等量代換的故事。（故事內(nèi)容略）
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
活動(dòng)目標(biāo)：
1、讓幼兒初步認(rèn)識(shí)天平，并了解它的用途。
2、讓幼兒通過觀察、理解、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的等量關(guān)系。
3、通過活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒的推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展幼兒的思維，初步形成觀察、分析及推理的能力。
教具準(zhǔn)備：
故事掛圖《比比有多重》；天平卡片；牛奶卡片；果凍卡片；棒棒糖卡片；“=”卡片；胡蘿卜卡片；菜花卡片；西紅柿卡片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
水果卡片；鉛筆‘橡皮；蠟筆
活動(dòng)過程：
一、導(dǎo)入活動(dòng)：
1、教師出示故事掛圖《比比有多重》，講故事并引導(dǎo)幼兒回答問題。教師：“老師是用什么來稱物品的呢？”
“兩盒牛奶的重量等于幾根棒棒糖的重量呢？”
二、集體活動(dòng)：
1、認(rèn)識(shí)天平，為下面的教學(xué)做鋪墊。
教師：“今天我們來認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友，你知道他叫什么名字嗎？它可以用來做什么呢？”
幼兒可根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自由回答。
教師：“這是天平，它可以用來比較物品的重量，如果天平的指針指在中間不動(dòng)了，這樣兩邊的重量就相等，今天‘天平’將和我們一起學(xué)習(xí)‘等量代換’的知識(shí)。”
2、認(rèn)識(shí)天平，為下面的.教學(xué)做鋪墊。
教師依次取出天平、牛奶、果凍、棒棒糖。
教師：“兩盒牛奶的重量等于幾個(gè)果凍的重量呢？”（擺放）
教師：“老師把兩盒牛奶取下來，放上幾根棒棒糖，天平才能平衡呢？”引導(dǎo)幼兒看教師擺放的兩個(gè)等式（兩個(gè)等式橫向排列），然后提問幼兒。
教師：“2盒牛奶的重量等于幾個(gè)果凍的重量，等于幾根棒棒糖的重量呢？”將兩個(gè)等式合并，擺出下列等式：
3、教師為幼兒設(shè)置等量代換的條件，完成推理。教師：“1盒牛奶的重量等于幾盒果凍的重量呢？”教師帶領(lǐng)幼兒擺等式，即一盒牛奶=3個(gè)果凍
教師：“3個(gè)果凍的重量等于幾根棒棒糖的重量呢？”教師帶領(lǐng)幼兒擺等式，即3個(gè)果凍=6根棒棒糖
教師：“老師又要考考小朋友了，1盒牛奶的重量等于幾根棒棒糖的重量呢？”
4、教師創(chuàng)設(shè)農(nóng)民伯伯賣菜的場(chǎng)景，設(shè)置等量代換的條件，完成推理。
教師：“小朋友們，農(nóng)民伯伯們正在市場(chǎng)上出售自己種的蔬菜，4個(gè)胡蘿卜可以換2個(gè)菜花，1個(gè)菜花可以換3個(gè)西紅柿，小朋友們4個(gè)胡蘿卜能換幾個(gè)西紅柿呢？”
三、操作活動(dòng)：
第一組：教師引導(dǎo)幼兒觀察水果等式，找出等量關(guān)系，完成操作。第二組：教師為幼兒出題目。
教師：“4支鉛筆可以換2塊橡皮，1塊橡皮可以換3支蠟筆，小朋友們，4支鉛筆可以換幾支蠟筆呢？”
讓幼兒利用鉛筆、橡皮、蠟筆按老師給的代換條件，完成操作。四、延伸活動(dòng)：
1、園內(nèi)延伸：
�。�1）教師可帶領(lǐng)幼兒去戶外坐蹺蹺板，在玩的過程中告訴幼兒蹺蹺板的平衡原理跟天平是一樣的。
（2）園內(nèi)完成《操作冊(cè)》41、42頁。
2、家庭延伸：
（1）家長(zhǎng)可以從生活中找一些可以進(jìn)行等量代換的物品，創(chuàng)設(shè)等量的條件，讓幼兒自己動(dòng)手嘗試一下，退出正確答案。
�。�2）家庭完成《親子冊(cè)》41、42頁。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
2.訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力和初步的邏輯推理能力。
3.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活之間的廣泛聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
將等量代換思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問題中去。
教學(xué)教具：
課件、三種圖形若干
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、情景導(dǎo)入。
1.觀看《曹沖稱象》的故事。提出問題：曹沖是怎么稱象的？
2.學(xué)生說說自己的想法。
3.揭示課題。
二、探究學(xué)習(xí)。
1.第一關(guān)
教學(xué)例2。
（1）課件首先演示天平秤外觀及作用。
（2）課件講述例2，配合故事情節(jié)，引出用西瓜如何換蘋果。
（3）小組動(dòng)手操作及討論（先小組，后抽學(xué)生說想法）。
2.第二關(guān)
（1）課件演示動(dòng)物們玩蹺蹺板游戲過程。
（2）小組討論：如何進(jìn)行換？
�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果，教師小結(jié)。
3.第三關(guān)
1只雞和1只鴨，誰重一些？（教材第111頁第4題。）
4.第四關(guān)
換一換游戲（教材第111頁第3題）
三、歸納小結(jié)
這節(jié)課，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
課前活動(dòng)中，采用介紹的方式與同學(xué)們互相認(rèn)識(shí)，并通過認(rèn)識(shí)這一環(huán)節(jié)，引出一位新朋友陶陶（玩具狗）。告訴同學(xué)，陶陶喜歡和那些愛動(dòng)腦筋的小朋友一起學(xué)習(xí)一起玩，如果你的表現(xiàn)能讓它心動(dòng)，它就會(huì)跟你回家。這樣，同學(xué)們很快就可以進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)了。
