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菱形教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握菱形的定義，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握菱形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2，井能用定義判定一個(gè)四邊形是菱形．
4．使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形知識(shí)解決有關(guān)問題，提高能力．
5．通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
6．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理．
2．難點(diǎn)：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用．
三、教學(xué)方法
觀察分析討論相結(jié)合的方法．
四、教學(xué)手段
(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)投影儀、透影膠片．
五、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問(用投影儀打出)
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為36°，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角．
3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長的邊分成5cm、3cm，求矩形的周長。
(二)引入新課
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4-33做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖4-39，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，引出菱形概念．
(三)講解新課
1．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：
(1)強(qiáng)調(diào)菱形是平行四邊形．
(2)一組鄰邊相等．
2．菱形的性質(zhì)：
教師強(qiáng)調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．
下面研究菱形的性質(zhì)：
師：同學(xué)們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析)．
生：因?yàn)榱庑问怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到．
菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等．
由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到
菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角． 引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明．
師：觀察圖4-40，菱形ABCD被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？ 生：全等．
師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？
生：分別是兩條對(duì)角線的一半．
師：如果設(shè)菱形的兩條對(duì)角線分別為a、b，則菱形的面積為什么？
教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算菱形面積．
例2 已知：如圖4-41，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求證：四邊形AEDF是菱形．
引導(dǎo)學(xué)生用菱形定義來判定．
例3 已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如圖4-42，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長和面積．
(1)按教材的方法求面積．
(2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△ABC一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算菱形的面積．
小結(jié)：(打出投影)
1．菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
2．菱形性質(zhì)：
�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì)．
�、谔赜行再|(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角．
(四)練習(xí)
教材P．153中1、2、3．
(五)作業(yè)
教材P．160中6、7、8；P．192中10．
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