我用故事的形式導(dǎo)入新課，曹沖稱象這一故事，學(xué)生在語文課本中已經(jīng)學(xué)過，所以學(xué)生很熟悉，但是學(xué)生并不知道這則故事里還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。由學(xué)生耳熟能詳?shù)墓适聦?dǎo)入，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的情境，既形象又具體，既有趣又奇妙，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在觀看動(dòng)畫的同時(shí)很自然地進(jìn)入了觀察、發(fā)現(xiàn)的階段，同時(shí)，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題來源于生活的新理念。
整節(jié)課有一個(gè)鮮明的探究主線和層次，通過闖關(guān)活動(dòng)開展學(xué)習(xí)。從引新課主線是曹沖稱象這一故事到設(shè)計(jì)西瓜如何換蘋果，在互換中由重量相等的.互換，到學(xué)生自身認(rèn)知需要激發(fā)出的價(jià)值互換，由羊、豬、牛在蹺蹺板上的互換平衡，尋求出等量代換問題的解決規(guī)律。教學(xué)全過程是以問題為核心組織開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，并把問題隱含于具體的教學(xué)目標(biāo)完成之中，激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題探究的積極性和求知欲。
在本次教學(xué)中，我采用了多媒體教學(xué)，通過演示，讓學(xué)生從直觀的貼近生活的情景圖中觀察、思考，以便更好的解決問題，整個(gè)活動(dòng)內(nèi)容來源于生活，從大量生活實(shí)例和學(xué)生熱愛的情景入手，來建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗(yàn)到：生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目的：
1、理解等量代換數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)以及解題方法。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，獲得經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，形成我要學(xué)好數(shù)學(xué)的風(fēng)貌；
3、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)、友好合作，營(yíng)造和諧共進(jìn)的氛圍。
教學(xué)重點(diǎn)：
在解決等量代換數(shù)學(xué)問題的過程中，初步體會(huì)等量代換數(shù)學(xué)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同的方法口述等量代換時(shí)的想法。
教具準(zhǔn)備：
電腦課件、天平、法碼及相應(yīng)的圖片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
水果、食物、天平、法碼及其它圖片。
教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入，激趣設(shè)疑。
1、故事
同學(xué)們，老師知道你們喜歡聽故事，今天也準(zhǔn)備了一個(gè)，開心嗎？
2、講故事
在一個(gè)動(dòng)物王國(guó)里，動(dòng)物大王和他們的動(dòng)物們都過著開開心心的生活。有一天，動(dòng)物大王從市場(chǎng)里買了很多東西回來，然后每只動(dòng)物發(fā)了一些東西，但是沒想到有一些動(dòng)物當(dāng)收到東西時(shí)卻很不高興，后來，經(jīng)過棒小猴出謀獻(xiàn)策后又高興起來，知道棒小猴的妙方在哪里嗎？
3、看錄像
錄像內(nèi)容1：小貓把5個(gè)白菜與小猴5個(gè)蘿卜進(jìn)行對(duì)換。
錄像內(nèi)容2：小白兔把0克的東西與小羊2千克的東西進(jìn)行對(duì)換。
4、揭示課題
根據(jù)數(shù)量相等或重量相等來進(jìn)行東西對(duì)換這叫做等量代換，今天我們就來學(xué)習(xí)它。板書課題。
二、互動(dòng)探究，獲取新知
教學(xué)例2
交換一直在熱鬧地進(jìn)行著，下面我們?cè)倏纯刺评哮喓兔桌鲜蟮慕粨Q情景。
唐老鴨和米老鼠做事認(rèn)真，在交換水果時(shí)還用了一些稱重的工具。（出示天平和法碼）問：你知道這叫什么嗎？（用實(shí)物介紹天平和法碼）
當(dāng)天平兩邊平衡時(shí)，說明了天平兩邊的'重量怎樣？
�。ㄕn件出現(xiàn)課本例題上的第一、二幅天平圖）假設(shè)天平上的每個(gè)蘋果都一樣，你能從天平上知道一些什么信息？
�。ㄕn件出現(xiàn)第三幅天平圖）下面我們?cè)俣嗫匆粋�(gè)天平圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
幾個(gè)蘋果與一個(gè)西瓜同樣重？這個(gè)問題提得太好了！我知道肯定有很多同學(xué)能解決的，不過老師有個(gè)要求：要以小組為單位，各小組的同學(xué)利用圖片把你解決問題的想法邊擺邊說出來。要發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)合作，人人動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的！表現(xiàn)佳的小組將會(huì)得到老師的積分，憑積分可換取老師送出的精美禮物。積分越多，禮物越多，對(duì)自己組有信心嗎？開始！
匯報(bào)小組合作結(jié)果。
老師在電腦上做課件演示實(shí)驗(yàn)。
在友好的合作下，動(dòng)物們終于換到了自己喜歡吃的水果或食物，非常高興。接著又來到了蹺蹺板樂園。請(qǐng)看：
�。ㄕn件出現(xiàn)蹺蹺板圖）
問：兩只牛和幾只羊同樣重？你是怎樣想的？
玩到這里，有些動(dòng)物激動(dòng)地說：原來我們?cè)诜謻|西吃和在玩時(shí)存在著這么多的數(shù)學(xué)等量代換題，學(xué)好數(shù)學(xué)可真有用��！想學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？
三、練習(xí)題
1、兩個(gè)桔子的重量等于一個(gè)蘋果的重量，8個(gè)蘋果的重量等于一個(gè)菠蘿的重量，什么最重，什么最輕？
2、教科書第111頁第4題
3、2個(gè)大蘿卜可以換4根大白菜，1個(gè)南瓜可以換2根大白菜，4個(gè)大蘿卜可以換多少個(gè)南瓜？
4、6個(gè)冰紅茶蓋可以換2張閃卡，10張閃卡可以換1個(gè)布娃娃。我集齊了28個(gè)冰紅茶蓋，能換到一個(gè)布娃娃嗎？
5、積分有禮：
每積滿20分可換取一份小禮物，8份小禮物可換取4份大禮物。算一算你們小組所拿到的總積分能換到什么禮物？
四、課堂
哪個(gè)同學(xué)愿意和一下你今天上這節(jié)課的收獲？
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)等量代換的思想
2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)是體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)是能夠?qū)⒌攘看鷵Q思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問題當(dāng)中去。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教材簡(jiǎn)析：
等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。例2利用天平的原理，通過解決一些簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入
教師結(jié)合課件演示介紹曹沖稱象的故事：把大象趕到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止，然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。在這里曹沖運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、探究新知
�。ㄒ唬┦讘�(zhàn)成功
1、教學(xué)例2。教師出示例2，引導(dǎo)學(xué)生看圖理解題意。教師向?qū)W生說明：在本例中，我們假設(shè)每個(gè)西瓜同樣重，每個(gè)蘋果同樣重。教師明確問題：幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重。教師讓學(xué)生觀察前兩個(gè)圖并思考：天平保持平衡說明什么？使學(xué)生明白：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的.物體同樣重。提問：根據(jù)上面的分析，怎樣才能知道幾個(gè)蘋果與一個(gè)西瓜同樣重？（教師讓學(xué)生以小組為單位組織討論。）對(duì)于個(gè)別學(xué)生教師適當(dāng)提示：從第一個(gè)圖中知道一個(gè)西瓜重5千克，如果能知道多少個(gè)蘋果也重5千克，問題就可以解決了。［一個(gè)西瓜和5千克砝碼同樣重，5千克砝碼和多少個(gè)蘋果同樣重呢？引導(dǎo)學(xué)生想出如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來的5倍，左邊也要變成原來的5倍（即20個(gè)蘋果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和20個(gè)蘋果同樣重。］
�。ǘ┪夷苄�
1、完成課本第109頁的“做一做”。（要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。）
2、1只雞和1只鴨，誰重一些？（圖略）（直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。）
�。ㄈ┨魬�(zhàn)自我
1、玩具店運(yùn)來一批卡通貓，如果２個(gè)紙箱同１個(gè)木箱裝的一樣多，４個(gè)木箱同一個(gè)大箱裝的一樣多，那么裝在１６個(gè)紙箱里的這批卡通貓要裝幾個(gè)大箱？
2、6把斧子換1只羊，3只羊換1頭牛，3張豬皮換1碗鹽，4把斧子換7張豬皮，問：李家一頭牛換幾把斧頭？張家有4只羊換幾張豬皮？王家有7碗鹽換幾只羊？
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容
教材第79～80頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合奧運(yùn)信息，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
2.通過解決體育賽場(chǎng)上的有關(guān)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與體育之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)
能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決奧運(yùn)中的問題。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
師：2016年第31屆奧運(yùn)會(huì)在里約舉行，同學(xué)們知道我國(guó)運(yùn)動(dòng)員一共獲得了多少枚金牌？其中有些項(xiàng)目還打破了世界記錄，尤其是中國(guó)女排，頂著巨大的壓力，通過團(tuán)結(jié)協(xié)作，頑強(qiáng)拼搏，終于獲得冠軍。那么同學(xué)們對(duì)奧運(yùn)會(huì)有哪些了解呢？
師出示課件教材第79頁情景圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀查表格，從表格中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題？
師：今天我們就一起來解決奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)問題。
二、探究問題
1.師出示課件教材第79頁問題一。
(1)學(xué)生觀察表格，交流匯報(bào)：可以知道三名運(yùn)動(dòng)員各自的成績(jī)分別是多少秒。
(2)出示問題： 前三名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)分別相差多少？
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)說說是怎么做的，互相交流訂正。
(3)課件出示教材第79頁兩幅沖刺情況圖，并提問：根據(jù)剛才的數(shù)據(jù)，你能判斷哪幅圖能描述當(dāng)時(shí)決賽的沖刺情況嗎？
學(xué)生觀察圖片，交流匯報(bào)。師根據(jù)學(xué)生回答整理歸納：根據(jù)剛才計(jì)算出來的結(jié)果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他們之間的距離應(yīng)該很近，而他們和劉翔的'時(shí)間相差很多，所以距離應(yīng)該相對(duì)遠(yuǎn)一些。
因此第二幅圖能更好的描述當(dāng)時(shí)的沖刺情況。
(4)當(dāng)時(shí)男子110米欄的奧運(yùn)會(huì)記錄是12.95 秒，劉翔用的時(shí)間少了多少秒？
學(xué)生先獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，再全班匯報(bào)。
2.師出示教材第80頁問題二
(1)引導(dǎo)學(xué)生閱讀短文，你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生閱讀后，指名匯報(bào)交流：在最后一跳之前，何沖比第二名多32.45分，秦凱比第二名少7.65 分，是第三名……
(2)課件出示問題1。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)說說是怎么想的。指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
(3)課件出示問題2。
�、僮寣W(xué)生觀察“最后一跳的得分情況表”。
�、趯W(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算，小組交流，指名匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師歸納：何沖最后一跳得分最高，是第一名；最后一跳前，秦凱落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凱得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凱。
3.師出示教材第80頁問題三。
(1)引導(dǎo)學(xué)生閱讀短文，并從中獲取數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生先獨(dú)立思考計(jì)算，小組討論交流。指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
(2)出示課件射擊比賽場(chǎng)景圖。
同學(xué)們先觀察圖片，再獨(dú)立通過想象判斷，并用自己的語言說明理由，小組內(nèi)交流。
指名學(xué)生匯報(bào)，集體討論驗(yàn)證。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么想法？和同學(xué)們說一說。
四、課后練習(xí)
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1.通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2.通過解決問題，進(jìn)一步理解方程的意義。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
教學(xué)步驟
活動(dòng)：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。
1.猜數(shù)游戲。
今天我們來做游戲，把你心里想的數(shù)乘2，再加上20，等于多少？
通過做猜數(shù)游戲，引起用方程來解決實(shí)際問題。
2.等于80。猜猜我想的數(shù)是多少？
3.你想的`數(shù)是30。
4.你是怎么猜到的？
5.學(xué)生交流，解決。
6.學(xué)生匯報(bào)。
7.如果淘氣想的 數(shù)為x，那么
2 x＋20＝80
2x＋20－ 20＝80
2x＝60
2 x÷2＝60÷2
x＝30
引導(dǎo)學(xué)生解方程與等式性質(zhì)結(jié)合。
8.同桌共同玩猜數(shù)游戲。列方程并解答。
9.通過剛才游戲，你們有什么收獲？
練一練。
1.按照笑笑的規(guī)則和同伴做猜數(shù)游戲， 并列方程解答。
解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x
4×x＋10＝90
4x＝80
x＝20
心里這個(gè)數(shù)是20。
生獨(dú)立完成。
2.列方程。
�。�1）3x＋6＝15
解：3x＋6＝15
3x＝ 9
x＝3
（2）4x－2＝26
解：4x－2＝26
4x＝28
x＝7
�。�3）8＋x＝20
解：8＋x＝20
x＝12
3.看圖說一說等量關(guān)系，再列方程解決問題。
解：3x＋48＝234
3x＝186
x＝62（元）
課外拓展。
每天修 x米，
5x＋500＝2500
x＝400
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、活動(dòng)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)不受實(shí)物大小、顏色特征的影響和不同排列形式的干擾判斷7以內(nèi)等量的物體。
2、能自己檢查操作的結(jié)果。
3、愿意積極參加活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。
4、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。
5、喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂意參與各種操作游戲，培養(yǎng)思維的逆反性。
二、活動(dòng)過程
�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入。
1、今天啊，老師邀請(qǐng)了很多小動(dòng)物和我們一起來做游戲，首先要出場(chǎng)的小動(dòng)物會(huì)是誰呢?我們一起來看看。--PPT出示對(duì)應(yīng)排放的兩排小雞。
提問:小雞啊。那你們來告訴老師這兩排小雞的數(shù)量是-樣多還是不一樣多呢(一-樣)2、那它們一共有多少只?(都是6只)3、是嗎?那我請(qǐng)小朋友上來數(shù)一數(shù)。(幼兒每數(shù)完一組就在后面出示相對(duì)應(yīng)的數(shù)字)4、現(xiàn)在呀，小雞要重新變一個(gè)隊(duì)形。(第一排的小雞原地不動(dòng)，第二排的小雞散開來，排的長(zhǎng)長(zhǎng)的。)提問:我們來著看變了隊(duì)形之后的這兩排小雞是樣多還是不一樣多呢?(一樣或不一樣)5、是嗎?(第二排排的隊(duì)比第一排長(zhǎng))6、是的，第二排小雞排的長(zhǎng)長(zhǎng)的，但是它與第一排小雞的數(shù)量到底是一樣還是不一樣呢?我請(qǐng)小朋友上來數(shù)一數(shù)。(每數(shù)完一組就出示相對(duì)應(yīng)的數(shù)字6)小結(jié)：原來啊這兩排數(shù)量一樣的小雞，盡管它們變了隊(duì)形，但是它們的數(shù)量還是一樣多，都是6只。
�。ǘ┬『臀覀兺嫱暧螒蛄�，我們請(qǐng)小蝴蝶休息，接下來出場(chǎng)的會(huì)是什么呢?--PPT出示(上排5只蝴蝶，下排五只蝴蝶)。
提問：蝴蝶們排成了兩排。我們一起來看看這兩排蝴蝶有哪里不一樣的地方?(顏色)那你來告訴我藍(lán)色的蝴蝶和黃色的蝴蝶是一樣多還是不一樣多?(一樣多)為什么呢?(都是5只)我來請(qǐng)小朋友上來數(shù)一數(shù)。(每數(shù)完一排就出示相對(duì)應(yīng)的數(shù)字5)小結(jié)：盡管這兩排蝴蝶它們的顏色不一樣，但是他們的數(shù)量是一樣多，都是5只。
（三）和我們做完數(shù)一數(shù)的游戲了，還有其他小動(dòng)物也想來玩一玩，--出示對(duì)應(yīng)排放的兩排猴子(上排7只小的猴子，下排7只大的小猴)。
提問：猴子它們也排成了兩排。我們一起來看看這兩排猴子有哪里不一樣的地方?(顏色，大小)那你來告訴我小紅猴和大綠猴是一樣多還是不一樣多?(一樣多)為什么?(都是7只)我來請(qǐng)小朋友上來數(shù)一數(shù)。(每數(shù)完一排出示相對(duì)應(yīng)的數(shù)字7)小結(jié)：盡管這兩排猴子它們的顏色不一樣大小不一樣，但是他們的數(shù)量是一樣多，都是7只。
�。ㄋ模┬『镒痈覀兺嬗螒蚶哿�，我們請(qǐng)它們下去休息一會(huì)。接下來出場(chǎng)的會(huì)是誰呢?它們已經(jīng)等不及了�，F(xiàn)在老師把它們都請(qǐng)出來。依次出示三排不一樣的小動(dòng)物。
提問：三排小動(dòng)物要和我們玩一個(gè)"找出數(shù)量一樣多的游戲"?我來看看我們的小朋友誰最先找出來。
他有沒有找對(duì)啊?我們請(qǐng)他數(shù)一數(shù)。(幼兒每數(shù)完一排就出示相對(duì)應(yīng)的數(shù)字3、2、3。)你們說他有沒有找對(duì)啊?找對(duì)了。很棒。
�。ㄎ澹┯變悍纸M操作。
師：接下來的時(shí)間老師請(qǐng)所有的小朋友們來玩一個(gè)游戲。怎么玩呢?那老師先示范一遍給你們看看。小眼睛看屏幕，PPT里的這幅圖上有三排水果，第一排是香蕉，有5個(gè)，第二排是蘋果，有5個(gè)，第三排是橘子，有4個(gè)，通過數(shù)數(shù)我們知道香蕉的數(shù)量和蘋果的數(shù)量是一樣多的`，都是5個(gè)。那接下來老師就要給數(shù)量一樣多的香蕉和蘋果后面的圓圈涂上顏色。
接下來看看老師給小朋友準(zhǔn)備的操作材料，在我們的材料紙上有四組物品，每一組里面都有三排不一樣的物品。我們先找出每一組里面誰和誰的數(shù)量是一樣多的，然后用筆把每組數(shù)量一樣多物品后面的圓圈涂上顏色。聽懂了嗎?好，現(xiàn)在小朋友到桌子那去。桌子上有準(zhǔn)備好的材料紙和水彩筆，小朋友開始吧。(教師提醒幼兒每操作一次，都要自己檢查結(jié)果)
活動(dòng)反思：
《它們一樣多嗎?》是一節(jié)新授課，這節(jié)課的難點(diǎn)則是讓幼兒很清楚的明白理解數(shù)量的守恒這一概念。通過上這節(jié)課我才發(fā)現(xiàn)，孩子們會(huì)因?yàn)榇笮�，排列的順序不一致，�?dǎo)致錯(cuò)覺將數(shù)量一樣的物品認(rèn)為是不一樣。通過一系列的游戲，鼓勵(lì)幼兒發(fā)現(xiàn)物品的數(shù)量的多少和排列順序及物品大小是沒有關(guān)系的。只要每組的物品數(shù)量不變時(shí)，不論他們的大小，排列順序怎樣變化，其數(shù)量是不會(huì)改變的。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力：能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。
2.過程與方法：經(jīng)歷處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；從折線統(tǒng)計(jì)圖上，獲取數(shù)據(jù)變 化的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)規(guī)范有序的解決問題的步驟。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
從折線統(tǒng)計(jì)圖上，獲取數(shù)據(jù)變化的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。
教學(xué)過程
一、知識(shí)回顧。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？
二、自學(xué)指導(dǎo)。
1.情景導(dǎo)入：
（用蒜苗生長(zhǎng)的動(dòng)畫圖片引入新課）
2.由學(xué)生動(dòng)手，演示笑笑的蒜苗生長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表。
3.動(dòng)畫演示蒜苗生長(zhǎng)情況折線統(tǒng)計(jì)圖（要強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意觀 察畫折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟）。
讓學(xué)生分析在格子圖中畫折線統(tǒng)計(jì)圖可以分成哪兩步。
三、習(xí)題鞏固。
課本P89練一練1。
四、實(shí)踐應(yīng)用。
課本P89練一練2。
五、課堂小結(jié)。
1.折線統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)呢？
折線統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解事物的變化情況。
2.怎樣畫折線統(tǒng)計(jì)圖呢？
�。�1）先在格子圖中描點(diǎn)。
�。�2）連線。
3.統(tǒng)計(jì)圖一般有幾種形式呢？
統(tǒng)計(jì)圖一般有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖三種形式。
4.進(jìn) 行預(yù)測(cè)時(shí)，先要找出數(shù)量變化趨勢(shì)中的規(guī)律，再進(jìn)行預(yù)測(cè)。
六、知識(shí)拓展。
為了尋找小玲跳繩成績(jī)提高的秘密，笑笑幫助小玲記錄了鍛煉的情況，并制成了統(tǒng)計(jì)圖。
�。�1）小玲跳繩中哪一階段成績(jī)提高最快？哪一階段成績(jī)提高比較緩慢？
答：小玲 第5~10天成績(jī)提高最快，第15~20天和20~25天成績(jī)提高比較緩慢。
�。�3）估計(jì)小玲第8天的成績(jī)大約是多少，達(dá)到每分135個(gè)大 約是在第幾天？
答：估計(jì)小玲第8天的成績(jī)大約是118個(gè)，達(dá)到每分135個(gè)大約是在第12天。
七、目標(biāo)檢測(cè)。
1.要表示上海2013年全年每月降水量的變化情況，用（ ）表示合適。
A.條形統(tǒng)計(jì)圖
B.折線統(tǒng)計(jì)圖
C .扇形統(tǒng)計(jì)圖
2.統(tǒng)計(jì)圖一般有_____________、_____________、_____________。
3.下面的`折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是李明從9時(shí)到11時(shí)由甲地到乙 地騎車行駛的情況。
（1）李明從甲地到乙地一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？甲乙兩地的路程是多少千米？他平 均每時(shí)行駛多少千米？
�。�2）李明在中途停留了嗎？如果停留了，那么停留了多長(zhǎng)時(shí)間？
�。�3）李明在最后30分里行駛了多少 千米？比他騎車行駛?cè)痰钠骄俣瓤於嗌伲?/p>
八、實(shí)踐作業(yè)。
根據(jù)十幾天觀察蒜苗得到的結(jié)論，寫一篇《我的蒜苗長(zhǎng)得快》數(shù)學(xué)實(shí)踐小論文。
《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)。
2.過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證和交流等過程。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、合情推理能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生在欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案的過程中，體會(huì)圖形的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識(shí)，享受由合作獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步感受密鋪的原理
教學(xué)手段：
基于以上幾點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)手段，重點(diǎn)突出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的不可替代的作用。學(xué)生能夠自主的在多媒體設(shè)備上完成自學(xué)或者是進(jìn)行各種探究實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生課堂主體地位的體現(xiàn)；教師在課中擔(dān)任組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。但，由于每個(gè)孩子在信息技術(shù)方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成自己的探究活動(dòng)，并在活動(dòng)中有不同的體驗(yàn)。
課前準(zhǔn)備：
1、 信息技術(shù)準(zhǔn)備：廣播教學(xué)的教學(xué)系統(tǒng)，可以用來廣播教學(xué)，也可以用來展示學(xué)生的電腦上的操作。信息技術(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用基礎(chǔ)，學(xué)生能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)基本圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。同時(shí)學(xué)生能在多媒體設(shè)備上完成對(duì)他人作品的欣賞與評(píng)價(jià)，同時(shí)也能對(duì)自己整個(gè)的活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)反思。
2、 道具準(zhǔn)備：剪刀、卡紙若干。
3、 素材準(zhǔn)備：某客廳地面的照片。
教學(xué)過程：
一、談話引入，揭示課題
1、教師與學(xué)生談話，想了解學(xué)生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學(xué)生向全班同學(xué)介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。
2、教師請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)字或者是兩個(gè)字來形容一下自己家里客廳的地面。學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）
3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請(qǐng)學(xué)生欣賞。并問學(xué)生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長(zhǎng)方形和正方形）
4、教師問學(xué)生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學(xué)生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢(shì)提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)沒有重疊。）
5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以談話方式引入 ，從學(xué)生的身邊去發(fā)現(xiàn)和感受密鋪的存在，從而引出課題。
二、實(shí)驗(yàn)探究，領(lǐng)悟新知
（一）動(dòng)手操作、感受密鋪
1、教師請(qǐng)學(xué)生們觀察“密鋪”這一個(gè)詞，問學(xué)生哪個(gè)字更重要。（學(xué)生回答“密”字更重要，教師及時(shí)追問：“密”怎么體現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“密”體現(xiàn)在沒有空隙，不重疊。）
2、教師拿出幾個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個(gè)學(xué)生在黑板上操作，其他學(xué)生認(rèn)真觀察。）
3、學(xué)生操作完以后，教師請(qǐng)學(xué)生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學(xué)生會(huì)說出，是密鋪，因?yàn)闆]有空隙，也不重疊。）
4、教師對(duì)學(xué)生們的善于觀察和一學(xué)就會(huì)的寶貴品質(zhì)進(jìn)行肯定。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過再認(rèn)“密鋪”一詞和請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手鋪長(zhǎng)方形，來幫助學(xué)生初步感受密鋪。為后面的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探究做鋪墊。
�。ǘ┨骄咳切文懿荒軐�(shí)現(xiàn)密鋪之初步判定
1、教師追問學(xué)生：除了長(zhǎng)方形和正方形以外，我們還學(xué)過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）
2、教師繼續(xù)問學(xué)生三角形能不能實(shí)現(xiàn)密鋪。并先讓學(xué)生猜測(cè)。
3、教師提示學(xué)生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。
4、學(xué)生說一說要驗(yàn)證三角形能不能密鋪需要做哪些事。
5、教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的實(shí)驗(yàn)步驟來操作：
6、學(xué)生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學(xué)生完成的過程中教師給予一定的指導(dǎo)和幫助，并用IPad拍一組已經(jīng)完成好的圖片。
7、先請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并追問學(xué)生是如何判斷的。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形可以密鋪，為學(xué)生建立初步的表現(xiàn)。
�。ㄈ┨骄咳切文懿荒軐�(shí)現(xiàn)密鋪之研究密鋪原理
1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的`什么有關(guān)呢 ？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)和三角形的角有關(guān)）教師接著追問和三角形哪個(gè)角有關(guān)（學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和三角形的三個(gè)角都有關(guān)系）。
2、師生共同提出：為了更好的區(qū)分這三個(gè)角，可以把三角形的三個(gè)角分別標(biāo)上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生在標(biāo)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所有三角形的角都標(biāo)出來，并且相同的角標(biāo)上相同的序號(hào)）
3、學(xué)生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角，分別是哪幾個(gè)。
4、教師展示一組學(xué)生完成的密鋪?zhàn)髌贰２⒄?qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察一下，這個(gè)小組標(biāo)完角以后，在拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角呢？
教師小結(jié)：看來三角形真的可以實(shí)現(xiàn)密鋪，而且和三角形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過討論、探究，發(fā)現(xiàn)三角形能密鋪是和三角形的三個(gè)內(nèi)角都有關(guān)系的。讓學(xué)生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。
�。ㄋ模┨骄咳切文懿荒軐�(shí)現(xiàn)密鋪之再次驗(yàn)證
1、教師問學(xué)生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學(xué)生們想要怎么做。
2、學(xué)生思考，并提出可以先標(biāo)出角，再鋪一鋪。
3、教師請(qǐng)學(xué)生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標(biāo)一標(biāo)，鋪一鋪。學(xué)生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。
4、教師先請(qǐng)學(xué)生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學(xué)生的作品。問學(xué)生這一次實(shí)驗(yàn)和之前的實(shí)驗(yàn)有什么不一樣的地方，或者是有什么新發(fā)現(xiàn)。
5、學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師進(jìn)行總結(jié)。
小結(jié)：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個(gè)內(nèi)角有著密切的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過再一次的鋪一鋪的活動(dòng)，讓學(xué)生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領(lǐng)悟三角形能密鋪是和它的三個(gè)角有關(guān)的。
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1、教師引導(dǎo)學(xué)生：既然三角形能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪，那如果是這樣的四邊形能實(shí)現(xiàn)密鋪嗎？（師拿出一個(gè)不規(guī)則的四邊形，貼到黑板上）
2、學(xué)生發(fā)表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下就行了。
3、教師請(qǐng)學(xué)生打開②號(hào)信封，取出里面的四邊形動(dòng)手鋪一鋪，并提醒學(xué)生思考動(dòng)手鋪之前可以先做什么。 （標(biāo)角）
4、 學(xué)生根據(jù)教師的要求和提示動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對(duì)于已經(jīng)鋪完的小組，請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)議一議，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
5、反饋：教師先請(qǐng)學(xué)生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請(qǐng)學(xué)生說說有什么發(fā)現(xiàn)。
6、學(xué)生先判斷是可以密鋪的，因?yàn)檫@幾個(gè)圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發(fā)現(xiàn)拼接點(diǎn)處有4個(gè)角，而且這4個(gè)角分別是這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角。如果有學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角加起來就是360°就更好了。
小結(jié)：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)在前面幾次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，大膽讓學(xué)生自己猜測(cè)、驗(yàn)證。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個(gè)內(nèi)角有密切的關(guān)系。
三、小結(jié)及拓展延伸
1、教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長(zhǎng)方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問學(xué)生：你還有什么問題想問呢？
2、學(xué)生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……
3、教師清學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作來驗(yàn)證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。
4、學(xué)生小組合作完成。在學(xué)生完成的過程中教師給予一些指導(dǎo)和幫助。
5、學(xué)生操作完后，進(jìn)行反饋，通過廣播教學(xué)體系請(qǐng)其中的幾組學(xué)生展示自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。并請(qǐng)其他學(xué)生幫助判斷。通過實(shí)驗(yàn)、討論發(fā)現(xiàn)，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。
小結(jié)：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互操作，體現(xiàn)出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。通過在計(jì)算機(jī)上操作發(fā)現(xiàn)并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。
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